Геологический факультет МГУ, кафедра сейсмометрии и геоакустики, тел. 939- 33-42.

Авторы - проф. Калинин Аркадий Васильевич, проф. Облогина Татьяна Ивановна.

Курс читается в 6 - 8 семестрах для студентов специальности 011200 -геофизика.

Объем курса - 168 часов, лекции - 130 часов, лабораторные занятия - 12 часов, семинарские занятия - 26 часов.

Форма контроля. Система контрольных работ; зачет - в 6 семестре, экзамены - в 7 и 8 семестрах.

Аннотация. Настоящая программа составлена с учетом специфики университетского образования и требований фундаментальной подготовки студентов. В рамках структуры программы охватываются узловые вопросы теории упругих волн, кинематические и динамические подходы к анализу сейсмических данных, вопросы метрологии аппаратуры как для морской: так и для скважинной и наземной сейсморазведки. Излагаются проблемы современной интерпретации данных МОГТ и методов первых волн. Особое внимание уделяется неоднородным средам и решению обратных задач в сложных сейсмогеологических условиях. По отдельным разделам подготовлено более 25 компьютерных программ для решения прямых и обратных задач сейсморазведки, охватывающие физические основы разведочной сейсмики, методику полевых наблюдений, обработку и интерпретацию результатов. Программы рассчитаны как на использование во время учебных занятий, так и для самостоятельной работы студентов. В ходе спецпрактикумов на ВЦ кафедры производится обучение студентов работе в современных системах обработки и интерпретации данных МОГТ по методикам 2-D и 3-D сейсмики.

Сейсморазведка как раздел разведочной геофизики. Основные этапы развития. Зарождение в рамках сейсмологии. Этап аналоговой регистрации. Этап магнитной записи в аналоговом виде, эра цифровой регистрации. Три этапа развития техники регистрации и три подхода к обработке сейсмических данных. Роль отечественных ученых (Б.В.Голицына, П.П.Лазарева, А.И.Заборовского, П.Т.Соколова, Г.А.Гамбурцева) в формировании сейсморазведки. Современное состояние разведочной сейсмики. Место разведочной сейсмики при решении различных геологических и геофизических задач. Основные труды по сейсморазведке.

Основные уравнения кинематики и динамики сейсмических волн. Связь между волновой и геометрической сейсмикой. Получение уравнения эйконала из волнового уравнения. Условия применимости геометрической сейсмики. Основные кинематические характеристики волновых процессов. Закон Снеллиуса. Принцип Гюйгенса в неоднородных средах. Понятие лучевой трубки и луча. Построение фронтов в неоднородных средах. Принцип Ферма (принцип стационарности). Использования принципа Ферма при построении лучей в неоднородных средах. Лучевой параметр. Лучевая скорость. Определение кинематики рефрагированных волн. Геометрический подход к изучению динамики отраженных и преломленных волн. Кинематика волн в однородно-слоистых средах. Кинематика волн в слоистых средах, включающих в себя неоднородные слои. Лучи и фронты в средах с вертикальным градиентом скорости. Рефрагированные волны.

Сведения из теории упругости. Способы описания процессов, происходящих в упругих телах под действием внешних и внутренних сил. Напряжения, деформации, перемещения. Малые и конечные перемещения. Классификация упругих тел: однородные изотропные, однородные анизотропные, неоднородные изотропные и неоднородные анизотропные. Идеально упругие и реальные тела. Обобщенный закон Гука. Однородные изотропные среды. Основные соотношения теории упругости для однородных сред. Макроскопические свойства реальных геологических сред. Идеально упругие тела как модели реальных сред. Масштабные эффекты при построении модели реальных сред. Однородные, неоднородные и анизотропные породы.

Упругие модели для однородных изотропных сред. Уравнение движения Лямэ. Существование продольных (P) и поперечных (S) волн. Волновые уравнения. Скорости распространения P и S волн.

