НАЗАД

Лухнева О.Ф.

ТЕСТИРОВАНИЕ АДАПТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ РЕЛЬЕФА ПРИБАЙКАЛЬЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА И МЕРЫ УСТОЙЧИВОСТИ

Институт земной коры, Иркутск (ИЗК СО РАН), e-mail: olgal@crust.irk.ru

Именно неотектоникой можно объяснить особенности современного рельефа Земли, в том числе и Прибайкалья, где основной неотектонической структурой является Байкальская рифтовая зона (БРЗ) с ее крупными и глубокими межгорными впадинами, ограниченными высокими сбросовыми уступами, системами поперечных неотектонических нарушений, прекрасно выраженными в рельефе.

Рельеф, как и многие другие природные системы, относятся к открытым неравновесным системам. Использование нетрадиционнных подходов - принципов синергетики и фрактальной геометрии [1-5] позволяет описывать пространственные и временные структуры в таких системах. Экспериментальные и теоретические исследования последних лет позволяют говорить, что фракталы являются информаторами, сигнализирующими о состоянии системы (подсистемы). Информативность фракталов обеспечивается: инвариантными и самоподобными свойствами, способностью передавать системе информацию о нарушении устойчивости своего структурного состояния, адаптивностью (способностью самовосстанавливаться) к внешнему воздействию вследствие самоперестройки фрактального множества в точках неустойчивости структуры системы (точках бифуркации) - за счет внутренней энергии и обратных связей выбирать дальнейшую структуру функционирования [5-7].

Попытки раскрыть информационные свойства фракталов были предприняты в материаловедении на примере реакции материалов к внешнему воздействию в точках неустойчивости структуры с использованием количественных показателей структуры фрактала [5,8]. Новая концепция устойчивости фрактальных структур содержащих взаимосвязанные фрактальные подмножества (мультифракталы), позволяет анализировать их эволюцию и определять количественные параметры адаптирующих свойств структуры к внешнему воздействию и устанавливать переход от адаптации к деградации и порог этой адаптивности.

Благодаря синергетике и фрактальной геометрии стало известно, что кодом устойчивости (а значит, и симметрии) структур живой и неживой природы или универсальным
алгоритмом организации системы является золотая пропорция.

Исследование самоорганизации структур в сложных системах проведено нами на примере рельефа Прибайкалья с использованием масштабных характеристик топографии Прибайкалья, полученных методом встречного масштабирования дисперсий [9,10] и универсального алгоритма самоорганизации структур адаптации к перестройкам в системах с внутренней обратной связью [5,9] для установления меры устойчивости структуры (в нашем случае сечений рельефа).

Рисунок 1. Расположение 58 топопрофилей вкрест оси Байкальского рифта (пунктирная линия √ ось рифта, арабские цифры √ номер профиля)

Для каждого отдельно взятого профиля системы из 58 топопрофилей вкрест оси Байкальского рифта (рис.1) были получены фрактальные размерности (D) по внешней и внутренней дисперсии [10-12] методом встречного масштабирования дисперсий [9,10]. Исследование масштабных характеристик сечений рельефа Прибайкалья как открытой неравновесной подсистемы позволило нам установить критические параметры среды. Минимальные (DN)и максимальные (DN+1) значения масштабной характеристики и были использованы как нижняя и верхняя граница устойчивости мультифрактала, которая и определяет устойчивость структуры в данном состоянии. Отношение (DN)/(DN+1) контролируется законом золотой пропорции и может быть представлено как:

Так, m - постоянная, изменяющаяся при упорядоченных процессах по закону геометрической прогрессии: m=1,2,4,8..., а функция  контролирует порядок в неравновесной системе и определяет адаптационные изменения в структуре.

Проведенный мультифрактальный анализ предоставил нам информацию о прошедших изменениях среды в результате воздействия на рельеф в большей степени эндогенных процессов, мы можем говорить о степени удаления системы от состояния равновесия, о границах, в которых осуществляется скачкообразный переход из одного стационарного состояния в другое. Как и следовало ожидать, профили обладают разной устойчивостью и разной адаптивностью, а, следовательно, и разной упорядоченностью. В целом, структура рельефа Прибайкалья характеризуется как мультифрактальная, для каждого "элементарного" уровня которой присущи свои критерии самоорганизации, равновесности и устойчивости, количественные критерии которых будут приведены.
Данная концепция определения адаптационных свойств структуры к внешнему воздействию имеет большие перспективы в изучении сущности процессов самоорганизации в природе, в установлении перехода от адаптации к деградации, все это может послужить решением проблемы прогноза сильных сейсмических событий.
Автор выражает глубокую благодарность проф., д.т.н. В.С. Ивановой за обсуждение научных результатов и ценные советы.

Литература

1. Хакен Г. Синергетика. Иерархия неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985.
2. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1980.
3. Иванова В.С., Баланкин А.С., Бунин И.Ж., Оксогоев А.А. Синергетика и фракталы в материаловедении. М.: Наука, 1994.
4. Mandelbrot B.B. The Fractal Geometry of Nature. New York, W.H. Freeman and Company, 1983.
5. Иванова В.С. Прикладные синергетика и фрактальная геометрия в материаловедении // Синергетика. Труды семинара. Т.3. Материалы круглого стола "Самоорганизация и синергетика: идеи, подходы и перспективы". М.: Изд-во МГУ. 2000. с.250-264.
6. Иванова В.С. Универсальность свойств самоорганизации диссипативных структур живой и неживой природы. М.: МГУ // Синергетика, 1992, ╧2. С. 85-98.
7. Урицкий В.М., Мазулевская Н.И. Информационная функция медленных вариаций стохастически организованной сред. В сб. "Живые системы под внешним воздействием". СПб.: Гидрометеоиздат. 1992.
8. Иванова В.С. и др. Мультифрактальный метод тестирования устойчивости структур в материалах. Учебно-методическое пособие. М.: Интерконтакт, 2000
9. Иванов С.С. Оценка фрактальной размерности самоофинных множеств: метод встречного масштабирования дисперсий. // ДАН, 1993, ╧1, Том 332, с. 89-92.
10. Лухнева О.Ф., Зуев Ф.Л. Фрактальная геометрия сетки активных разломов и рельефа Прибайкалья: применение метода встречного масштабирования дисперсий // Геофизика на пороге третьего тысячелетия. Труды первой Байкальской молодежной школы-семинара (Иркутск-Черноруд, 13-17 сентября 1999 г.) / Под ред. Проф. Г.С. Вахромеева. √ Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 1999, с. 103-109.
11. Лухнева О.Ф., Зуев Ф.Л. Масштабные характеристики топографии Прибайкалья. Профилирование на базе цифровой модели поверхности // Географические идеи и концепции как инструмент познания окружающего мира. Тезисы XIV молодежной Всероссийской научной конференции (Иркутск, 17-19 апреля 2001 г.) √ Иркутск: Изд-во ИГ СО РАН, 2001. √ с. 54-55.
12. Лухнёва О.Ф., Зуев Ф.Л. Предварительные результаты исследования масштабных характеристик топографии Байкальского рифта // Тектоника неогея: общие и региональные аспекты. Материалы XXXII Тектонического совещания (30 января-3 февраля 2001г.). √ М.: ГЕОС, 2001, с.385-388.

НАЗАД