Все о геологии :: на главную страницу! Геовикипедия 
wiki.web.ru 
Поиск  
   Rambler's Top100 Service
 Главная страница  Конференции: Календарь / Материалы  Каталог ссылок    Словарь       Форумы        В помощь студенту     Последние поступления
   Геология | Научные статьи
 Обсудить в форуме  Добавить новое сообщение

Список рекомендуемой литературы для изучающих линейные рекуррентные последовательности

  • Алгебраическая теория чисел. Под ред. Дж. Касселса, А. М. Фрелиха. Мир, 1969.

  • Амбросимов А. С. О распределении частот мультиграмм в линейных рекуррентных последовательностях над кольцом вычетов. Успехи мат. наук, 48 (1993), N 5, 153-154.

  • Артамонов В. А. Строение алгебр Хопфа. Итоги науки и техники. Алгебра, геометрия, топология, 29, 3-63. Изд. ВИНИТИ, 1991.

  • Архипов Л. М. О конечных кольцах главных идеалов. Мат. заметки, 12 (1972), N 14, 373-379.

  • Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру. M.: Мир, 1972. 160 c.

  • Бахтурин Ю. А. Основные структуры современной алгебры. М.: Наука, 1990.

  • Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. М.: Мир, 1971. 480 c.

  • Берман С. Д. Полупростые циклические и абелевы коды. II. Кибернетика, 3 (1967), N 3, 21-30.

  • Биркгофф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. М.: Мир, 1976. 400 с.

  • Боревич А. З., Толасов Б. А. Введение в теорию Галуа колец. Орджоникидзе, Северо-Осетинский государственный университет им. К. Л. Хетагурова, 1984.

  • Боревич З. И., Шафаревич И. Р. Теория чисел. 3-е изд., доп. М.: Наука, 1985.

  • Боровков А. А. Теория вероятностей. М., Наука, 1986.

  • Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. М.: Мир, 1971. 708 с.

  • Ван дер Варден Б. Л. Алгебра. М.: Наука, 1979.

  • Виноградов И. М. Основы теории чисел. 8-е изд. М.: Наука, 1972.

  • Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М:, Наука, 1988. 552 с.

  • Гилл А. Линейные последовательностные машины. Анализ, синтез и применение. М.: Наука, 1974. 287 с.

  • Глухов М. М., Ремизов А. Б., Шапошников В. А. Обзор по $k$-значным функциям (справочное пособие). М.: 1987.

  • Джекобсон Н. Теория колец. М.: ГИИЛ, 1947.

  • Джекобсон Н. Строение колец. М.: ИЛ, 1961.

  • Дьедонне Ж. Геометрия классических групп. М.: Мир, 1974.

  • Дэвенпорт Дж., Сирэ И., Турнье Э. Компьютерная алгебра. М.: Мир, 1991. 352 с.

  • Елизаров В. П. Конечные кольца. М., 1993.

  • Елизаров В. П. Системы линейных уравнений над коммутативным кольцом. Успехи мат. наук, 48 (1993), N 2, 181-182.

  • Елизаров В. П. Общее решение системы линейных однородных уравнений над коммутативным кольцом. Успехи мат. наук, 48 (1993).

  • Зарисский О., Самюэль П. Коммутативная алгебра. Т. 1, 2. М.: ИЛ, 1963.

  • Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. М., Высшая школа, 1984.

  • Камловский О. В. Распределение элементов на циклах линейных рекуррентных последовательностей над кольцами Галуа. Успехи мат. наук, 53 (1998), N 2, 149-150.

  • Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп. 2-е изд. М.: Наука, 1977.

  • Касами Т., Токура Н., Ивадари Е., Инагаки Я. Теория кодирования. М.: Мир, 1978. 576 с.

  • Каш Ф. Модули и кольца. М.: Мир, 1981. 368 с.

  • Кейперс Л., Нидеррейтер Г. Равномерное распределение последовательностей. М.: Мир, 1985. 408 с.