Волны в безграничной однородной изотропной среде. Плоские P и S волны как решение уравнения Лямэ в трехмерном случае. Сведение уравнения Лямэ к двум волновым уравнениям с помощью вспомогательных функций - скалярного и векторного потенциалов. Свойства этих потенциалов.

Спектральный подход к решению волнового уравнения. Уравнение Гельмгольца. Плоские гармонические во времени и пространстве волны как решение уравнения Гельмгольца. Понятие фронта волны, фазовой поверхности, волнового числа, волнового вектора. Скорость распространения фронта. Фазовая скорость, кажущиеся скорости и их связь с проекциями волнового вектора.

Волновое поле с произвольной конфигурацией поверхности фронта. Трехмерное преобразование Фурье и его связь с разложением произвольного поля на поле плоских волн. Однородные и неоднородные волны, их связь с решением волнового уравнения.

Решение неоднородного волнового уравнения в безграничной однородной изотропной среде методом Гельмгольца-Гюйгенса. Принцип Гюйгенса. Понятие луча. Построение фронтов и лучей с использованием принципа Гюйгенса.

Источник продольных волн типа центра расширения. Сферические продольные волны. Связь между потенциалом смещения и смещением в случае сферических волн. Понятие волновой и ближней зоны. Связь общего решения неоднородного волнового уравнения для плоских волн с решением для центра расширения. Направленность излучения и ее связь с размерами источника упругих волн и длиной волны. Условия, при которых реальный источник может быть описан как источник типа центра расширения.

Волны в среде с одной границей раздела между однородными изотропными полупространствами. Начальные условия. Решение неоднородного волнового уравнения Гельмгольца при наличии границы раздела. Формула Кирхгофа и следствия, вытекающие из нее. Формирование отраженных и преломленных волн в случае границы произвольной формы.

Отражение и преломление плоских волн от плоской границы раздела. Коэффициенты отражения, преломления, обмена. Обобщенный закон Снеллиуса. Критический угол отражения и преломления. Образование неоднородной преломленной волны. Отражение и преломление в случае контакта твердых, твердо-жидких и двух жидких или газообразных сред. Поперечные волны типа SV и SH. Особенности отражения SH волн. Волны Рэлея, Лява, Стоуннели, Лэмба.

Отражение и преломление сферических волн от плоской границы раздела. Площадь, существенная для отражения. Образование головных волн. Эффекты, возникающие при отражении и преломлении в случае криволинейных границ раздела. Точки зеркального отражения.

Дифракция упругих волн. Дифрагирующие объекты в сейсморазведке. Особенности формы и спектров дифрагированной волны по сравнению с падающей.

Среды с поглощением. Физическая природа поглощения упругих волн. Основные модели линейно-неупругих сред. Феноменологический подход к описанию поглощающих сред. Комплексное волновое число. Коэффициент поглощения и фазовая скорость. Дисперсионное соотношение. Поглощающие свойства реальных сред. Спектральный подход к решению задачи о распространении упругих волн в поглощающей среде. Импульсная и частотная характеристика поглощающей среды. Групповая скорость и ее связь со скоростью распространения экстремума импульсной характеристики. Характер изменения интенсивности и формы упругих импульсов при их распространении в поглощающей среде.

Геометрические характеристики границ раздела: горизонтальные, плоские, криволинейные границы, вертикальные границы. Типы слоистости. Упругие свойства реальных пород: V_P , V_S , r и коэффициент поглощения; влияние на них состава пород, условий их залегания, температуры, давления, пористости, трещиноватости, характера заполняющих флюидов. Границы раздела в средах с переменными скоростями. Границы 1-го и 2-го рода. Упрощения при переходе от реальных объектов к сейсмическим моделям. Критерии, используемые при упрощении геометрии границ раздела и геометрии фронтов волн. Критерии отнесения реальных пород к однородным, неоднородным и анизотропным. Масштабные эффекты: образец, блок, массив.

