Природа устроена просто,
Иначе ничего бы не работало.

УДК 551.24 + 550.34

Главные движущие силы землетрясений, дрейфа континентов и горообразования.
Прогнозирование землетрясений и спусковые силы.

Шумилов В.Н.

Аннотация: Раскрывается природа сил, порождающих дрейф континентов (литосферных плит), землетрясения, горообразование, поднятие-опускание участков земной коры. Даются оценки параметров мантийных конвекционных потоков и напряжений в земной коре, порождаемых ими. Предлагается концепция и модель краткосрочного прогнозирования землетрясений. Предлагается легко реализуемая и экономически выгодная система оперативного оповещения об уже распространяющихся сейсмических волнах и волнах цунами от только что произошедшего землетрясения.

Main quake and continent drift driving forces and mounting generation (orogeny).
Quake forecasting and trigger forces.

V. Shumilov

Abstract: Discovered is the nature of forces that generate continent's (lithosphere slabs') drift, quakes, mounting generation (orogeny), the earth's crust uplifting / subsidence. Mantle convection flows and earth's crust tensions, generated by them, are estimated. The short-term quake forecasting conception and model are suggested. The notification system for coming seismic and tsunami waves that have generated by just having place quake is proposed. The system is profitable and can be easily put into practice.

До сих пор нет полного понимания и теории таких явлений, как дрейф континентов (литосферных плит), землетрясения, горообразование, подъем-опускание земной поверхности, извержение вулканов. Хотя во многих работах достаточно подробно освещены те или иные стороны этих процессов, но цельной схемы, позволяющей объяснить движущие силы и механизмы этих процессов, нет. Поэтому и не решена до сих пор проблема прогнозирования землетрясений, становящаяся все более актуальной (в связи с ростом народонаселения).

В настоящей работе выявляются эти силы и механизмы. Основываясь на имеющихся результатах измерений, сделана оценка параметров мантийных потоков и сил, с которыми они действуют на земную кору. Эти силы вполне достаточны для горообразования (с землетрясениями) в результате выдавливания земной коры на границе сжимающихся плит в виде горных хребтов. Показано, что именно сравнительно малые, но быстро меняющиеся спусковые силы (атмосферное давление и приливы) определяют момент прихода землетрясения. Поэтому знание текущих напряжений земной коры и учет прогноза погоды и приливов делает возможным прогнозирование землетрясений. Предложен вариант создания простой, надежной и эффективной (без ложных срабатываний) системы обнаружения волн цунами в океане и сейсмических волн на поверхности суши от только что произошедших землетрясений и намечены пути создания системы прогнозирования землетрясений.

Движущие силы.

Первопричиной таких явлений, как землетрясения, дрейф континентов, горообразование, извержения вулканов, в конце концов, является тепло земных недр. Видится несколько основных механизмов превращения этого тепла в механическую энергию, преобразующую земную поверхность:

А) за счет уменьшения радиуса (и площади поверхности) планеты вследствие миллиардолетнего уменьшения средней температуры недр Земли.

Б) изменение плавучести земной коры (более легкой и тугоплавкой, чем мантия) при увеличении со временем ее средней толщины, а также при различном изменении толщины соседствующих участков коры при ее контакте с различными частями мантийных конвекционных потоков.

В) увлечение твердой, плавающей в мантии коры вязкими мантийными конвекционными потоками вызывает дрейф континентов и горообразование.

Здесь перечислены только главные (по нашему мнению) механизмы возникновения движущих сил тектонических процессов. Другие силы или намного меньше, или возникают вследствие действия уже перечисленных сил в различных условиях, и не могут быть затронуты в рамках короткой работы.

А) Средняя температура недр нашей планеты за счет отвода внутреннего тепла через земную поверхность в космос (с геотермическим градиентом порядка 30°С/км) медленно, но неуклонно снижается независимо от природы тепла внутренних областей Земли, будь это остаточное тепло давних процессов, или тепло, генерируемое и сегодня радиационными распадами. Например, генерация тепла за счет распада урана U₂₃₅ снижается вдвое каждые 0.7 млрд. лет (период полураспада U₂₃₅). Падение средней температуры недр нашей планеты, скажем, на 100°С, приводит к сокращению линейных размеров (диаметра), объема и площади поверхности планеты. Площадь поверхности жесткой "несжимаемой" земной коры при этом вынуждена уменьшиться примерно на 1 млн. км², хотя объем вещества коры остается почти неизменным (поскольку температура поверхности планеты (коры) практически не изменилась при уменьшении температуры недр). Поэтому "лишняя" часть вещества оставшейся неизменной по объему коры (вынужденной уменьшить свою поверхность - она не может висеть в воздухе над слегка уменьшившейся планетой) выдавливается в виде гор общим объемом порядка первых млн. км³ за время остывания недр Земли на 100°С ([2], стр. 232) в процессе, казалось бы, ничтожного уменьшения размеров планеты. Линейный коэффициент температурного расширения вещества недр Земли принят равным k = 0.0001*(1/1°С).