  • Клиффорд А., Престон Дж. Алгебраическая теория полугрупп. М.: Мир, 1972. Т. 1, 285 с.; т. 2, 422 с.

  • Кнут Д. Е. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 2. М.: Мир, 1977. 724 с.

  • Кон П. Универсальная алгебра. М.: Мир, 1968.

  • Кон П. Свободные кольца и их связи. М.: Мир, 1975.

  • Константинеску И., Хайзе В. Метрика для кодов над кольцами классов вычетов. Проблемы передачи информации, 33 (1997), N 3, 22-28.

  • Коробов Н. М. Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных рядах. Докл. АН СССР, 88 (1953), N 4, 603-606.

  • Коробов Н. М. Тригонометрические суммы и их приложения. М.: Наука, 1989. 240 с.

  • Кострикин А. И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977.

  • Кэртис Ч., Райнер И. Теория представлений конечных групп и ассоциативных алгебр. М.: Наука, 1969. 668 c.

  • Лаксов Д. Линейные рекуррентные последовательности над конечными полями. Математика (Сб. переводов), 11 (1967), N 6, 145-158.

  • Ламбек И. Кольца и модули. М.: Мир, 1971. 280 с.

  • Латышев В. Н. Комбинаторная теория колец, стандартные базисы. M.: Изд-во МГУ, 1988. 68 с.

  • Ленг С. Алгебра. М.: Мир, 1968. 564 с.

  • Лидл Р., Нидеррайтер Г. Конечные поля. Т. 1, 2. М.: Мир, 1988. 824 с.

  • Ляпин Е. С. Полугруппы. М.: Физматлит, 1960. 592 c.

  • Мак-Вильямс Ф. Д., Слоэн Н. Д. А. Теория кодов, исправляющих ошибки. М.: Связь, 1979. 744 c.

  • Маклейн С. Гомология. М.: Мир, 1966.

  • Манин Ю. И. Кубические формы. Алгебра, геометрия, арифметика. М.: Наука, 1972. 304 с.

  • Марков А. А. Исчисление конечных разностей. 2-е изд. Одесса, 1910. С. 209-239.

  • Нечаев В. И. Группы неособенных матриц над конечным полем и рекуррентные последовательности. Докл. АН СССР, 152 (1963), N 2, 275-277.

  • Нечаев В. И. Линейные рекуррентные сравнения с периодическими коэффициентами. Мат. заметки, 3 (1968), N 6, 625-632.

  • Нечаев В. И. Рекуррентные последовательности. Уч. зап. Моск. пед. инст. им. В. И. Ленина, 375 (1971), 103-123.

  • Нечаев В. И. Линейные сравнения по модулю простого идеала и линейные рекуррентные последовательности. Уч. зап. Моск. пед. инст. им. В. И. Ленина, 375 (1971), 124-132.

  • Нечаев В. И. Тригонометрические суммы для рекуррентных последовательностей элементов конечного поля. Мат. заметки, 11 (1972), N 5, 597-607.

  • Нечаев В. И. Тригонометрические суммы для рекуррентных последовательностей. Докл. АН СССР, 206 (1972), N 4, 811-814.

  • Нечаев В. И. Полосуев А. М. О распределении невычетов и первообразных корней в последовательности, удовлетворяющей конечно-разностному уравнению с полиномиальными коэффициентами. Вестник моск. унив. Матем., механ., 6 (1964), 75-84.

  • Нечаев В. И. Степанова Л. Л. Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных последовательностях над полем алгебраических чисел. Успехи мат. наук, 20 (1965), N 3, 197-203.

  • Общая алгебра. Под ред. Л. А. Скорнякова. Т. 1, 2. М.: Наука, 1990.

  • Питерсон У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1976.

  • Попов В. О. Критерии неприводимости многочленов специального вида над конечным непростым полем. I (или V) всесоюзный семинар (или симпозиум) по теории колец, алгебр и модулей. Тезисы сообщений. Новосибирск, 1982, 104-105.

  • Сачков В. Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М.: Наука, 1982. 384 c.