Постановка прямых и обратных задач в сейсморазведке. Кинематическая прямая и обратная задачи. Динамическая прямая и обратная задачи.

Три компоненты обобщенного сейсмического канала, определяющие характер регистрируемых колебаний: источник, среда,приемник. Идеальные сейсмограммы как результат регистрации при возбуждении источником - d импульса и неограниченной полосе пропускания приемно-регистрирующего канала. d -импульсная сейсмограмма отраженных волн для идеально упругой и поглощающей среды. Описание среды с помощью двух фильтров. Зона малых скоростей и ее влияние на вид d -импульсной сейсмограммы.

Источники упругих волн поверхностного и скважинного типов. Волны-помехи при возбуждении на поверхности и в скважинах. Группирование источников. Накопление воздействий. Влияние условий возбуждения на интенсивность и форму возбуждаемых колебаний. Источники поперечных волн.

Принцип действия сейсмических преобразователей упругих колебаний в электрические. Сейсмоприемник, его устройство и принцип действия. Частотная характеристика сейсмоприемника и пьезоприемника. Влияние условий установки сейсмоприемника и глубины погружения пьезоприемника на форму и интенсивность регистрируемых колебаний. Роль ЗМС. Волны-спутники и реверберационные волны. Направленные приемные системы. Группирование приемников как метод создания направленных систем. Группирование в качестве устройства, осуществляющего фильтрацию волн по кажущимся скоростям. Подавление нерегулярных помех средствами группирования. Синтез направленных систем.

Регистрация сейсмических волн. Типы сейсмостанции. Требования к регистрирующим устройствам. Способы хранения и визуализации исходных данных.

Основные этапы развития и современное состояние теории и техники измерений в сейсморазведке.

1.Структура измерительного канала в активных методах сейсморазведки:

1.1. Источники упругих волн, их типы.

1.2. Приемник - преобразователь упругих колебаний в электрические.

1.3. Сейсмический усилитель.

1.4. Регистратор.

2.Параметры и требования к сейсмическому каналу при решении различных геолого-геофизических задач:

2.1. Кинематический и динамический параметры сейсмического сигнала; разрешающая способность, частотный диапазон.

2.2. Динамический и частотный диапазоны сейсмического сигнала.

2.3. Нерегулярные помехи и их характеристики; источники шумов: микросейсмы, собственный шум сейсмоприемника, собственный шум измерительного канала; предельная чувствительность измерительной системы; оценка реальной чувствительности сейсмического канала.

1. Назначение, принцип действия и устройство преобразователей смещения в электрические сигналы.

2. Основные характеристики преобразовательных устройств. Эквивалентные электрические параметры: входное и выходное сопротивления, динамический диапазон, частотно-фазовые характеристики, собственные шумы.

3. Теория электрического сейсмоприемника, установленного на абсолютно жестком основании:

3.1. Частотно-фазовые характеристики приемника в режиме холостого хода.

3.2. Частотно-фазовые характеристики приемника, нагруженного на входное сопротивление усилителя.

4. Теория электродинамического сейсмоприемника, установленного на упругом основании.

5. Пьезоэлектрические приемники давления:

5.1. Принцип действия, устройство и интегральные характеристики пьезоприемников.

5.2. Особенности работы пьезоприемника как электромеханической системы с распределенными параметрами в различных частотных диапазонах.

5.3. Теория линейного пьезоэлектрического преобразователя давления в квазистатической области частот.

5.4. Пьезокосы для сейсморазведки на акваториях.

6. Нетрадиционные системы приема сейсмических колебаний; сейсмографы, низкочастотные и инфранизкочастотные оптомеханические преобразователи, пьезоэлектрические сейсмографы.

1. Назначение и общие принципы работы пространственно-частотных измерительных систем.

2. Пространственно-частотные характеристики линейных дискретных групп:

2.1. Эквивалентная электрическая схема группы при параллельном и последовательном соединении приемников.

