Численное моделирование термо-механических процессов в рифтовых зонах СОХ (обзор моделей, состояние проблемы, перспективы)

Стационарные распределения температур в осевых зонах СОХ с горизонтальным полем скоростей пород коры и мантии

а) Термическое состояние осевой зоны

Н. Слип [Sleep, 1974, 1975] первым анализировал распределение теплового потока и температур в осевой зоне СОХ. Он решал стационарное уравнение теплопроводности (1) c A(x,z)=0 в прямоугольной области x0, 0 z H со стандартными граничными условиями: T=0 на поверхности области счета (z=0), T=T_H в ее основании (z=H) и T/ x=0 при x=. На оси x=0 задавался тепловой поток:

(5)

где H_C - толщина коры, и

(6)

в пределах коры. Здесь L = 90 кал/г - скрытая теплота плавления базальта. Температура пород интрузивной зоны T_i росла с глубиной по кусочно-линейному закону с градиентом dT_i/dz=3 ^oС/км в пределах коры (0 z H_C), 1^oС/км - в пределах зоны сегрегации (H_C z H_S), где H_S = 33 км и 0,3^oС/км - в пределах адиабатической зоны в мантии (H_S z H), где (dT/dz)_ad=0,3 ^oС/км - адиабатический градиент температуры в мантии. (Из других параметров, используемых в модели: K =0,006 кал/см с^oC, rC_p=0,91 кал/см^{3 o}С, T_H = 1290^oС, H = 100 км.)

Решение получалось разложением искомого распределения температуры в ряды Фурье. Вдали от оси ( x = 0), где горизонтальные градиенты температур были пренебрежимы, глубины изотерм были близки к полученным в моделях [McKenzie, 1967] и [Oldenburg, 1975]. В то же время учет эффекта скрытой теплоты плавления позволил Н. Слипу более корректно описать высокотемпературный режим приосевой области океанической литосферы и даже приблизиться к имитации теплового режима подосевой магматической камеры [Sleep, 1975].

И все же в ряде деталей модель нуждалась в усовершенствовании. Прежде всего, это касалось условий на оси рифта (5) и (6). Они предполагают отличие производной T/ x от нуля на оси x=0, что отражается в резком заглублении изотерм у оси хребта с крутизной их наклона, растущим с увеличением скорости спрединга v [Sleep, 1975]. Это противоречит наблюдениям в СОХ, согласно которым как изотермы, так и кровля магматического очага, в осевой области почти горизонтальны, что соответствует условию T/ x=0. Можно отметить также, что высокотемпературные изотермы в модели, и в том числе изотерма, фиксирующая кровлю очага, располагаются заметно ближе к поверхности дна, чем это следует из сейсмических наблюдений. Выделение скрытой теплоты плавления в модели [Sleep, 1975], локализовано в коре в пределах узкой зоны на оси спрединга, причем предполагается выделение полного объема теплоты плавления независимо от степени плавления ее вещества (температура ликвидуса пород коры T_L вообще не участвует в вычислениях температуры). В реальной ситуации скрытая теплота распределяется по широкой области затвердевания пород, включающей объем и кровлю и края магматического очага и ее величина сильно зависит от локальной степени плавления вещества коры.