  • Сидельников В. М. Об экстремальных многочленах, используемых при оценках мощности кода. Пробл. передачи информ., 16 (1980), N 3, 17-30.

  • Сидельников В. М. Оценки для числа появлений знаков на отрезке рекуррентной последовательности над конечным полем. Дискрет. мат., 3 (1991), N 2, 87-95.

  • Сидельников В. М. Открытое шифрование на основе кодов Рида -- Маллера. Дискрет. мат., 6 (1994), N 2, 3-20.

  • Сидельников В. М., Першаков А. С. Декодирование кодов Рида -- Маллера при большом числе ошибок. Проблемы передачи инф., 28 (1992), N 3, 80-94.

  • Сидельников В. М., Шестаков С. О. О системе шифрования, построенной на основе обобщенных кодов Рида -- Соломона. Дискрет. мат., 4 (1992), N 3, 57-63.

  • Скорняков Л. А. Элементы общей алгебры. М.: Наука, 1983.

  • Скорняков Л. А., Михалев А. В. Модули. Алгебра. Топология. Геометрия. Т. 14 (Итоги науки и техн. ВИНИТИ АН СССР). М., 1976. 57-190.

  • Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 311 с.

  • Степанов С. А. Коды на алгебраических кривых. М.: Фазис, 1999.

  • Супруненко Д. А. Группы матриц. М.: Наука, 1972. 351 с.

  • Фейс К. Алгебра: кольца, модули, категории. Т. 2. М.: Мир, 1979. 464 c.

  • Чебышев П. Л. Теория вероятностей. Лекции 1879-1880. М.-Л., 1936. C. 139-147.

  • Чебышев П. Л. Теория сравнений. Изд. 3-е. СПб. тип. Имп. Акад. наук, 1901. XVI, 279 с. См. также: Полн. собр. соч., Т. 1. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1944. С. 10-172.

  • Шафаревич И. Р. Основные понятия алгебры. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления. Т. 11. Итоги науки и техники. ВИНИТИ АН СССР. М., 1985.

  • Шишков А. Б. О рангах последовательностей, получаемых полиномиальной выборкой из линейных рекуррент максимального периода над конечным полем. Всероссийская школа коллоквиум по стохастическим методам. Тезисы докладов. В сборнике "Обозрение прикладной и промышленной математики". Издательство ТВП. М., 6 (1999), N 1, с. 218.

  • Шпарлинский И. Е. Распределение невычетов и первообразных корней в рекуррентных последовательностях. Мат. заметки, 24 (1978), N 5, 605-615.

  • Шпарлинский И. Е. Распределение дробных долей рекуррентных последовательностей. Ж. вычисл. мат. и мат. физ., 21 (1981), N  6, 1588-1591.

  • Шпарлинский И. Е. О некоторых свойствах линейных циклических кодов. Пробл. передачи инф., 19 (1983), N 3, 106-110.

  • Шпарлинский И. Е. О распределении значений рекуррентных последовательностей. Проблемы передачи информации, 25, N 2, 1989, 46-53.

  • Abuhlail J. Y., G$\hbox{\'o}$mez-Torrecillas J., Wisbauer R. Dual coalgebras of algebras over commutative rings. J. Pure and Appl. Algebra, 153 (2000), 107-120.

  • Ashikhin A., Barg A. Combinatorial aspects of secret sharing with codes. Proc. IV Int. Workshop Alg. Comb. Coding Theory. Novgorod, 1994. 8-11.

  • Azumaya G. A duality theory for injective modules (Theory of quasi-Frobenius modules). Amer. J. Math., 81 (1959), N 1, 249-278.

  • Bernasconi J., G$\hbox{\uml u}$nter C. G. Analysis of a nonlinear feedforward logic for binary sequence generators. Lect. Notes Comput. Sci., 219 (1986), 161-166.

  • Blahut R. E. Theory and practice of error control codes. Addison Wesley, 1984. 500 p.

  • Blake J. F. Codes over certain rings. Inform. and Control, 20 (1972), 396-404.