2.2. Частотно-фазовые характеристики линейных дискретных групп при приеме плоских волн; группы с прямоугольной и треугольной огибающими распределения чувствительности.

2.3. Характеристики линейной группы при приеме сферических волн.

2.4. Влияние случайного отклонения параметров группы на ее характеристики.

1. Структура и назначение отдельных узлов сейсмического усилителя.

2. Входной усилитель: электрическая схема, входное и выходное сопротивления, динамический диапазон, частотно-фазовая характеристика, собственные шумы.

3. Блок фильтрации. Полосовые, режекторные, низкочастотные и высокочастотные фильтры. Крутизна фильтров и их влияние на динамические и кинематические параметры сигналов.

4. Автоматические и программные регуляторы коэффициента усиления.

5. Блоки управления, синхронизации и устройства сопряжения с регистраторами и обрабатывающими комплексами.

1. Основы теории дискретизации сигналов:

1.1. Дискретизация сигналов по времени.

1.2. Дискретизация сигналов по уровню.

1.3. Восстановление непрерывных сигналов по дискретным отсчетам.

1.4. Связь между спектром сигнала, производной сигнала по времени и необходимой скоростью снятия отсчетов; ступенчатая и линейная интерполяция.

2. Методы и устройства преобразования аналоговых величин в цифровые эквиваленты:

2.1. Задача Боше-Менделеева о наилучшей системе гирь; неустранимые погрешности в системах преобразования аналог-код.

2.2. Способ поразрядного уравновешивания с двоичной системой исчисления; статические и динамические погрешности метода.

2.3. Способ развертывающего кодирования; динамические и статические погрешности.

2.4. Промежуточные способы преобразования; особенности и область применения.

2.5. Основные узлы блоки аналого-цифровых преобразователей.

2.6. Устройство цифро-аналоговых преобразователей.

1. Общие принципы записи на магнитной ленте. Потенциальная и реальная плотность записи на магнитных носителях.

2. Способы записи на НМЛ и их сравнительные характеристики: АИМ, ИМ, ШИМ, ВИМ. Особенности цифровых систем записи.

3. Способы записи в многоканальных системах. Сейсмический формат.

1. Назначение, структура и основные технические параметры микропроцессорных систем.

2. Основные процедуры, реализуемые с помощью микропроцессорных систем.

1. Способы представления сейсмической информации в визуальной форме. Назначение и современное состояние.

2. Амплитудный, плотностной и смешанные способы записи. Динамический диапазон, разрешающая способность. Частотные характеристики регистраторов и носителей информации.

3. Устройства, используемые для аналоговой записи сейсмических сигналов. Электронные, электромеханические, светолучевые, электрографические и т.д.

1. Современные сейсмостанции, их основные параметры и тенденции развития.

2. Современные устройства, их основные параметры и тенденции развития.

Идея метода отраженных волн. Измерительные установки и системы наблюдений. Требования к измерительной установке. Спектр возбуждаемых колебаний и полоса пропускания приемно-регистрирующего канала. Динамический диапазон регистрируемых волн. Годограф отраженных волн в случае одной границы раздела и общего пункта возбуждения. Характерные точки годографа. Определение скорости распространения упругих волн в случае плоской произвольно наклоненной поверхности раздела слой-полупространство. Горизонтально-слоистая толща. Пластовая и средняя скорости. Годограф ОПВ для горизонтально-слоистой среды Уравнение годографа и возможность сведения его к гиперболе. Понятие эффективной скорости и предельно эффективной скорости. (Vrms). Годограф полнократных волн. Частично-кратные волны. Способы определения эффективных скоростей и построения отражающих границ по годографам отраженных волн. Годографы отраженных волн в случае криволинейных границ.