Отметим, что объем гор, образующихся вследствие уменьшения размеров Земли (обусловленного уменьшением средней температуры недр), очень мал по сравнению со скоростями эрозионных процессов и с возможностями двух других механизмов, описываемых ниже.

Б) Судя по концентрации теплогенерирующих радиоактивных веществ в земной коре (концентрация известна из измерений) и по инструментально найденной неизменности темпа роста температуры по мере углубления в твердую кору ([1]), температура с глубиной растет так быстро, что из-за высокой температуры ниже поверхности Мохо вещество должно находиться уже не в твердом, а в жидком состоянии ([2]). Выше поверхности М глубинное тепло передается за счет теплопроводности в твердой среде (с большим тепловым сопротивлением и термоградиентом), а ниже (из центральных областей Земли к поверхности М) - более эффективным путем переноса тепла конвекционными потоками в жидкой магме (пусть даже в очень вязкой, малоподвижной). Поэтому на поверхности М возможен переход вещества из жидкого состояния в твердое (кристаллизация более легких и тугоплавких составляющих магмы на нижней поверхности коры) и изменение, вследствие этого, плавучести коры. Скорость подъема дневной поверхности за счет этого может достигать долей и единиц миллиметров в год для коры толщиной порядка 30-50 км (для менее толстой коры скорость подъема может быть выше). Скорость подъема верхней поверхности коры, плавающей в мантии, равна скорости увеличения толщины коры, умноженной на отношение разности плотностей вещества мантии и коры и плотности вещества мантии (d_мант - d_коры) / d_мант. Максимальная скорость изменения толщины коры (скорость кристаллизации вещества мантии на нижней поверхности коры) может быть вычислена, исходя из знания теплового потока через кору и теплоты кристаллизации для случая, когда снизу тепло совершенно не подводится, так что наверх через кору отводится только тепло кристаллизации [2]. На самом же деле, скорости подъема - погружения коры много ниже - скорость кристаллизации далека от максимальной - наверх проводится и тепло кристаллизации, и тепло, подходящее к нижней поверхности коры из глубин. При неравномерном подъеме разных участков коры в ней возникают огромные напряжения изгиба и вертикального сдвига, разряжающиеся в моменты превышения предела прочности пород коры (с землетрясениями [2]). Подъем-опускание коры за счет изменения ее толщины обеспечивает также медленное увеличение-уменьшение ее высоты над уровнем моря за большие промежутки времени, а также восстановление некоторой части объема материковой коры, которого она лишается в процессе эрозии.

Миллиарды лет назад на нижней поверхности более тонкой тогда коры (поток глубинного тепла и геотермический градиент были намного больше) кристаллизовались наиболее тугоплавкие и легкие составляющие тогдашней магмы, в результате чего образовалась гранитная кора (нынешние материки). При этом за счет вымывания из состава магмы более легких составляющих ее состав слегка изменился. Так что в последующее время на нижней поверхности коры из магмы кристаллизовались уже не граниты, а более тяжелые базальты медленно изменяющегося состава (в зависимости от времени их образования).

В) Можем вычислить величину силы вязкого трения, с которой конвекционный мантийный поток увлекает (тянет) плавающую на его поверхности кору и заставляет ее медленно перемещаться вместе с ним - дрейфовать. Для этого нам придется принять некоторую модель потока.

Понятно, что свободная поверхность невязкой жидкости в поле силы тяжести, например, воды в океане, практически горизонтальна - иначе жидкость сразу же стечет сверху вниз, и поверхность станет горизонтальной. Поверхность воды в океане является эквипотенциальной (потенциал гравитационного поля на ней всюду одинаков) и образует геоид. Точно также становится горизонтальной и поверхность вязкой жидкости, долгое время остающейся только под действием силы тяжести, без других воздействий.

Если на поверхности этой жидкости плавает слой более легкого вещества, то, в соответствии с законом Архимеда, горизонтальным будет приведенный уровень поверхности L_p = L_m + H_k * (d_k / d_m). В рассматриваемом нами случае на поверхности мантии плавает более легкая твердая земная кора (с толщей воды над ее океанической частью). Поэтому для каждой локальной области земной поверхности мы вычислим высоту приведенного уровня мантийного вещества, совпадающую, в среднем, с высотой свободной поверхности мантии (которую она имела бы при отсутствии плавающего на ней слоя). При этом возможны локальные отклонения из-за прочности коры:

L_p = L_m + H_k * (d_k / d_m) + H_океана * (d_воды / d_m).