  • Blake J. F. Codes over integer residue rings. Inform. and Control, 29 (1972), N 4, 295-300.

  • Blakley G. R., Kabatianskii G. A. Linear algebra approach to secret sharing shemes. Error Control, Cryptology and Speech Compression. Selected papers Int. Workshop on Inf. Protection. Moscow, Dec. 1993. Lecture notes Comput. Sci., 829, 33-40. Berlin, Springer, 1994.

  • Bose R. C., Ray-Chaudhuri D. K. On a class of error correcting codes. Inform. and Control, 3 (1960), 68-79. Русский перевод: Боуз Р. К., Рой-Чоудхури Д. К. Об одном классе двоичных групповых кодов с исправлением ошибок. Киб. сб., вып. 2. 83-94. М.: ИЛ, 1961.

  • Brynielsson L. On the linear complexity of combined shift register sequences. Lecture Notes on Computer Science, 219 (1985), 156-160.

  • Camion P. Abelian codes. Math. Res. Center, Univ. Wisconsin, Rept. 1059, 1970.

  • Carlet C. On $\mathbf{Z}_4$-duality. IEEE Trans. Inform. Theory, IT-41 (1995), N 5, 1487-1494.

  • Carlitz L. Functions and polynomials $(\mathrm{mod}\,\,p^n)$. Acta Arithm., 9 (1964), 66-78.

  • R. D. Carmichael. On sequences of integers defined by recurrence relations. Quart. J. Pure Appl. Math., 48 (1920), 343-372.

  • Cerlienco L., Mignotte M., Piras F. Linear recurrent sequences: algebraic and arithmetical properties. Enseign. Math. (2), 33 (1987), N 1-2, 67-108.

  • Cerlienco L., Piras F. On the continuous dual of a polynomial bialgebra. Commun. Algebra, 19 (1991), N. 10, 2707-2727.

  • Chan A. H., Games H. A. On the linear span of binary sequences obtained from finite geometries. Lect. Notes in Comput. Sci., 263, 405-417. Berlin, Springer, 1987.

  • Chan A. H., Goresky M., Klapper A. On the linear complexity of feedback registers. IEEE Trans. Inform. Theory, 36 (1990), N 3, 640-644.

  • Chin W., Goldman J. Bialgebras of lineary recursive sequences. Commun. Algebra, 21 (1993), N 11, 3935-3952.

  • Clark W. E., Liang J. J. Enumeration of finite commutative chain rings. J. of Algebra, 27 (1973), N 3, 445-453.

  • Constantinescu I., Heise W., Honold T. Monomial extensions of isimetries between codes over $\mathbf{Z}_m$. Proceedings of the Vth Int. Workshop on Alg. and Comb. Coding Theory, 98-104. Sozopol, Bulgaria, 1996.

  • Conway J. H., Sloane N. J. A. Self-dual codes over the integer modulo 4. J. Comb. Theory, Ser. A, 62 (1993).

  • Cryptology and Computational Number Theory. In: Proc. Symp. Appl. Math., 42 (1989).

  • Dai Z. D., Beth T., Gollmann D. Linear bounds for the linear complexity of sequences over residue rings. Lect. Notes in Comput. Sci., 473, 189-195. Berlin, Springer, 1991,

  • Delsart P. An algebraic approach to the association schemes of coding theory. Philips research, Rep. Suppl., 10, 1973.

  • Delsarte P., Goethals J.-M. Alternating bilinear forms over $GF(q)$. J. Combin. Theory, 19A (1975), 26-50.

  • DeMeyer F., Ingraham E. Separable algebras over commutative rings. Lecture Notes in Math., 181. Berlin, Springer, 1971.

  • Diedonn$\hbox{\'e}$ J. La Geometric des Groupes Classifiques. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzqebiete, Band 5. Springer, 1971, 125 p.

  • Eisenbud D. Subrings of Artinian and Noetherian rings. Math. Ann., 185 (1970), 247-249.