Идея метода общей глубинной точки. Основные положения методики наблюдения: кратность перекрытия, длина приемной расстановки, вынос источника возбуждения, выбор шага между приемниками. Продольные и непродольные системы наблюдений. Годограф МОГТ для слоя с плоской наклонной подошвой. Годограф МОГТ для горизонтально-слоистой среды. Спрямление годографов и суммирование по направлениям. Кинематическая поправка. Эффективность подавления полнократных волн в зависимости от скоростного строения разреза. Остаточная кривизна, разрешающая способность по кажущимся скоростям. Строение приповерхностной части разреза, ЗМС, ее влияние на форму годографа МОГТ. Статические поправки.

Скоростной анализ в методе ОГТ. Понятие спектра скоростей. Определение пластовых и средних скоростей. Временные разрезы и их связь с глубинными разрезами. Преобразование временных разрезов в глубинные на основе волнового уравнения и формулы Кирхгофа.

Идея метода преломленных волн. Уравнение годографа преломленной волны для случая одного слоя. Соотношение между годографами отраженных и преломленных волн. Начальная точка (точка выхода). Вертикальное время t0 , прямой, обратный и нагоняющий годографы. Взаимное время. Наклон прямого и встречного годографа и граничная скорость. Кажущаяся скорость. Определение скорости в покрывающей толще и граничной скорости по годографам преломленных волн. Построение временных разрезов по данным метода. Построение преломляющей границы. Первые волны и последующие вступления. Корреляция последующих вступлений. Закритически отраженные и рефрагированные волны. Годограф рефрагированной волны в случае среды с вертикальным градиентом скорости. Эффекты, происходящие в случае криволинейных границ. Методика наблюдений. Величина выноса источника возбуждения, шаг между приемными приборами, частотный диапазон регистрации.

Понятие единичной волны, волнового пакета, группы волн. Критерии выделения волн одного типа. Принципы корреляции.

Виды помех: нерегулярные и регулярные помехи. Условность выделения нерегулярных помех. Белый шум, коррелированный шум. Среднее значение и мощность сигнала и помех. Отношение сигнал\помеха и способы его определения. Статистическая структура сейсмотрассы как последовательности d -импульсов, прошедших через систему фильтров. Одноканальная и многоканальная фильтрация. Общая постановка задачи обратной фильтрации.

Цифровая регистрация сейсмических волн. Выбор шага дискретизации. Динамический диапазон записи. Представление сейсмического сигнала в виде временной последовательности. Эффекты, возникающие при обработке цифровых последовательностей: краевой эффект, циклический эффект, наложение зеркальных частот. Цифровые фильтры. Регулировка усиления.

Построение глубинных разрезов по временным разрезам МОГТ-миграционные преобразования. Использование динамики отраженных волн для изучения литологического состава пород. Основные идеи сейсмостратиграфии.

Современное положение разведочной сейсмики в ряду других геофизических методов и круг решаемых ею геологических задач. Нефтяная, рудная, гидрогеологическая и инженерная сейсмика. Морская сейсмика.

1. Однородно-слоистые среды

Динамические характеристики упругих волн; амплитуды, форма волн, их комплексные спектры, коэффициенты отражения, показатель расхождения, коэффициент поглощения. Роль динамических характеристик в анализе сейсмических волновых полей, определение типов зарегистрированных волн, определение физического параметра среды - коэффициента поглощения.

Функционально-инвариантные решения волнового уравнения. Основная идея метода функционально-инвариантных решений. Параметр Q и его физический смысл. Описание однородных плоских, неоднородных плоских волн и волн с круговым фронтом в методе функционально-инвариантных решений. Динамические задачи теории распространения сейсмических волн, решенные методом функционально-инвариантных решений.

Динамические свойства отраженных волн при углах падения меньших и больших критического. Локальное представление системы закритически отраженной и падающей волны. Изменение формы закритически отраженной волны по сравнению с падающей и докритически отраженной в случае стационарных и нестационарных колебаний.

