6.2.2.2 Стойкость против многоканального подслушивания

Рассмотрим произвольный протокол распределения ключей для конференц-связи, в процессе работы которого используется каналов связи между участниками. Обозначим через максимум по всем таким числам , что если (пассивный) противник прослушивает любые каналов, то он не может найти общий секретный ключ с не пренебрежимо малой вероятностью. Следуя [ITW], назовем отношение стойкостью против многоканального подслушивания (multitap resistance, MTR) данного протокола. Очевидно, что MTR может принимать значения от 0 до 1.

Вернемся к протоколу из предыдущего пункта. Пусть обозначает выражение вида , где суммирование производится по всем -элементным подмножествам некоторого подмножества мощности более . В предположении сложности дискретного логарифмирования по основанию и вычисления по данным при в той же работе [ITW] доказано, что стойкость против многоканального подслушивания вышеуказанного протокола равна . Это значит, что при вышеуказанных предположениях в этом протоколе пассивный противник не может вычислить общий секретный ключ с вероятностью, не являющейся пренебрежимо малой, даже если он перехватывает все сообщения участников.

Вышеописанный протокол является частным случаем более общей схемы, описанной в [ITW]. Однако там же показано, что стойкость против многоканального подслушивания других частных случаев этой схемы (при соответствующих естественных предположениях) меньше .