  • Ericson Th., Zinoviev W. Spherical codes. To appear.

  • Ganske G., McDonald B. R. Finite local rings. Rocky Mountain J. of Math., 3 (1973), N 4, 521-540.

  • Goli$\hbox{\'c}$ S. D. On the linear complexity of functions of periodic $GF(q)$ sequences. IEEE Trans. Inform. Theory, 35 (1989), N 1, 69-75.

  • Golomb S. W. Shift register sequences. Holden-day, San Francisco, 1967.

  • Greenough P. P., Hill R. Optimal linear codes over $GF(4)$. Discrete Math., 125 (1994), 187-199.

  • Hall M. An isomorphism between linear recurring sequences and algebraic rings. Trans. Amer. Math. Soc., 44 (1938), N 2, 196-218.

  • Hammous A. R., Kumar P. V., Calderbank A. R., Sloane N. J. A., Sole P. The $\mathbf{Z}_4$-linearity of Kerdock, Preparata, Goethals and related codes. Bull. Amer. Math. Soc., 29 (1993), N 2, 218-222.

  • Hammons A. R., Kumar P. V., Calderbank A. R., Sloane N. J. A., Sole P. The $\mathbf{Z}_4$-linearity of Kerdock, Preparata, Goethals and related codes. IEEE Trans. of Inf. Theory, 40 (1994), N 2, 301-319.

  • Haukkanen P. On a convolution of linear recurring sequences over finite fields. I, II. J. of Algebra, 149 (1992), N 1, 179-182; 164 (1994), N 2, 542-544.

  • Heise W., Quattrocci P. Informations- und Codierungstheorie. Springer, Berlin-Heidelberg, 1995.

  • Herlestam T. On the complexity of functions of linear shift register sequences. Int. Symp. Inform. Theory, Les Arc, France, 1982.

  • Herlestam T. On functions of linear shift register sequences. Lect. Notes Comput. Sci., 219 (1986), 119-129.

  • Hill R. A first course in coding theory. Clarendon Press, Oxford. xii + 251 pp.

  • Hocquenghem A. Codes correcteurs d'erreures. Chipfres, 2 (1959), 147-156.

  • Hong S. J., Patel A. M. A general class of maximal codes for computer application. IEEE Trans. on computers, C-21 (1972), N 12, dec., 1322-1331.

  • Hong S. J., Patel A. M. Optimal rectangular code for high density magnetic types. IBM Res. Develop (1974), 579-588.

  • Janusz G. J. Separable algebras over commutative ring. Trans. American Math. Soc., 122 (1966), 461-479.

  • Keller G. Counting polynomial functions $(\mathrm{mod}\,\,p^n)$. Duke Math. J., 35 (1964), N 4, 835-838.

  • Kempner A. J. Polynomials and their residue systems. Trans. Amer. Math. Soc., 22 (1921), 240-288.

  • Kerdock A. M. A class of low-rate nonlinear codes. Inform. and control, 20 (1972), 182-187.

  • Key E. L. An analysis of the structure and complexity of nonlinear binary sequence generators. IEEE Trans. Inform. Theory, 22 (1976), N 6, 732-736.

  • Klapper A. The vulnerability of geometric sequences based on fields of odd characteristic. J. Cryptology, 7 (1994), 33-51.

  • Klemm M. $\hbox{\uml U}$ber die Identit$\hbox{\uml a}$t von MacWilliams f$\hbox{\uml u}$r die Gewichtsfunktion von Codes. Arch. Math., 49 (1987), 400-406.

  • Klemm M. Selbstdual codes $\hbox{\uml u}$ber dem Ring der ganzen Zahlen modulo 4. Arch. Math., 53 (1989), 201-207.

  • Kronecker L. Vorlesungen uber Zahlentheorie. Bd. 1. Leipzig, Teubner, 1901.

  • Krull W. Algebraische Theorie der Ringe II. Math. Ann., 91 (1923), 1-46.

