М. И. Анохин, Н. П. Варновский
В. М. Сидельников, В. В. Ященко

КРИПТОГРАФИЯ В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ

Анохин М. И., Варновский Н. П., Сидельников В. М., Ященко В. В. Криптография в банковском деле.

Описаны основные криптографические проблемы защиты банковской информации. На основе научных отчетов лаборатории МГУ по математическим проблемам криптографии представлен обзор состояния этих проблем с учетом последних опубликованных результатов. Наиболее сложные вопросы освещаются по нескольку раз: сначала на популярном, общеметодологическом уровне, потом на уровне специалиста широкого профиля, потом на уровне специалиста с серьезной математической подготовкой.

Предназначены для студентов факультетов "К" и " Б" МИФИ, а также для слушателей курсов повышения квалификации по специальности "Телекоммуникационные системы и их средства защиты".

© М. И. Анохин, Н. П. Варновский,
В. М. Сидельников, В. В. Ященко, 1997

• I. Введение
  • 1. Основные понятия современной криптографии
    • 1.1 Популярный очерк
    • 1.2 Углубленные комментарии
    • 1.3 Формальные модели атак и угроз
    • 1.4 Три задачи криптографии
  • 2. Особенности применения криптографии в банковском деле
    • 2.1 Характеристика платежной системы России
    • 2.2 Угрозы безопасности информации в платежной системе
    • 2.3 Проблемы криптографической защиты платежной системы
    • 2.4 Критерии и требования к криптографическим средствам защиты банковской информации
    • 2.5 Новые направления, стимулируемые банковскими приложениями
  
  
• II. Криптографические средства защиты банковской информации
  • 3. Протоколы аутентификации
    • 3.1 Введение
    • 3.2 Протоколы с центром доверия
      • 3.2.1 Схема аутентификации Фиата и Шамира
      • 3.2.2 Схема аутентификации Файге, Фиата и Шамира
      • 3.2.3 Схема аутентификации Шнорра
      • 3.2.4 Схема аутентификации Брикелла и МакКарли
    • 3.3 Протоколы, основанные на идентификационной информации
      • 3.3.1 Схема аутентификации Фиата и Шамира
    • 3.4 Аутентификация для интеллектуальных карточек
      • 3.4.1 Введение
      • 3.4.2 Схемы аутентификации для интеллектуальных карточек, основанные на симметричных криптосистемах
      • 3.4.3 Сравнительная информация о параметрах и эффективности схем аутентификации
      • 3.4.4 Аутентификация владельца интеллектуальной карточки в системе "карточка - владелец карточки"
    • 3.5 Методы анализа стойкости схем аутентификации
  • 4. Протоколы электронной подписи
    • 4.1 Введение
    • 4.2 Примеры схем электронной подписи
      • 4.2.1 Схема Эль Гамаля [EG85]
      • 4.2.2 Схема Шнорра [Sch]
      • 4.2.3 Схема Брикелла - МакКарли [BM91]
      • 4.2.4 Схема стандарта электронной подписи ANSI США (DSA)
      • 4.2.5 Схема стандарта электронной подписи ГОСТ
      • 4.2.6 Схема Фиата - Шамира
      • 4.2.7 Схемы RSA и Рабина
      • 4.2.8 О схемах, основанных на функциях с секретом
    • 4.3 Разновидности схем электронной подписи
      • 4.3.1 Схемы мультиподписи
      • 4.3.2 Схемы конфиденциальной (неотвергаемой) подписи
      • 4.3.3 Схемы, в которых подделка подписи может быть доказана
      • 4.3.4 Групповая подпись
    • 4.4 Реализация схем подписи на интеллектуальных карточках
    • 4.5 Проблемы арбитража
    • 4.6 Теоретические результаты
      • 4.6.1 Основные понятия
      • 4.6.2 Математические аспекты разработки схем электронной подписи
  • 5. Хэш-функции
    • 5.1 Введение
    • 5.2 Методы построения криптографических хэш-функций
      • 5.2.1 N-хэш
      • 5.2.2 MD4
      • 5.2.3 MD5
      • 5.2.4 SECURE HASH ALGORITHM (SHA)
      • 5.2.5 RIPE-MD
      • 5.2.6 HAVAL
      • 5.2.7 Схемы хэширования, использующие алгоритмы блочного шифрования
      • 5.2.8 MDC
    • 5.3 Вопросы эффективности
    • 5.4 Методы криптоанализа хэш-функций
    • 5.5 Теоретические аспекты
      • 5.5.1 Универсальные семейства хэш-функций
      • 5.5.2 Семейства односторонних хэш-функций
  • 6. Протоколы распределения криптографических ключей
    • 6.1 Введение
    • 6.2 Виды протоколов распределения ключей
      • 6.2.1 Протоколы типа Диффи - Хеллмана
      • 6.2.2 Протоколы для конференц-связи
      • 6.2.3 Иерархические схемы распределения ключей
    • 6.3 Теоретические результаты
      • 6.3.1 Принципы открытого распределения ключей
      • 6.3.2 Схема Диффи - Хеллмана по составному модулю
  • 7. Протоколы с аппаратной поддержкой
    • 7.1 Введение
    • 7.2 Система электронного перевода денежных средств в сети фирмы Дженерал Электрик
      • 7.2.1 Введение
      • 7.2.2 Защищенные модули в системе EFT
      • 7.2.3 Аутентификация в системе EFT
      • 7.2.4 Ключевая система
    • 7.3 Система защиты банковской информации, поставляемая фирмой IBM
      • 7.3.1 Введение
      • 7.3.2 Технические устройства
      • 7.3.3 Ключевая система
      • 7.3.4 Функционирование аппаратных средств защиты
  