Здесь
L_p - высота приведенного уровня,
L_m - высота уровня мант. вещества,
d_m - плотность мантии (3.3 г/см³),
H_k - толщина коры,
d_k - плотность коры (2.8 г/см³),
H_океана - глубина океана,
d_воды - плотность воды (1.0 г/см³).

Вычисляя приведенные уровни для многих географических точек, мы сразу же увидим, что поверхность приведенного уровня далеко не горизонтальна - так для нас проявятся расположение и интенсивность конвекционных потоков в вязкой мантии под приведенной поверхностью.

Действительно, глубина океана в окрестностях срединно-океанических хребтов (поднятий) составляет порядка 2-3 км. Толщина коры здесь, по данным разных авторов, составляет не более 5 км (скорее, меньше). Так что высота приведенного уровня магмы в области срединно-океанических хребтов составляет порядка - 2150 м (для 2 км) и - 2850 м (для 3 км).

Высота приведенного уровня в зоне Марианской впадины равна -8424 м (полагаем толщину коры здесь 5 км).

Толщина коры под Гималаями по разным данным составляет 70 - 90 км. Примем, что средняя высота земной поверхности здесь составляет порядка +4 км. Тогда высота приведенного уровня мантийного вещества для района Гималайских гор составляет от -6.6 км до -9.64 км для принятых значений плотностей коры и мантии. Конечно, действительные плотности и толщины могут отличаться от принятых нами, но уточнение их значений не изменит сути наших выводов, а только уточнит рельеф приведенного уровня.

Чем обусловлено такое отличие поверхности приведенного уровня от горизонтальной? Оно образуется из-за течения очень вязкой жидкости - мантии. Ее приведенная поверхность просто не успевает стать равновесной горизонтальной, поскольку равновесие непрерывно нарушается за счет подъема из глубин более горячего и потому более легкого вещества. Стремясь к равновесию, вязкое мантийное вещество медленно течет под земной корой от возвышенностей к низинам, от места подъема к месту опускания мантийного вещества, и остывает по ходу движения под корой за счет ее теплопроводности. Так и образуется в мантии самосогласованный квазистационарный конвекционный поток. Причем разность высот приведенной поверхности (над восходящей и нисходящей частями потока) и является движущей силой конвекционного потока в вязкой мантийной жидкости. Если бы мантийная жидкость имела свободную поверхность, эта поверхность совпадала бы с вычисленной нами приведенной поверхностью, и выглядела бы она как совокупность поднятий над восходящими потоками и впадин над нисходящими.

При этом поднятия поверхности приведенного уровня будут иметь горизонтальные, почти плоские вершины, поскольку на вершине восходящего потока и температура выше, и давление меньше (вязкость мантийного вещества зависит от температуры и давления). Поэтому вязкость мантийного вещества здесь меньше, и поверхность приведенного уровня практически горизонтальна на сравнительно большом участке (почти как у воды). А в зоне погружения вязкость мантийного вещества намного выше - там и температура ниже, и давление выше. Поэтому в зоне погружения вязкость мантийной жидкости может быть так велика, что мантийное вещество в ходе своего погружения не будет успевать плавно принимать равновесную форму, в результате чего в зоне нисходящего мантийного конвекционного потока возможны глубинные землетрясения с быстрым разрушением слишком твердой, хрупкой жидкости, не успевающей в ходе погружения принимать равновесную форму. Вернее, при пластических деформациях - глубинных землетрясениях будет выравниваться квазиупругая деформация сжатия аморфного (очень вязкого жидкого) вещества мантии в различных направлениях.

Мантийные конвекционные потоки самосогласованны и потому устойчивы и по конфигурации и по скоростям в масштабах миллионов и миллиардов лет. Для изменения их конфигурации необходимо изменить геометрию препятствий и размещения источников и стоков тепла. Если скорость потока слишком мала, тепло не успевает отводиться, вещество перегревается, расширяется, увеличивается перепад высот, увеличивается скорость движения и теплопереноса. Если же скорость слишком велика, температура выравнивается, уменьшается перепад высот, поток замедляется.

Сравнивая полученные высоты приведенного уровня, видим, что самую большую высоту приведенная поверхность имеет в окрестностях срединно-океанических поднятий, где велик поток глубинного тепла. То есть, здесь поднимается чуть более горячий восходящий поток мантийного вещества. Отсюда и начинается движение образующейся здесь из жидкой мантии твердой коры (и пока еще очень тонкой в этом месте) в обе стороны от линии спрединга. Такой же результат дают прямые геодезические измерения и палеомагнитные исследования. А самые низкие высоты приведенной поверхности мы обнаруживаем в зонах схождения литосферных плит (в зонах глубочайших впадин и высочайших гор). Понятно, что достаточная прочность огромных участков коры может вносить свои коррективы.

