"Уравнения компенсации"- новый метод изучения петрохимических особенностей высокотемпературных образований (на примере биотита).
 
Макаров В.П.
Российский государственный геологоразведочный университет, г. Москва
Email: litolog@msgpa.ru
 
При обработке первичной информации о вещественном составе объектов часто применяют функциональные зависимости. В связи с простотой в вещественных полях (гео-, петрохимических и пр.) широко используются линейные или линеаризованные (например, уравнения регрессии) зависимости между параметрами вида Y= gХ+ Г (X и Y- значения параметров: содержания, концентрации, плотность и пр.), хотя изучены они слабо. Как пример ниже приведен ряд зависимостей: 1. Линейные зависимости√ 206С = а6204С + А6 [3]; 2. Линеаризованные зависимости√ 206С = b6/Pb + B6 [3]; ln(K/Ko) = -A/T +B; 1000lna(M-C) = A/T2B [BigeleisenJ., 1961]; D = Doexp(-E/RT) и т.д. Линеаризация осуществляется через логарифмирование параметров соответствующих уравнений или преобразование Х= 1/Р (1/Р2), где Р- переменный параметр. Возможная связь между выборками, в которых выполняется уравнение Y= giX+ Гi, отражается уравнением компенсации Г= -Хоg+ Yo[1- 3]. Параметры этого уравнения описывают координаты (Xо,Yо) точки (кроссо╜вера) пересечения пучка частных прямых (оба термина √ из теории диффузии).В связи с этим возможен анализ глубинных связей между компонентами выборок, позволяя оценить тонкие  механизмы образования породы. С этой целью изучены биотиты (Bio), пироксены, гранаты и оливины.
Bio -преимущественно из кислых магматитов (пегматиты, граниты, гранодиориты и т.д.) и метаморфитов (гнейсы, сланцы различных фаций метаморфизма) разных регионов Земли
(всего 1220 анализов из литературных источников, по которым создано 75 выборок). После проведения жесткой фильтрация анализов строились линейные зависимости вида У = gХ + Г, где У и Х- кристаллохимические коэффициенты (КХК), отражающие концентрации Fe, Mg, Ca и Mn в слюде. В таблице приведены параметры некоторых уравнений Mg = gFe + Г, где Fe = Fe+2, а на рис.- сводная компенсационная диаграмма в координатах (g, Г). Независимо от вида и места отбора породы точки образуют общую выборку и хорошо ложатся на общую прямую, описываемую уравнением компенсации с параметрами: gо = 2.1142 и Го =2.4482 и коэффициентом корреляции R2 = 0.9601.
          Наиболее приемлемая интерпретация этих результатов следует из рассмотрения их с точки зрения теории смешения веществ [1 - 3] (см. также Теоретичесекую часть). В этом случае уравнение Mg = gFe + Г отражает смешение компонентов в индивидуальной выборке (ИВ); механизм смешения - изоморфизм Mg и Fe+2. При поступлении вещества из источника, общего для всех ИВ, выполняется компенсационное уравнение, а параметры этого уравнения √ состав вещества в источнике. Поэтому принадлежность всех ИВ к одной общей выборке свидетельствует о едином источнике элементов. В данном случае параметры общей выборки характеризуют состав протобиотита Feo= (gо) = 2.1142 и Mgo = (Го) = 2.4482 (в единицах КХК на 24 атома кислорода). Для гнейсов и сланцев материнским источником, или протовеществом, являются осадочные породы, по которым они образуются. Поскольку исходная природа метаморфитов известна apriori, то они могут служить эталоном при анализе распределений элементов в Bio гранитоидов. Вхождение ИВ из гранитоидов вместе с ИВ из метаморфитов в общую выборку позволяет говорить, что исходным источником материала для гранитоидов являются также осадочные породы.
Теоретическая часть. Пусть Fe и Mg, соответственно, значения кристаллохимических коэффициентов. Концентрация Fe изменяется в пределах от Fe1 до Fe2  (Fe1³Fe³Fe2), MgMg1 ³Mg³Mg2.
Доли Fe и Mg в кристаллохимической ячейке определим через MFe = (FeFe1)/(Fe2Fe1) и MMg= (MgMg1)/(Mg2Mg1). Положим, что Fe1 + Mg1 = Fe2 + Mg2 = Const. Тогда Fe1Fe2 = -(Mg1Mg2)= Mg2- Mg1.Преобразуя равенство, получаем Mg = -(MFe/MMg)Fe + (MFe/MMg)Fe1 + Mg1 или Mg = -gFe + Г; это выражение описывает зависимости, приведенные в таблице.
 
Литература.
 1. Макаров В.П. Некоторые математические вопросы решения задачи о смешении при изотопных исследованиях // ╚Избранные доклады╩. IV Международная конференция ╚Новые идеи в науках о Земле╩. М.: МГГА, 1999. С. 136 - 142.
2.Макаров В.П. Об универсальности распространения в природе ╚уравнения компенсации╩ // IV Междун. конф. ╚Новые идеи в науках о Земле╩. Т.1.√ М.: изд. МГГА, 1999. С. 257 - 258.
3. Макаров В.П. Основы теоретической геохронологии. /XII научный семинар ╚Система ╚Планета Земля╩╩. М.: МГУ, РОО ╚Гармония строения Земли и планет╩, 2004. C. 228 - 253.

             
                                                                                                                          Таблица к статье Макарова
 
Регион
Поро-ды
g
Г
кол.
проб
Регион
Поро-ды
g а
 
Г
кол.
проб
Минск. обл.
Гр-гн
-0,857
3,631
4
Приладож.
Гн.
-1,127
5,022
4
Гродн. обл.
Гр-гн
-1,492
5,366
5
Швеция
Гн.
-1,427
5,774
6
Гродн. оюл.
Гн.
-1,085
4,647
14
Н-Шотл.
Сл.
-0,703
3,981
7
Минск. обл.
Гн.
-1,170
4,643
9
Онтарио
Сл.
-1,079
4,658
9
оз. Ханка
Гн.
-1,916
6,843
6
Становой
Сл.
-0,475
3,527
4
Пирен
Гн.
-1,669
5,549
5
Алдан
Сл.
-1,529
5,575
4
Венесуэла
Гн.
-0,869
4,019
6
Калифор.
Сл.
-1,272
4,885
5
Вашингтон
Гн.
-1,026
5,195
22
Шотланд.
Сл.
-0,840
4,037
5
Гвиана
Гн.
1,753
-1,327
4
Гродн. обл.
Гр.
-1,557
5,515
5
Онтарио
Гн.
-1,172
4,904
6
Чукотка
Гр.
-0,576
3,088
5
Швейцария
Гн.
-0,405
3,108
5
Гренланд.
Гр.
-0,676
4,032
4
Бавария
Гн.
-1,129
4,886
11
Гренланд.
Гр.
1,753
-1,327
4
Кольск. п-ов
Гн.
-1,010
4,909
9
Гродн. обл.
Пег.
-0,518
3,404
5
Примечание. Гр-гн. - гранито-гнейсы; Гн. - гнейсы; Сл. - сланцы; Гр. √ граниты; Пег. - пегматиты
 
 
                                                                                                     
                                                                                                                   


зеркало на сайте "Все о геологии"

зеркало на сайте "Все о геологии"