  
• III. Новые направления
  • 8. Банковские криптографические протоколы
    • 8.1 Введение
    • 8.2 Электронные платежи
      • 8.2.1 Общая схема
      • 8.2.2 Схемы Шаума
      • 8.2.3 Проблемы арбитража
      • 8.2.4 Законные затемненные подписи
      • 8.2.5 Доказуемо стойкие схемы
    • 8.3 Электронная монета
      • 8.3.1 Общие сведения
      • 8.3.2 Схема Якоби
      • 8.3.3 Схема Брандса
      • 8.3.4 Переводимая электронная монета
    • 8.4 Электронные бумажники
  • 9. Интеллектуальные карточки в банковских системах
    • 9.1 Введение
      • 9.1.1 Интеллектуальные карточки как следующий этап развития магнитных и логических карточек
      • 9.1.2 Ретроспектива развития интеллектуальных карточек
      • 9.1.3 Особенности применения интеллектуальных карточек в банковских системах
    • 9.2 Алгоритмические проблемы реализации и применения криптографических протоколов на интеллектуальных карточках
      • 9.2.1 Представление чисел
      • 9.2.2 Ускоренное вычисление A*B modulo N
      • 9.2.3 Методы ускорения операции сложения
      • 9.2.4 Ускоренное вычисление A^e modulo N
      • 9.2.5 Альтернативный подход
    • 9.3 Анализ возможностей использования интеллектуальными карточками вспомогательных вычислителей
      • 9.3.1 Предположения и общая модель вычислений для ускорения RSA-преобразований для схемы из [MKI]
      • 9.3.2 Протокол ускорения вычислений для RSA-преобразований
      • 9.3.3 Пассивная атака на протокол RSA-S1
      • 9.3.4 Активная атака на протокол RSA-S1
      • 9.3.5 Ускорение операций в схемах подписи типа DSS
  
  
• IV. Теоретические основы
  • 10. Введение в теоретико-числовую и сложностную проблематику
  • 11. Задача дискретного логарифмирования
    • 11.1 Введение
    • 11.2 Постановка задачи
    • 11.3 Логарифмирование в GF(q)*
      • 11.3.1 Алгоритм Гельфонда
      • 11.3.2 Алгоритм Полига - Хеллмана
      • 11.3.3 Логарифмирование в полях простого порядка
      • 11.3.4 Алгоритм Хеллмана - Рейнери
      • 11.3.5 Алгоритм Копперсмита
    • 11.4 Логарифмирование в Z_n*
    • 11.5 Рекомендуемая литература
  • 12. Задача факторизации больших целых чисел
    • 12.1 Введение
    • 12.2 Факторизация чисел с экспоненциальной сложностью
      • 12.2.1 Алгоритм Шермана - Лемана
      • 12.2.2 Метод Полларда
      • 12.2.3 Метод Полларда - Штрассена
      • 12.2.4 Другие методы
    • 12.3 Факторизация чисел с субэкспоненциальной сложностью
      • 12.3.1 Алгоритм Диксона
      • 12.3.2 Методы ускорения алгоритма Диксона
      • 12.3.3 Алгоритм Бриллхарта - Моррисона
      • 12.3.4 Метод квадратичного решета
      • 12.3.5 Другие методы
    • 12.4 Метод решета числового поля
  • 13. Методы построения больших простых чисел
    • 13.1 Введение
    • 13.2 Вероятностные тесты на простоту
    • 13.3 Простые числа специального вида
    • 13.4 Построение больших простых чисел n с использованием полного разложения n-1 на простые множители
    • 13.5 Построение больших простых чисел n с использованием частичного разложения n-1 на множители
    • 13.6 Полиномиальные алгоритмы доказательства простоты n с помощью известного полного разложения n-1 на простые множители
    • 13.7 Анализ алгоритма построения больших простых чисел, изложенного в Стандарте (ГОСТ Р 34.10-94) "Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе асимметричного криптографического алгоритма"
      • 13.7.1 Общетеоретические обоснования
      • 13.7.2 Алгоритм
      • 13.7.3 Всегда ли результатом работы Алгоритма являются простые числа?
      • 13.7.4 Распознает ли Алгоритм все простые числа?
      • 13.7.5 Отсеивание составных чисел
      • 13.7.6 Замечания
    • 13.8 Алгоритм построения простых чисел
  • 14. Односторонние функции и псевдослучайные генераторы
    • 14.1 Односторонние функции
      • 14.1.1 Модели вычислений
      • 14.1.2 Односторонние функции в теории сложности
      • 14.1.3 Криптографические односторонние функции
      • 14.1.4 Гипотеза о существовании односторонних функций
      • 14.1.5 Функции с секретом
    • 14.2 Псевдослучайные генераторы
  • 15. Основные понятия теории доказательств с нулевым разглашением
    • 15.1 Введение
    • 15.2 Интерактивные системы доказательства
    • 15.3 Интерактивные системы доказательства с нулевым разглашением
  
  
• Литература
• Предметный указатель
• Содержание