Поверхность приведенного уровня коррелирует с формой геоида - километрам отклонений приведенного уровня от среднего вверх соответствуют десятки метров отклонения геоида (уровня моря) от поверхности эллипсоида вниз. Это хорошо видно при сопоставлении карт движения литосферных плит, изолиний геоида и глубин-высот. Желательно добавить карту толщины коры. Корреляция обусловлена тем, что в зоне восходящего потока равный по высоте столб более горячего мантийного вещества имеет меньшую плотность, чем такой же столб менее горячего вещества в зоне нисходящего потока. Поэтому поверхность одинакового гравитационного потенциала (геоид) в зоне восходящего потока расположена несколько ниже, чем в зоне нисходящего потока.

Мы можем оценить некоторые параметры мантийных конвекционных потоков. Вертикальные столбы мантийного вещества под приведенными поверхностями в зоне восходящего и нисходящего потоков от поверхности до низа слоя конвекции имеют приблизительно равные веса (и массы). Поэтому по толщине слоя конвекции H и по разности высот приведенного уровня H можно вычислить разность температур T в восходящей и нисходящей частях потока, задавшись значением коэффициента температурного расширения:
T = H / (H*k) = 7500м / (2 800 000м * 0.00001/1°С) 270°С.
Здесь
H = 2 800 000 м - толщина конвекционного слоя,
k = 0.00001/1°С - линейный коэффициент температурного расширения.

Исходя из теплоемкости мантийного вещества (для базальта С_q 660 ккал/( кубич.метр * градус С)), величины теплового потока (Q = 800-8000 ккал/(год*м²)) и только что вычисленной разности температур (270°С) в восходящей и нисходящей частях потока, можно вычислить скорость V мантийного конвекционного потока, доставляющего тепло из глубин к коре (которое и наблюдается как поток глубинного тепла через поверхность коры).

Q = (С_q * Т) * V ;
V = Q / ( Т * С_q) = 800-8000 (ккал/(год*м²))/(270*660) = 5-50 мм/год.

Приняв, что горизонтальное сечение конвекционного потока на 1/3 восходящее, на 1/3 нисходящее, на 1/3 неподвижное, получим скорость потока от 15 мм/год до 150 мм/год, что приблизительно совпадает со скоростью смещения литосферных плит в ходе спрединга. Для более точного определения скорости конвекционного мантийного потока нужно уточнить исходные параметры и геометрическую конфигурацию этого потока.

Отметим, что с целью более наглядного раскрытия механизма работы мантийных конвекционных потоков и вязкого увлечения ими литосферных плит (приводящего к их дрейфу) мы оставляем за рамками рассмотрения взаимно компенсирующееся адиабатическое понижение-повышение температуры при понижении-повышении давления в восходящих - нисходящих частях этих потоков и другие детали процессов, фиксируясь на главном. Подчеркнем, что движение литосферных плит обусловлено именно тем, что мантийные потоки увлекают, тянут их. Ведь если бы плиты соскальзывали по наклонной приведенной поверхности опережающими темпами (по сравнению с потоком), то они достаточно быстро заполнили бы и совсем ликвидировали впадину на этой приведенной поверхности.

Силу вязкого трения, действующую со стороны движущейся вязкой магмы на участок твердой коры шириной W = 1м, расположенный на наклонной и нижней частях поверхности приведенного уровня (усилие передается и по твердой коре от более высоко расположенных участков ко всем нижележащим), можно легко подсчитать, опираясь только на геометрию приведенной поверхности. А не на неизвестное пока значение вязкости мантийного вещества. Это возможно, поскольку в форме приведенной поверхности и проявляются вязкие свойства движущегося мантийного вещества. Причем может оказаться, что величина вязкости подкоровой магмы на разных глубинах и в различных частях конвекционного потока различна (вязкость зависит от температуры и давления, т.е., глубины расположения поверхности раздела М). О вязкости магмы под корой можно будет судить по форме поверхности приведенного уровня. Эти уточнения можно будет сделать после более точного определения формы поверхности приведенного уровня:

Рассмотрим рисунок, на котором изображен профиль наклонной части приведенной поверхности мантийного конвекционного потока. Здесь воздействие воображаемого тяжелого верхнего треугольника (с плотностью мантии d) компенсирует вертикальную и горизонтальную составляющие силы, действующей на кору со стороны нижележащей магмы. На самом же деле, горизонтальная составляющая (с которой кора увлекается движущейся магмой) компенсируется не действием воображаемого треугольника, а реакцией жесткой коры справа. Просто эта реакция коры эквивалентна воздействию воображаемого треугольника, а его легко подсчитать. В результате увлечения коры вязким потоком в большей части жесткой коры (почти повсеместно, за исключением вершины купола и других особенных точек, скажем в окрестностях разрыва или щели в коре) возникает напряжение сжатия, которое можно легко подсчитать.

