Title: ГЕОЛОГИЯ И ГЕОФИЗИКА НЕФТИ И ГАЗА
Author: Илья
Last saved by: kardak
Company: ПГУ

А.Ф. Багаев, С.И. Лапин 

© А.Ф. Багаев, С.И. Лапин, 2000

Пермский университет
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ГОДОГРАФОВ ГОЛОВНЫХ ВОЛН 
В УСЛОВИЯХ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА СКОРОСТИ
Уравнения годографов различных сейсмических волн являются основой для решения прямых и обратных кинематических задач. Если в случае постоянной по профилю скорости получить и использовать уравнения годографов относительно просто, то в условиях горизонтального градиента для расчета годографов необходимо применить специальную методику. Прежде всего следует установить условия появления головных волн - определить величину критического угла, координаты точки выхода начального луча.
В работах (Лапин, 1991; Лапин, Неволин, 1993) для решения этих вопросов предложен и испытан способ последовательных приближений применительно к изотропным и анизотропным средам. Были рассмотрены модели среды с горизонтальным расположением преломляющих границ. Произведены расчет встречных и нагоняющих годографов для серии моделей, анализ изменения годографов в зависимости от характеристик среды; испытаны традиционные способы определения значений скорости и построения границ. Установлено, что в случае горизонтального градиента скорости сохраняется параллельность нагоняющих годографов, соблюдается принцип взаимности. Определенная по точке пересечения годографов прямой и головной волн скорость хорошо согласуется со скоростью по горизонтали в середине интервала “взрыв-прибор”. Граничная скорость, полученная с помощью разностного годографа, совпала с выбранной при моделировании. Установлено, что при построении границ необходимо учитывать анизотропию и изменение скорости по горизонтали. Таким образом, подтверждена возможность применения традиционных способов решения обратных задач в условиях горизонтального градиента скорости. Однако эти выводы касались головных волн, полученных от горизонтальной преломляющей границы. 
При наклонном расположении границ методика расчета годографов становится более сложной. Принимая в целом ту же последовательность решения задачи, что и при горизонтальном положении границы, путем последовательных приближений определяем величину критического угла i. По его значению и углу наклона границы ϕ определяется угол между  лучом  и направлением неоднородности (направ лением возрастания или уменьшения скорости) α_х=90^0-(i±ϕ) и параметр луча.
Используя выражение типа
 ,
где Н - глубина границы по вертикали в пункте возбуждения, k - коэффициент горизонтальной неоднородности, V_0 - скорость на пункте возбуждения, х - удаление рассматриваемой точки от ПВ, ϕ - угол наклона границы, р - параметр луча, определяем следующее приближение значения х_n. Вычисляя скорость для этого значения V_xn, повторяем операции до тех пор, пока полученные значения практически не будут отличаться друг от друга.
Определив координату первой точки начального луча, вычисляем Δх как проекцию восходящего (начального) луча на поверхности. Координата х_нач определяется как сумма х_n и Δх. По формуле годографов рефрагированной волны (Лапин, 1982, 1983) определяются значения времени распространения волн на каждом участке пути. Итак, последовательность операций такая же, как при горизонтальном расположении границы, однако учет угла наклона границы требует особого внимания. Расчет годографа по восстанию границы с увеличением скорости в том же направлении, когда “ось неоднородности” горизонтальна, указывает на существенное изменение годографа по сравнению с годографом от горизонтальной границы. Уменьшаются размер “мертвой зоны”, время регистрации и годограф становится положе.