  • Kumar P. V., Helleset T. Improved binary codes and sequences families from $\mathbf{Z}_4$-linear codes. IEEE Trans. Inform. Theory, 42 (1995), N 5, 1562-1593.

  • Kumar P. V., Helleseth T., Calderbank A. R. An upper bound for Weil exponential sums over Galois ring and applications. IEEE Trans. Inform. Theory, 41 (1995), N 2, 456-468.

  • Lu P. A criterion for annihilating ideals of linear recurring sequences over Galois rings. AAECC, 11 (2000), N 2, 141-156.

  • Lu P., Song G. Feasible calculation of the generator for combined LFSR sequences. Lect. Notes Comput. Sci., 508 (1991), 86-95.

  • Lu P., Song G., Zhou J. Tenzor product with application to linear recurring sequences. J. Math. Res. Exposition, 12 (1992), N 4, 551-558.

  • Massey J. L. Shift-register synthesis and BCH decoding. IEEE Trans. Inf. Theory, 15 (1969), N 1, Part 1, 122-127.

  • MacWilliams F. J. Sloane N. J. A. Pseudo-random sequences and arrays. Proc. IEEE. 64 (1976), N 11, 1715-1729.

  • McCoy N. H. Rings and ideals. Carus Mathematical Monographs, N 8. Math. Assoc. Amer., Menasha, WI: George Banta, 1962.

  • McDonald B. R. Finite rings with identity. New York, Marcel Dekker, 1974, 429 p.

  • McEliece R. J. A public-key cryptosustem based on algebraic coding theory. DSN Progress Report 42-44, Jet Propulsion Lab., Pasadena, CA, January-February, 1978, 114-116.

  • McLean K. R. Commutative artinian principal ideal rings. Proc. London Math. Soc. (3), 26 (1973), 249-272.

  • Morita K. Duality for modules and its applications to the theory of rings with minimum condition. Sci. Rpts Tokyo Kyoiku Daigaku, A6 (1958), N 15, May, 83-142.

  • Muller B. J. Linear compactness and Morita duality. J. Algebra, 16 (1970), 464-467.

  • Nathanson M. B. Difference operators and periodic sequences over finite modules. Acta Math. Acad. Hungar., 28 (1976), N 3-4, 219-224.

  • Niederreiter H. Distribution properties of feedback shift register sequences. Probl. Control and Inform. Theory, 15, N 1, 1986, 19-34.

  • N$\hbox{\uml o}$bauer W. Zur Theorie der Polynomtransformationen und Permutationspolynome. Math. Ann., 157 (1964), 332-342.

  • Nomura T., Fukuda A. Linear recurring planes and two-dimensional cyclic codes. Electronics Commun. Japan, 54 (1971), N 3, 23-30.

  • Nomura T., Miyakawa H., Imai H., Fukuda A. A method of construction and some properties of planes having maximum area matrix. Electronics Commun. Japan, 54 (1971), N 5, 18-25.

  • Nomura T., Miyakawa H., Imai H., Fukuda A. Some properties of the $ab$-plane and its extension to three-dimensional space. Electronics Commun. Japan, 54 (1971), N 8, 27-34.

  • Nomura T., Miyakawa H., Imai H., Fukuda A. A theory of two-dimensional linear recurring arrays. IEEE Trans. Inform. Theory, 18 (1972), N 6, 775-785.

  • Peterson B., Taft E. Y. The Hopf algebra of linear recursive sequences. Aequat. math., 20 (1980), 1-17.

  • Raghavendran R. Finite associative rings. Composito Math., 21 (1969), 195-229.

  • Raghavendran R. A class of finite rings. Compositio Math., 22 (1970), N 1, 49-57.

  • Reeds J. A., Sloane N. J. A. Shift-register synthesis (modulo m). SIAM J. on computing, 14 (1985), N 3, 505-513.

  • Rosenberg I. G. Polynomial functions over finite rings. Glasnik Math., 10(30) (1975), 25-33.

  • Rueppel R. A. Staffelbach O. J. Products of linear recurring sequences with maximum complexity. IEEE Trans. Inf. Theory, 33 (1987), N 1, 126-131.