F = g * d * W * (H)²

Правильность этого выражения подтверждается уже тем, что точно такое же выражение мы имеем для силы, действующей на боковую стенку прямоугольного сосуда, наполненного жидкостью до высоты H.

В соответствии с полученным выражением для горизонтального сжатия в зоне нисходящего потока (под Гималаями, считая линию сжатия параллельной линии спрединга) имеем:
F = *9.8 (м/сек²) * 3300(кг/м³) * 1м * (7 500 м)² = 91 * 10¹⁰ н.

Эта горизонтальная сила приложена перпендикулярно к вертикальной полосе, секущей твердую кору сверху донизу. Тогда на каждый 1м² сечения коры (толщиной 90 км) в среднем приходится сила 1*10⁷ н (=100кгС/см²). Это примерно 1/20 предела прочности монолитного гранита в наилучших условиях (200 МПА для одноосевого сжатия при обычной температуре). Но это в среднем. На практике же, и прочность пород из-за дефектов меньше даже при низкой температуре (в верхних слоях коры), и эффективная толщина коры меньше, и перепад высот приведенных уровней может быть больше. Кроме того, большая часть сечения коры имеет высокую температуру, отчего ее прочность существенно уменьшается. Так что эффективные напряжения одноосевого (в направлении от восходящего потока к нисходящему) сжатия в твердой коре над нисходящими частями вязкого конвекционного потока вполне достаточны для превышения предела прочности пород, составляющих кору, и выдавливания в этих зонах из коры гор (в моменты землетрясений).

Если напряжения сжатия недостаточны для преодоления предела прочности, то пластические деформации не происходят, просто кора несколько напряжена - упруго деформирована. Если же сжатие так велико, что превышается предел прочности, то в результате очередного землетрясения с очагом в некоторой точке (быстрой пластической деформации) вдоль линии сжатия, проходящей через очаг землетрясения, напряжение сжатия разряжается. Тогда как в прилегающих областях (вокруг этой линии) напряжение сжатия скачком возрастает (из-за некоторого смещения коры как целого), в результате чего может иметь место такое явление, как форшоки и афтершоки. Аналогичная картина наблюдается не только при сжатии соседних плит коры, но и при их относительном сдвиге.

Средний темп генерации гор на всей Земле за счет их выдавливания из зоны сжатия составляет:
V = длина растущих гор (=60000км) * выдавливаемая часть толщины коры (=1/6Н=5км) * скорость сближения плит (=2см/год)
V 6 кубических километров в год на всей Земле.

Выдавливание гор на границе плит.

Причем поперечное сечение выдавливаемого горного хребта (S=*B*h) увеличивается, в среднем, с постоянной скоростью (для Гималаев S = (1/6Н=15км) * (=2см/год) 300 м² в год). Отсюда следует вывод, что высота гор h (при прочих равных условиях) меняется гораздо быстрее у низких гор (когда ширина основания горного хребта B мала). Если для Гималаев мы примем ширину зоны горного хребта, испытывающего поднятие в настоящее время, равной 60 км, то получим скорость роста высоты гор в этой поднимающейся зоне порядка 1 см/год, или 1 метр за 100 лет (без учета их разрушения). Отметим также, что, имея данные о скорости сближения плит, о скорости увеличения высоты гор, зная толщину коры и сечение горного хребта, легко увидеть, какая часть толщины коры выдавливается в виде гор вверх (действительно ли 1/6?), а какая - в виде корней гор вниз в ходе сближения плит.

Высота гор растет до предела, обусловленного прочностью пород (R 200 МПА для одноосевого сжатия гранита и базальта без дефектов) и силой тяжести g на планете. При превышении этого предела начинает выдавливаться новый горный хребет, почти параллельный предыдущему - генерируется целая горная провинция. По этой причине высота гор на Земле (h) ни при каких условиях не может быть больше 14.8 км 2 * 7.4 км (200 МПА > (g * d * h) = (9.8*2800*7400)). Коэффициент 2 появляется из-за того, что горы не параллелепипеды, а, скорее, лежащие на боковой грани треугольные призмы с сечением S=*B*h. Поскольку реально высота гор от подножия до вершины (а не над уровнем моря) не превышают 5 км, мы должны сделать вывод, что эффективная прочность пород коры, по крайней мере, втрое меньше взятой из справочника (для бездефектного образца).