Динамические свойства головных волн, возникающих на границе раздела двух упругих сред. Характер разрыва на фронте головной волны по сравнению с разрывом на фронтах падающей и отраженной волн. Изменение интенсивности головной волны с расстоянием от источника. Функция расхождения головной волны на больших удалениях от источника. Локальное представление системы головной и скользящей волны. Интенсивность головной волны по сравнению с интенсивностью отраженной и падающей волны.

Интерпретация годографов головных преломленных волн. Определение средних (эффективных) скоростей. Определение граничной скорости и преломляющей границы. Способ разностного годографа, способ "t0". Способ полей времен.

Интерпретация годографов отраженных волн. Определение эффективных скоростей по годографам отраженных волн. Способы квадратичных координат, постоянной разности, взаимных точек. Построение отражающих границ. Способ засечек и его обобщение на случай криволинейных отражающих границ. Способ полей времен.

Динамические свойства дифрагированных упругих волн в случае дифракции от края полуплоскости. Постановка задачи и ее решение методом функционально-инвариантных решений. Характер изменения резкости вступления дифрагированной волны по сравнению с падающей и отраженной волн. Неравномерное распределение интенсивности дифрагированной волны вдоль ее фронта. Связь фронтае дифрагированной волны с фронтами падающей и отраженной волн. Связь комплексных спектров дифрагированной и падающей волн.

Лучевой метод исследования сейсмических волновых полей. Основная идея лучевого метода. Аксиоматический вариант лучевого метода. Лучевая трубка, центральный луч, нормальное сечение и полное геометрическое расхождение лучевой трубки. Основные положения лучевого метода. Аналитический вариант лучевого метода. Лучевые разложения. Уравнение эйконала. Выбор лучевых координат. Геометрическое расхождение.

Определение динамических характеристик по экспериментальным данным. Основные предположения о среде, используемые при определении показателя расхождения и коэффициента поглощения сейсмических волн. Способы определения показателя расхождения и коэффициента поглощения по преломленным волнам. Анализ величин коэффициентов поглощения упругих волн в реальных средах.

2. Вертикально-неоднородные среды

Среды с переменной по вертикали скоростью упругих волн как предельный случай горизонтально-слоистых сред. Закон Снеллиуса в непрерывной вертикально-неоднородной среде. Параметр лучей и его физический смысл. Кривизна луча и связь ее с градиентом скорости. Вывод формулы для кривизны и следствия из нее.

Параметрические уравнения траекторий лучей, волновых фронтов и годографов рефрагированных волн для произвольной непрерывной зависимости скорости от глубины. Кратные рефрагированные волны в непрерывной среде, связанные с дневной поверхностью. Кинематические соотношения для кратных волн как критерий неоднородности среды только по вертикальной координате.

Линейный скоростной закон. Уравнения лучей, волнового фронта и годографа рефрагированной волны в случае линейной зависимости скорости от глубины. Определение параметров линейного скоростного закона - начальной скорости по заданному годографу рефрагированной волны.

Нелинейные скоростные зависимости, используемые для описания вертикально- неоднородных сред. Параболическая и экспоненциальная скоростные функции и выражения годографов рефрагированных волн для этих функций.

Определение скорости V(Z) по годографу рефрагированных волн. Задача Вихерта-Герглотца. Постановка задачи, сведение ее к интегральному уравнению 1-го рода и решение уравнения. Численное решение задачи Вихерта-Герглотца. Обобщение метода Вихерта-Герглотца на случай волноводов.

Эмпирический метод определения скорости V(Z) по годографу рефрагированной волны. Годограф рефрагированной волны как огибающая семейства элементарных годографов головных волн. Эмпирическая формула Кондратьева и ее использование для нахождения скоростной зависимости.

Метод рядов решения обратной задачи для рефрагированных волн в среде V(Z). Представление годографа рефрагированной волны в виде ряда Маклорена. Восстановление скоростной функции V(Z) методом рядов. Разложение годографа преломленно-рефрагированной волны в ряд Тейлора. Приведение его к годографу головной волны.