  • Sakata S. General theory of doubly periodic arrays over an arbitrary finite field and its applications. IEEE Trans. Inform. Theory, 24 (1978), 719-730.

  • Sakata S. On determining the independent set for doubly periodic arrays and encoding two-dimensional cyclic codes and their duals. IEEE Trans. Inform. Theory, 27 (1981), 556-565.

  • Sakata S. Higher-dimensional extension of the Berlekamp--Massey algorithm and Gr$\hbox{\uml o}$bner bases. Formula Processing and its Applications to Mathematics. Proceedings of a symposium held at the Research Institute for Math. Sciences, Kyoto Univ., Kyoto, November 1986, 52-66.

  • Sakata S. Finding a minimal set of linear recurring relations capable of generating a given finite two-dimensional array. J. Symbolic Comput., 5 (1988), N 3, 321-337.

  • Sakata S. Synthesis of two-dimensional linear feedback shift-registers and Groebner bases. Applied algebra, algebraic algorithms and error-correcting codes (AAECC), 1987. Lecture Notes in Comput. Sci., 356, 394-407. Springer, Berlin, 1989.

  • Sakata S. $n$-dimensional Berlekamp--Massey algorithm for multiply arrays and construction of multivariate polynomials with preassigned zeros. Applied algebra, algebraic algorithms and error-correcting codes (AAECC) (Rome, 1988). Lecture Notes in Comput. Sci., 357, 356-376. Springer, Berlin, 1989.

  • Sakata S. Extension of the Berlekamp--Massey algorithm to $N$ dimensions. Inform. and Comput., 84 (1990), N 2, 207-239.

  • Sakata S. Two-dimensional shift register synthesis and Groebner bases for polynomial ideals over an integer residue ring. Discr. Appl. Math., 33 (1991), N 1-3, 191-203.

  • Sakata S. Decoding binary 2-D cyclic codes by the 2-D Berlekamp--Massey algorithm. IEEE Trans. Inform. Theory, 37 (1991), N 4, 1200-1203.

  • Sakata S. A Gr$\hbox{\uml o}$bner basis and a minimal polynomial set of a finite $nD$ array. Lecture Notes in Comput. Sci., 508, 280-291. Springer, Berlin, 1991.

  • Sakata S. Finding a minimal polynomial vector set of a vector of $nD$ arrays. AAECC, 1991. Lecture Notes in Comput. Sci., 539, 414-425. Springer, Berlin, 1991,

  • Sakata S. On the minimal partial realization of 2D discrete linear shift-invariant systems. IEEE Trans. Automat. Control, 36 (1991), N 8, 984-988.

  • Sakata S. Decoding $2D$ cyclic codes by paralleling the $2D$ Berlekamp--Massey algorithm. Eurocode'92, Udine, 1992. CISM Courses and Lectures, 339, 277-289. Springer, Vienna, 1993.

  • Sakata S. Shift register synthesis on convex cones and cylinders and fast decoding of general one-point AG codes. Bull. Univ. Electro-Comm., 8 (1995), N 2, 187-203.

  • Sakata S. Fast erasure-and-error decoding of any one-point AG codes up to the Feng--Rao bound. Bull. Univ. Electro-Comm., 9 (1996), N 1, 39-57.

  • Sakata S., Jensen H. E., H$\hbox{\o}$holdt T.. Generalized Berlekamp--Massey decoding of algebraic-geometric codes up to half the Feng--Rao bound. IEEE Trans. Inform. Theory, 41 (1995), N 6, part 1, 1762-1768.

  • Sakata S., Justesen J., Madelung Y., Jensen H. E., H$\hbox{\o}$holdt T. A fast decoding method of AG codes from Miura--Kamiya curves $C_{ab}$ up to half the Feng--Rao bound. Finite Fields Appl., 1 (1995), N 1, 83-101.

  • Selmer E. S. Linear recurrence relations over finite fields. Univ. of Bergen, Norway, 1966.