То есть, из-за различных дефектов в теле гор, а также из-за дополнительного сопротивления (сверх преодолеваемого литостатического давления выдавливаемых гор) при их выдавливании из коры, горы на Земле никогда не достигают максимально возможной высоты (соответствующей прочности бездефектных пород). Даже под водой, где часть давления горы компенсируется давлением воды. Кстати, по этой причине подводные горы могут иметь несколько большую крутизну и высоту, чем горы на суше. Еще большую высоту могут иметь горы на небесных телах с меньшей, чем на Земле, силой тяжести. Так, конусообразная (а не призматическая!) гора Олимп на Марсе имеет высоту порядка 24 км.

Отметим, что при выдавливании из материковой коры гор площадь самой материковой плиты (того образования, которое мы сегодня видим как материковую плиту) со временем слегка уменьшается. Это замечание позволяет точнее увидеть баланс площадей материков и океанов в относительно близком геологическом прошлом.

В далеком же прошлом потоки глубинного тепла были в K раз больше нынешних, конвекционные потоки были интенсивнее, а кора была в K раз тоньше [2]. Поскольку непосредственно под тонкой корой и давление было меньше, и температура выше, магма непосредственно под корой в то время была менее вязкой. Менее вязкая магма увлекала кору с меньшей силой. Поэтому в зонах нисходящих мантийных потоков в те времена не развивались такие огромные усилия, как в настоящее время, т.е. вязкое увлечение коры магмой в те времена было недостаточно сильным для интенсивного горообразования в этих зонах (для пластической деформации коры). Кора над нисходящими потоками при относительно малом давлении под ней и тогда была достаточно толстой, чтобы выдержать относительно слабое сжатие. Над нисходящими потоками температура уже слегка остывшего мантийного потока была минимальной, поэтому наиболее тугоплавкие вещества из состава мантии кристаллизовались здесь на нижней поверхности коры более интенсивно, чем в зоне восходящего потока. Равновесие наступало из-за уменьшения скорости отвода тепла (в том числе, тепла кристаллизации) через более толстую кору. Скажем, для теплового потока, большего, чем сегодняшний, в 10 раз, толщина коры составляла 5 км. В итоге приходим к выводу, что во времена более интенсивных потоков тепла из глубин планеты интенсивность тектонических процессов была намного ниже нынешней из-за гораздо меньшей вязкости магмы непосредственно под тонкой корой.

Прямую аналогию, подтверждающую наши выводы, мы видим в Северном ледовитом океане. Площадь здешних льдов сравнима с площадями литосферных плит, скорости течений, увлекающих льды, намного больше скоростей древних мантийных потоков. Вязкость воды лишь немного меньше вязкости жидкой магмы под тонкой древней корой (и высокотемпературной магмы из нынешних вулканов), и на много порядков меньше вязкости нынешней мантии. Поэтому и не наблюдаем мы в Северном ледовитом океане многокилометровые ледяные горы, но зато наблюдаем торосы высотой в несколько метров, для образования которых только и хватило сил сжатия в ледовых полях, увлекаемых водными и воздушными течениями (к тому же, часто торосы образуются лишь после разгона ледяных полей на открытой воде при закрытии трещины), хотя толщина и прочность льдов в тысячи раз меньше толщины и прочности коры.

Прогнозирование.

Поскольку пластическая деформация коры (землетрясение) происходит в момент превышения предела прочности пород коры результирующей (суммарной) силой, то возможен прогноз времени землетрясения - времени превышения этого предела. Для вычисления прогноза землетрясения необходимо знать:
а) текущие напряжения,
б) текущий предел прочности,
в) прогноз изменения напряжений,
г) прогноз изменения прочности.

Воздействие медленно меняющихся главных движущих сил, создающих подавляющую часть (почти 100%) механического напряжения, может быть достаточно легко учтено (хотя бы путем экстраполяции). А вот воздействие намного меньших, но гораздо быстрее меняющихся по величине спусковых сил должно учитываться отдельно. Именно быстро меняющиеся спусковые силы (главные из них - силы атмосферного давления и приливные силы в зависимости от фазы Луны) определяют приход землетрясения с точностью до лет, дней, часов и минут. Тогда как гораздо большие, но медленно меняющиеся главные движущие силы определяют время прихода землетрясения с эпицентром в заданном месте с точностью до столетий и тысячелетий.

Для сильных землетрясений промежуток времени между двумя землетрясениями с эпицентром в одном и том же месте составляет сотни и тысячи лет. За это время механическое напряжение в коре вследствие действия главных сил монотонно вырастает от остаточного напряжения (остающегося от предыдущей разрядки - землетрясения) практически до предела прочности. За это время приливные (и другие) силы успевают измениться от ежедневного минимума до максимума сотни тысяч раз. И хотя амплитуда их изменения в сотни раз меньше амплитуды главных сил, абсолютные скорости их изменения в тысячи раз больше скоростей нарастания главных сил. Поэтому именно быстро меняющаяся добавка к главным силам (сумма спусковых сил) успевает сделать последнее усилие, приводящее к превышению предела прочности (представляет собой последнюю каплю, переполняющую чашу).

