3.2.1 Схема аутентификации Фиата и Шамира

Одна из наиболее известных схем аутентификации -- схема Фиата и Шамира [FS86]. Для реализации схемы необходим центр доверия, который выбирает и публикует целое число , являющееся произведением двух простых чисел и . Простые множители и являются секретными.

Каждый абонент выбирает случайных чисел из и вычисляет . Числа образуют секретный ключ абонента, а числа  -- его открытый ключ, который помещается в сертифицированный справочник.

Протокол аутентификации состоит в выполнении следующих шагов в цикле для .     1. A выбирает случайное число и посылает B значение .

    2. B выбирает случайный вектор и посылает его A.

    3. A посылает B значение .

    4. B проверяет, что .

В результате выполнения протокола проверяющий принимает доказательство (другими словами, доказывающий проходит аутентификацию), только если проверка п. 4 будет выполнена во всех циклах.

В работе [FS86] даны наброски доказательства, что основанная на идентификационной информации модифицированная схема Фиата и Шамира (см. следующий раздел) является протоколом доказательства с нулевым разглашением. Анализ схемы доказательства этого утверждения показывает, что оно справедливо и для описанной выше модификации.