Отраженные волны в среде с вертикальным градиентом скорости. Параметрические уравнения годографа отраженной волны в вертикально-неоднородной среде с горизонтальной границей. Представление годографа отраженных волн в виде ряда.

Лучевые диаграммы и их применение для построения отражающих границ в вертикально-неоднородных средах.

3. Цифровая обработка сейсмических данных

Сущность цифровой обработки сейсмических наблюдений. Типы современных ЭВМ, используемые в вычислительных центрах по обработке сейсмических данных. Основные процедуры цифровой обработки и последовательность их обработки. Граф обработки. Примеры графов обработки. Способы описания сейсмических записей при цифровой обработке. Временные последовательности. Векторное и матричное представление сесмических записей.

Операторы обработки. Простейшие операторы цифровой обработки: усиление входного сигнала в К раз, введение временного запаздывания входного сигнала на величину t . Линейные и нелинейные операторы цифровой обработки. Их примеры. Описание степени подобия сейсмических трасс. Количественные меры оценки их когерентности.

Особенности метода ОГТ, определяющие особенности цифровой обработки данных метода ОГТ. Выборка сейсмических трасс, соответствующих ОГТ, ОПВ и ОПП. Свойства годографа ОГТ и его основное отличие от годографа отраженных волн в случае ОМВ. Годографы ОГТ многократно-отраженных и дифрагированных волн.

Способы усреднения скорости в слоистых средах в рамках метода ОГТ. Понятие предельной эффективной скорости и скорости Vrms. Связь локальной эффективной скорости с параметрами слоистой среды.

Скоростной анализ в методе ОГТ. Понятие спектра скоростей. Метод Танера-Колера определения скорости Vrms по сейсмограммам ОГТ. Вертикальные и горизонтальные спектры скоростей. Трудности применения анализа скоростей: криволинейность лучей, нарушения условия горизонтальной слоистости среды, явления дифракции. Определение пластовых и средних скоростей по скоростям Vrms. Формула Дикса.

Временные разрезы. Понятие временного изображения глубинной отражающей границы в случае среды с переменной скоростью и произвольной формы границы. Связь между глубинной границей и ее временным изображением. Формула Беранека-Зоунковой.

Преобразование временного разреза в глубинный. Постановка задачи. Преобразование миграции в средах с постоянной скоростью. Преобразование временного разреза в глубинный в средах с переменной скоростью V(Z). Случай линейного параболического и экспоненциального скоростных законов.

Комбинированное использование отраженных и преломленных волн в МОГТ при изучении верхней части разреза. Использование явлений отражения, рефракции и дифракции упругих волн при глубинном сейсмическом зондировании земной коры. Общность физических основ различных сейсмических методов. Использование поперечных и обменных волн.

Последние достижения в методике получения сейсмических данных и в разработке сейсморазведочной аппаратуры. Трехмерная сейсморазведка. Расширение областей применения разведочной сейсмики. Формирование неструктурной (стратиграфической) сейсмики.

Единый подход к построению теоретических основ разведочной сейсмики в средах с переменными скоростями распределения сейсмических волн. Скорость упругих волн как функция координат точки среды и направления распространения волны. Классификация моделей реальных сред, положенных в основу интерпретации сейсмических данных. Основные работы по сейсмике неоднородных сред.

Элементы вариационного исчисления. Функционал и его вариация. Простейшая задача вариационного исчисления. Вариационные задачи в параметрической форме. Поле Экстремалей. Сопряженные точки. Функция Е(х, у, у, р). Условие Лежандра. Вариационные задачи с подвижными границами. Экстремали с угловыми точками.

Прямые кинематические задачи для двумерно-неоднородных сред

V (х,у). Дифференциальное уравнение лучей. Нахождение траектории лучей в различных средах как вариационная задача. Волны с каустиками. Расширение принципа Ферма. Метод радиусов кривизны луча в непрерывных средах и распространение его на случай сред с границами раздела. Численный метод и алгоритм расчета лучей, изохрон и годографов рефрагированных и отраженных волн. Кинематические свойства рефрагированных волн в средах с горизонтальной неоднородностью. Временные изображения глубинных отражающих границ. Временные разрезы и их особенности в средах с горизонтальной неоднородностью.