Приливные силы изменяются от минимума до максимума дважды в сутки (с полным циклом изменения амплитуды в месяца). Но, вопреки распространенному мнению, они являются не единственной спусковой силой. Более того, они не являются даже главной спусковой силой (особенно в высоких широтах, где приливы малы). Об этом говорит сопоставление фаз Луны и моментов прихода землетрясений.

На секторы новолуния и полнолуния (когда приливы максимальны) приходится в разных выборках 56% - 65% землетрясений, тогда как на секторы первой и третьей четверти Луны (равные по длительности новолунию и полнолунию) приходится, соответственно, 44% - 35% [2]. Эти цифры (65% для катастрофических землетрясений) говорят о несомненной корреляции времени землетрясения и фазы Луны. Но из этих же цифр видно также, что существуют и другие, не менее действенные спусковые силы.

По нашему мнению, главной спусковой силой является быстро меняющаяся сила атмосферного давления. Действительно, вполне возможное изменение атмосферного давления на 3% (23 мм р. ст.) по своему воздействию на земную кору эквивалентно появлению или исчезновению на огромном участке земной поверхности слоя воды толщиной в 30 см, или гранитного слоя толщиной в 10 см. И такие изменения происходят за единицы часов! Тогда как изменение главных сил на такую же величину происходит за сотни лет (100 мм = сотни лет * 1 мм/год, [2]). Поэтому в краткосрочном прогнозе землетрясений, кроме знания текущих напряжений и предела прочности, решающую роль должен играть прогноз погоды в части распределения атмосферного давления по земной поверхности вместе с учетом фазы прилива. Понятно, что повышенное атмосферное давление над участком коры, который опустится в результате землетрясения вниз, и пониженное над поднимающимся участком будет способствовать приходу землетрясения. Точно так же землетрясение может быть спровоцировано добавочной горизонтальной силой трения воздушных потоков - ветров в нужных направлениях. Именно воздействием атмосферных явлений может быть объяснена наблюдаемая корреляция частоты землетрясений и активности Солнца - активизация Солнца вызывает активизацию атмосферных явлений на Земле (увеличение амплитуды перепадов давления), которые и провоцируют большее количество землетрясений.

Но для окончательного доказательства действенности сил атмосферного давления необходимо провести детальный анализ решений больших землетрясений и глобальных синоптических карт на моменты этих землетрясений. А также синоптических карт на моменты начал извержений различных вулканов (поскольку извержение вулкана является частным, довольно редким, случаем плавного, медленно протекающего землетрясения - пластической деформации земной коры с выдавливанием магмы из замкнутого объема магматического очага).

Отметим, что для частых, малых по величине землетрясений, происходящих в очень тонкой коре в зоне спрединга, будет другая статистика зависимости моментов землетрясений от фаз Луны и перепадов атмосферного давления. Это обусловлено тем, что здесь скорости изменения величин главных движущих сил сравнимы со скоростями изменения приливных сил и сил атмосферного давления. Действительно, в зонах спрединга (общей длиной в 60 000 км) происходит до 100 000 мелких землетрясений в год, или 170 землетрясений в год на 100 км линии спрединга, или 6.5 землетрясений на таком отрезке за время цикла приливных сил ( месяца).

Для построения системы прогнозирования разрушительных землетрясений необходимо задаться какой-то моделью процесса подготовки и начала землетрясения. Наглядная механическая модель землетрясения (которая легко превращается в расчетную математическую) может быть представлена следующим образом:

Пусть на шероховатом столе лежит брусок (книга), имеющий массу M и давящий на поверхность стола с силой своего веса P = M * g. На него через длинную пружину с малым коэффициентом жесткости k (динамометр, или просто длинную тонкую резинку) действует крюк лебёдки (твёрдая рука!), движущийся с постоянной, причём очень малой скоростью.

При этом (учитывая, что сила трения покоя бруска по поверхности стола (=P * kr) гораздо выше силы трения скольжения (=P * ks)) мы будем наблюдать картину, которую можно отобразить в следующем рисунке:

Модель землетрясения.

В ходе медленного движения крюка лебёдки с постоянной скоростью постепенно увеличивается сила, действующая на брусок (растягивается пружина - увеличивается её деформация x (брусок неподвижен, а крюк движется)). Когда сила, действующая на брусок со стороны пружины, превысит силу трения покоя (M * g * kr), брусок начнёт двигаться под действием суммы трёх сил: сила инерции (M * a), сила натяжения пружины (k * x) и сила трения скольжения (М * g * ks).
Для этих сил можно записать следующее равенство:

M * a = k * x - (М * g) * ks.

