3.2.3 Схема аутентификации Шнорра

Центр доверия выбирает пару простых чисел и таких, что , , . Затем выбирается случайный элемент порядка . Значения , и публикуются. Кроме того, центр доверия имеет свои собственные секретный и открытый ключи.

Каждый пользователь выбирает случайное число из и вычисляет . Значение публикуется, хранится в секрете. Регистрация пользователя в центре доверия состоит в генерации для него некоторой идентификационной строки , после чего центр подписывает пару .

Протокол аутентификации состоит в выполнении следующих шагов.     1. A выбирает случайное число , вычисляет и посылает B значение .

    2. B выбирает случайное число и посылает его A.

    3. A посылает B значение .

    4. B проверяет, что и, если равенство выполняется, то принимает доказательство. Количество битов, пересылаемых по каналу связи можно сократить, если на шаге 1 вместо передавать значение , где  -- некоторая хэш-функция. При этом на шаге 4 проверяется, что . Заметим, что функция не обязательно должна быть криптографически стойкой хэш-функцией. Аналогичная модификация применима и к другим схемам аутентификации.

Для схемы аутентификации Шнорра [Sch] доказаны только полнота и корректность. Вопрос о ее стойкости остается открытым. Сам Шнорр указывает, что его схема не является протоколом доказательства с нулевым разглашением.