Обратные кинематические задачи для двумерно-неоднородных сред. О корректности обратных задач по Тихонову. Теорема о единственности решения обратной кинематической задачи сейсмики в случае, когда скорость - аналитическая функция двух переменных. Обобщение метода Вихерта-Герглотца на случай косо-слоистых сред. Метод гармонических полей скоростей. Обратная кинематическая задача для непрерывной неоднородной среды в постановке Белоносовой-Алексеева. Задача преобразования временных разрезов в глубинные, постановка и решение задачи методом дифференциальных уравнений лучей. Построение дифрагирующих точек в средах с переменными скоростями.

Кинематика волн в трехмерно-неоднородных средах V (х,у).

Диффенциальные уравнения лучей в трехмерной среде. Кривизна и кручение луча. Численный метод расчета лучей и годографов в непрерывных средах. Обобщение закона отражения-преломления лучей в случае трехмерно-неоднородной среды, содержащей криволинейную границу. Задача о дифракции лучей относительно ребра. Задача о преобразовании поверхностного годографа "t₀" в карту изоглубин отражающего горизонта. Постановка задачи и ее численное решение.

Анизотропные среды. Физические принципы анизатропии скоростей сейсмических волн. Неортогональность лучей и фронтов в анизотропных средах. Обобщение закона кажущихся скоростей на случай горизонтальных сред. Численный метод расчета кинематики волн в анизотропных двумерно-неоднородных и трехмерно-неоднородных средах.

Динамические задачи сейсмики для сред с переменными скоростями. Подход к динамическим задачам на основе линейного гиперболического уравнения с переменными коэффициентами. Описание неоднородности и анизотропности среды в рамках данного подхода. Волновое уравнение для неоднородной среды. Обобщение формулы Кирхгофа на случай среды с переменной скоростью. Пространственно-временной лучевой метод исследований волновых полей. Лучевые разложения. Рекуррентные формулы. Уравнение переноса. Обратные динамические задачи сейсмики в постановке А.С.Алексеева. Определение коэффициента поглощения по рефрагированным волнам.

1. Изучение электродинамического сейсмоприемника.

2. Изучение сейсмического усилителя.

3. Изучение сейсморазведочной станции.

4. Определение сейсмических свойств горных пород на образцах.

5. Решение прямой и обратной задачи метода отраженных волн на ЭВМ.

6. Решение прямой и обратной задачи метода преломленных волн на ЭВМ.

7. Изучение волновой картины на акустической модели.

8. Исследование методом преломленных волн твердой модели.

Примечание: Расчетно-графические задачи сдаются с собеседованием.

Аки К., Ричардс П.Количественная сейсмология. М.,Мир,1983

Алексеев А.С., и др. Обратные кинематические задачи взрывной сейсмики. М., Наука,1979.

Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. М., Наука, 1973.

Геофизические методы исследования. /Ред. В.К.Хмелевской, М., Недра, 1988.

Гурвич И.С., Боганик Г.Н. Сейсмическая разведка. М., Недра,1980.

Клаербоут Д.Ф. Теоретические основы обработки геофизической информации. М., Недра,1981.

Молотков Л.А., Петрашень Г.И., Крауклис П.В. Волны в слоисто-однородных изотропных упругих средах. М., Наука,1982.

Облогина Т.И. Основы кинематики сейсмических лучей в неоднородных средах. М., Недра, 1983.

Геофизические исследования. М., МГУ,1966.

Справочник геофизика. Сейсморазведка. М., Недра,1981.

Уотерс К. Отражательная сейсмология. М., Мир,1981.

Шериф Р., Гелдарт Л. Сейсморазведка. Т.2.М., Мир, 1988.