При этом брусок (покоившийся до того в положении S₀) сначала ускоряется в сторону пружины под действием с её стороны всё уменьшающейся силы (уменьшается растяжение пружины).

По мере уменьшения растяжения пружины, ускорение "а" уменьшается, скорость V достигает максимума (в этот момент ускорение равно нулю, сила натяжения пружины равна силе трения скольжения).

Далее под действием практически постоянной силы трения скольжения и уменьшающейся силы натяжения пружины ускорение становится отрицательным (происходит замедление бруска). Наконец, скорость бруска V уменьшается до нуля, он останавливается.

Сила трения резко (скачком) возрастает (трение покоя намного выше трения скольжения). И брусок остаётся неподвижным (в положении S₁) до следующего превышения силы натяжения пружины над силой трения покоя. И так далее Отметим, что в представленной простейшей модели спусковой силой может быть малое изменение нагрузки на брусок (сняли с книги карандаш), удар по столу или просто громкий звук.

В нашей простейшей модели превышение силы трения покоя бруска по столу эквивалентно превышению предела прочности пород земных недр. Движение бруска под действием пружины эквивалентно землетрясению - быстрым смещениям огромных масс - пластическим деформациям в очаге землетрясения под действием уменьшающегося в ходе смещения к положению равновесия сжатия или изгиба огромных объемов пород. При этом энергия упругой деформации тысяч и миллионов кубических километров превращается в изменение структуры породы в очаге, в тепло на поверхности трения-скольжения, в энергию распространяющихся сейсмических волн.

Скольжение бруска по столу эквивалентно процессу скольжения пород соседних плит земной коры по разделяющей их поверхности сдвига в очаге землетрясения, а также механическому движению - скольжению - смещению пород в ходе их разрушения.

Что касается аналогии между сдвигом бруска по поверхности стола и сдвигом (вертикальным или горизонтальным) плит земной коры по поверхности сдвига, то её правомерность очевидна. Но точно так же при сжатии соседствующих плит земной коры нижние поверхности выдавливаемых горных хребтов скользят по краям плит, выдавливающих их из зоны сжатия. При этом сами горные хребты в ходе их выдавливания слегка приподнимаются над окрестностями.

В то же самое время несколько большие объёмы пород выдавливаются из зоны сжатия вниз, под кору, образуя при этом так называемые корни гор (см [2]). Одноосевое горизонтальное напряжение сжатия в зоне границы плит приблизительно такое же, как и на небольшом расстоянии от этой зоны, в теле монолитной плиты. Просто прочность массивов пород в зоне границы монолитных плит ниже из-за большего количества дефектов, образовавшихся там в ходе предыдущих пластических деформаций-землетрясений. Поэтому практически всегда пластическая деформация происходит только там, в зоне минимальной прочности коры.

Изменение напряжений в земной коре может измеряться различными способами. Экономически наиболее выгодным в данное время представляется использование спутниковых систем для измерения напряжений в коре путем мониторинга - отслеживания упругих деформаций земной коры (изменений расстояний между точками на ее поверхности). Для получения всесторонней картины должны использоваться и другие, хотя и более дорогие, но уже используемые ныне методы измерений напряжений в земной коре (электрические, акустические, механические). Так что построение системы прогнозирования землетрясений в настоящее время не только возможно принципиально и технически, но и выгодно экономически.

Понятно, что построение системы прогнозирования землетрясений требует какого-то времени на создание измерительной сети, на накопление необходимой информации и на отработку методов (так было и с построением системы прогнозирования погоды). А вот система оповещения об обнаруженных волнах, порожденных только что произошедшими землетрясениями, и уже распространяющихся по поверхности океана (цунами) или по поверхности суши, легко может быть построена уже сегодня. Для этого есть все научные и технические компоненты - спутники уже сейчас фиксируют профили высоты поверхности океана радиолокационными методами (как это и было во время катастрофического цунами в Индийском океане 26.12.2004 [3]). Для обнаружения волн на поверхности океана или суши надо делать со спутников снимки профиля поверхности с необходимой частотой и сравнивать их с помощью компьютера в реальном времени с предыдущими снимками того же участка. При обнаружении в ходе сравнения снимков опасных волн сразу же приводится в действие система предупреждения населения в опасном районе через все доступные средства массовых коммуникаций (TV, радио, телефонная сеть, громкоговорители). Осталось осуществить некоторые организационные и сравнительно небольшие финансовые мероприятия.

Список Литературы:

Шумилов В.Н.
E-mail: erakovel@kv.ukrtel.net и/или vnshumilov@rambler.ru