Ю. В. Кузнецов, С. А. Шкарин. Коды Рида --- Маллера (обзор публикаций).
8.10.2001 18:26 | Научная Сеть
В настоящем обзоре излагаются результаты, касающиеся кодов Рида --- Маллера (РМ-кодов), полученные за последние двадцать лет и некоторые вопросы, связанные с булевыми функциями ограниченной степени нелинейности. В обзор не вошли результаты, опубликованные до 1977 года и нашедши . . .

Н. Д. Подуфалов. О функциях на линейных пространствах,
8.10.2001 18:25 | Научная Сеть
В работе с помощью регулярных множеств, задающих конечные плоскости трансляций, строятся функции, отображающие конечное линейное пространство в себя. Изучаются свойства этих функций, представляющие интерес с точки зрения криптографии. Рассматривается их связь с соответствующими п . . .

"Введение в криптографию" под редакцией В.В.Ященко
8.10.2001 18:12 | Научная Сеть
"Введение в криптографию" /Под общ. ред.В.В.Ященко --- М., МЦНМО, 1998, 1999, 2000 . . .

О. А. Логачев, А. А. Сальников, В. В. Ященко. Некоторые характеристики "нелинейности" групповых отображений.
8.10.2001 18:10 | Научная Сеть
Дискретный анализ и исследование операций. Январь--март 2001. Сер. 1. Т. 8, No. 1, С. 40--54. Введены новые параметры, характеризующие "отклонение" отображений конечных абелевых групп от гомоморфизмов. Эти параметры обобщают известные в теории булевых отображений понятия индекса линейности и максимального элемента таблицы разностей, которые используются в криптографических приложениях. Получены неравенства, связывающие введенные параметры. . . .

О.А.Логачев, А.А.Сальников, В.В.Ященко. Эквивалентности многочленов и оценки тригонометрических
8.10.2001 18:09 | Научная Сеть
В настоящей работе изучается возможность улучшения оценки Вейля с помощью следующего приема: сначала заменяем многочлен на эквивалентный так, что степень многочлена может уменьшиться, а сумма Вейля сохраняется; оценка Вейля применяется не к исходному многочлену, а к эквивалентному. . . .

М. И. Анохин. Доказуемо стойкий вариант схемы Диффи --- Хеллмана (на англ. яз.).
8.10.2001 18:09 | Научная Сеть
Предлагается некоторая модификация схемы распределения ключей Диффи --- Хеллмана по составному модулю и доказывается, что эта модификация является стойкой в предположении сложности общей задачи факторизации целых чисел. В этой схеме модуль является произведением двух произвольных . . .

О.А.Логачев, А.А.Сальников, В.В.Ященко. Бент-функции и разбиения двоичного куба.
8.10.2001 18:08 | Научная Сеть
Формальные степенные ряды и алгебраическая комбинаторика. 12-я Международная конференция (FPSAC'00). Москва, Россия, 26--30 июня 2000 г. Дополнительные тезисы. С. 43--48. В настоящей работе предложена новая форма представления булевых функций --- кусочно-аффинная. Получено . . .

О. А. Логачев, В. В. Ященко. Коды типа Рида --- Маллера на конечной абелевой группе.
8.10.2001 18:06 | Научная Сеть
Проблемы передачи информации. 1998. Т. 34. Вып. 2. С. 32--46. Введены коды типа Рида --- Маллера с помощью определенных множеств комплекснозначных функций на конечной абелевой группе. В случае элементарной абелевой 2-группы --- это обычные двоичные коды Рида --- Маллера. Для кодов типа Рида --- Маллера доказаны некоторые из алгебраических свойств, хорошо известных для обычных кодов Рида --- Маллера. . . .

В.В.Ященко. Свойства булевых отображений, сводимые к свойствам их координатных функций.
8.10.2001 18:05 | Научная Сеть
В работе описан один способ определения свойств булевых отображений, включающий в качестве частных случаев такие известные свойства, как корреляционная иммунность, максимальная нелинейность и другие. Для свойств из этого класса доказано, что булево отображение . . .

О.А.Логачев, А.А.Сальников, В.В.Ященко. Бент-функции и разбиения двоичного куба
8.10.2001 18:03 | Научная Сеть
В настоящей работе предложена новая форма представления булевых функций --- кусочно-аффинная. Получено выражение для коэффициентов Фурье функции, представленной в кусочно-аффинной форме. Развивается техника неполного преобразования Фурье. Предложен новый подход к описанию булевых . . .