М. И. Анохин, Н. П. Варновский, В. М. Сидельников, В. В. Ященко "КРИПТОГРАФИЯ В БАНКОВСКОМ ДЕЛЕ"

Геовикипедия
wiki.web.ru

Поиск

Главная страница

Конференции: Календарь / Материалы

Каталог ссылок

Словарь

Форумы

В помощь студенту

Последние поступления

Геология | Курсы лекций

Обсудить в форуме

Добавить новое сообщение

Вперед: 6.2.2 Протоколы для конференц-связи Вверх: 6.2.1 Протоколы типа Диффи - Хеллмана Назад: 6.2.1.2 Протоколы выработки сеансовых ключей Содержание Предметный указатель

6.2.1.3 Протоколы, основанные на идентификационной информации

Наряду с использованием сертифицированного справочника для аутентификации абонентов в протоколах распределения ключей используется также метод, основанный на идентификационной информации (identity-based). Каждый абонент A при регистрации в сети связи получает идентификатор $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ и соответствующее ему значение $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ , для вычисления которого по $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ требуется инвертировать некоторую (предположительно одностороннюю) функцию. Идентификатор $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ публикуется в общедоступном сертифицированном справочнике, а значение $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ хранится абонентом A в секрете. В протоколе распределения ключей, основанном на идентификационной информации, абонент A использует $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ при вычислении своего сообщения, а любой другой абонент, зная $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ , может убедиться, что сообщение действительно пришло от A.

Приведем описания двух протоколов, основанных на идентификационной информации. В них $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ является подписью $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ согласно некоторым схемам электронной подписи (см. гл. 4).

Протокол Гюнтера

Этот протокол появился в работе [G] (см. также [Bur]). Пусть -- большое простое число, а -- некоторый порождающий группы $\mathbb{Z}_p*$ , известные как центру доверия, так и всем абонентам сети связи. Центр доверия выбирает свой секретный ключ $x\in\mathbb{Z}_{p-1}\setminus\{1\}$ и сообщает абонентам открытый ключ $y=g^x\bmod p$ . При регистрации абонента (скажем, A) центр доверия вычисляет подпись его идентификатора $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ по схеме Эль Гамаля (см. подраздел 4.2.1, а также [EG85]), т. е. $r_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=g... ...athchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}}\bmod p$ и $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=u... ...choice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}})\bmod(p-1)$ , где $u_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}\in_{\mbox{\tiny\rm R}}\mathbb{Z}_{p-1}*$ секретно, а -- некоторая хэш-функция. После этого центр доверия передает $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ (секретный ключ A) только абоненту A, а $r_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ (открытый ключ A) помещает в общедоступный сертифицированный справочник. Теперь если абоненты A и B хотят выработать общий секретный ключ, они выполняют следующие действия: 1. A выбирает $e_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}\in_{\mbox{\tiny\rm R}}\mathbb{Z}_{p-1}$ , вычисляет $f_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=r... ...athchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}}\bmod p$ и посылает его вместе с $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ участнику B, сохраняя $e_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ в секрете.

2. B выбирает $e_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}\in_{\mbox{\tiny\rm R}}\mathbb{Z}_{p-1}$ , вычисляет $f_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}=r... ...athchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}}\bmod p$ и посылает его вместе с $I_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ участнику A, сохраняя $e_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ в секрете.

3. A вычисляет $k_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=f... ...athchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}}\bmod p$ .

4. B вычисляет $k_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}=f... ...athchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}}\bmod p$ . Из сравнений

$\displaystyle \left(g^{h(I_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny... ...m B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}}\mkern5mu({\rm mod}\,\,p)$
и
$\displaystyle \left(g^{h(I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny... ...m A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}}\mkern5mu({\rm mod}\,\,p)$

следует, что $k_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=k_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ является искомым общим секретным ключом.

Протокол типа Диффи -- Хеллмана, основанный на идентификационной информации

Описание этого протокола, предложенного в работе Окамото и Танаки [OT], взято из работы Л. М. Ухлинова [У2]. Этот протокол разработан (и реализован) для интеллектуальных карточек. Пусть центром доверия выбраны различные большие простые числа и , числа и такие, что $ed\equiv 1\mkern5mu({\rm mod}\,\,(p-1)(q-1))$ , и элемент $g\in\mathbb{Z}_n*$ достаточно большого порядка, где $ n=pq$ . Для каждого абонента A центр доверия вычисляет $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=I... ...thchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}^d\bmod n$ , где $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ -- идентификатор A, и сообщает $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ , , и этому абоненту, сохраняя , и в секрете. Отметим, что $s_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ является подписью $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ по схеме RSA (см. главу 4, а также [RSA]). Считается также, что всем абонентам известна некоторая трехместная хэш-функция . Протокол заключается в следующем: 1. A выбирает $x_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}\in_{\mbox{\tiny\rm R}}\{0,1,\ldots,n-1\}$ , вычисляет $y_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=g... ...athchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}}\bmod n$ , $c_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=f... ...},I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}})$ , $z_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=s... ...athchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}}\bmod n$ , где $t_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ -- текущее время, и посылает $y_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ , $z_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ , $t_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ , $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ абоненту B, сохраняя $x_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}$ в секрете.

2. B вычисляет $c_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=f... ...},I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}})$ и проверяет истинность сравнения $I_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}} y... ... A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}^e\mkern5mu({\rm mod}\,\,n)$ . Если оно истинно, то сообщение, пришедшее от A, признается подлинным. В этом случае B выбирает $x_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}\in_{\mbox{\tiny\rm R}}\{0,1,\ldots,n-1\}$ , вычисляет $y_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}=g... ...athchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}}\bmod n$ , $c_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}=f... ...},I_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}})$ , $z_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}=s... ...athchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}}\bmod n$ , где $t_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ -- текущее время, и посылает $y_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ , $z_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ , $t_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ , $I_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ абоненту A, сохраняя $x_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ в секрете.

3. A вычисляет $c_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}=f... ...},I_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}})$ и проверяет истинность сравнения $I_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}} y... ... B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}^e\mkern5mu({\rm mod}\,\,n)$ . Если оно истинно, то сообщение, пришедшее от B, признается подлинным. В этом случае A вычисляет $k_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=y... ...athchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}}\bmod n$ .

4. B вычисляет $k_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}=y... ...athchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}}\bmod n$ . Ясно, что $k_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=g... ... n=k_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ . Поэтому $k_{\mathchoice{\mbox{\rm A}}{\mbox{\rm A}}{\mbox{\tiny A}}{\mbox{\SMALL A}}}=k_{\mathchoice{\mbox{\rm B}}{\mbox{\rm B}}{\mbox{\tiny B}}{\mbox{\SMALL B}}}$ является искомым общим секретным ключом.

Михаил Анохин

Проект осуществляется при поддержке:
Геологического факультета МГУ,
РФФИ