  • Seroussi G., Lempel A. Factorization of symmetric matrices and trace-orthogonal bases in finite fields. SIAM J. Computing, 9 (1980), 758-767.

  • Shankar P. On BCH codes over arbitrary integer rings. IEEE Trans. Inf. Theory, IT-25 (1979), N 4, 480-483.

  • Singmaster D. On Polynomial Funktions $(\mathrm{mod}\,\,m)$. J. Number Theory, 6 (1974), N 5, 345-352.

  • Snapper E. Completely primary rings. I, II, III, IV. Ann. of Math., 52 (1950), N 3, 666-693; 53 (1951), N 1, 125-142; 53 (1951), N 2, 207-234; 55 (1952), N 1, 46-64.

  • Spiegel E. Codes over $\mathbf{Z}_m$. Inform. and Control, 35 (1977), N 1, 48-51.

  • Spiegel E. Codes over $\mathbf{Z}_m$. Revisited. Inform. and Control, 37 (1978), N 1, 100-104.

  • Swan R. G. Factorisation of polynomials over finite fields. Pacific J. Math., 12 (1962), 1099-1106.

  • Sweedler M. F. Hopf algebras. Benjamin, N. Y., 1969.

  • Tsfasman M. A., Vl$\hbox{\v a}$du$\hbox{\c t}$ S. G. Algebraic-Geometric codes. Math. and its Appl. (Soviet Series), Vol. 58. Kluwer Academic Publishers, 1991. 667 p.

  • Vajda I., Nemetz T. Substitution of characters in $q$-ary $m$-sequences. Lect. Notes Comput. Sci., 508 (1991), 96-105.

  • Van Lint J. H. Introduction to coding theory. Springer Verlag, 1982. 175 p.

  • Van Lint J. H., van der Geer G. Introduction to coding theory and algebraic geometry. Birkh$\hbox{\uml a}$user Verlag, Basel, 1988. 84 p.

  • M. Ward. The arithmetical theory of linear recurring series. Trans. Amer. Math. Soc., 35 (1933), N 3, 600-628.

  • M. Ward. Arithmetical properties of sequences in rings. Ann. Math., 39 (1938), 210-219.

  • Webb W. A., Long C. T. Distribution modulo $p$ of the general linear second-order recurrence. Atti Accad. Naz. Lincei Rend. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur., 58 (1975), N 2, 92-100.

  • Welsh D. Codes and cryptography. Clarendon Press, Oxford. xii + 257 p.

  • Wisbauer R. Grundlagen der Modul- und Ringtheorie. Munchen, Verl. Reinhard Fischer, 1988. vi + 596 ss.

  • Wood J. A. Duality for modules over finite rings and applications to coding theory. Preprint, 1996.

  • Wood J. A. Extension Theorems for linear codes over finite rings. Preprint, 1996.

  • Xiaoping Xu. A gluing technique for constructing relatively self-dual codes. J. of Combinatorial Theory, Ser. A, 66 (1994), N 1, 137-159.

  • Yang K., Helleseth T., Kumar P. V., Shanbhag A. G. On the weight hierarchy of Kerdock codes over $\mathbf{Z}_4$. IEEE Trans. Inf. Theory, 42 (1996), N 5, 1587-1593.

  • Zierler N. Linear recurring sequences. J. Soc. Ind. Appl. Math., 7 (1959), N 1, 31-48. Русский перевод: Цирлер Н. Линейные возвратные последовательности. Кибернетический сб., 6, 55-79. Москва, ИЛ, 1963.

  • Zierler N. Linear recurring sequences and error-correcting codes. Error Correcting Codes (H. B. Mann, ed.), 47-59. New York, Wiley, 1968.

  • Zierler N., Mills W. H. Products of linear recurring sequences. J. of Algebra, 27 (1973), N 1, 147-157.

    • Проект осуществляется при поддержке:
     Геологического факультета МГУ,
    РФФИ
    		    
    TopList Rambler's Top100