ГЛУБИННЫЕ ПРОЦЕССЫ ЗЕМЛИ И ИХ ПОВЕРХНОСТНЫЕ ПРОЯВЛЕНИЯ

Тепловая неустойчивость слоя жидкости, 
подогреваемого снизу:задача Рэлея-Бенара

Аппаратура, сконструированная Бенаром для экспериментов по тепловой неустойчивости жидкости.

Поведение жидкости в тонком слое, подогретом снизу, носит название задачи Рэлея - Бенара. Она сводится к следующему.

Есть горизонтальный слой жидкости, в котором поддерживается перепад температур за счет нагрева снизу и охлаждения его свободной поверхности сверху. При нагревании жидкость на дне слоя расширяет ся, становится легче и стремится всплыть. Создается потенциально неустойчивая структура, в которой должны возникнуть конвекционные потоки. Однако их появление тормозят силы вязкого сопротивления, и для начала конвекции необходимо создать перепад температур определенной величины.

Ячейки Бенара в слое спермацета. Репродукция одной из оригинальных фотографий Бенара.

Тепловую конвекцию в жидком слое начал изучать в 1797 году английский физик Б. Румфорд. В 1900 году французский физик Х. Бенар впервые экспериментально продемонстрировал начало тепловой конвекции в слое расплавленного спермацета - очень вязкого воскоподобного вещества, которое плавится при температуре 53 - 54 градуса. Его слой толщиной около миллиметра был налит на горячую металлическую плиту. Верхняя поверхность жидкости находилась в контакте с воздухом более низкой температуры. Бенар обнаружил, что при увеличении температуры плиты жидкий слой приходит в неустойчивое состояние, его поверхность сначала покрывается сетчатым узором, а затем в нем образуются ячейки. Внутри этих ячеек происходит движение жидкости: ее восходящие потоки располагаются в центре, а нисходящие - на границах.

Бенар выделил две последовательные фазы в развитии ячеистой структуры. В начальной фазе, довольно непродолжительной и нерегулярной, ячейки становятся выпуклыми многоугольниками с числом сторон от четырех до семи. Затем, по мере установления конвекции, возникают устойчивые шестигранные ячейки. Сам Бенар был так увлечен наблюдениями за возникновением стационарной конвекции, что не сильно интересовался теоретическим обоснованием своих наблюдений.

Объяснить их смог лорд Рэлей в 1916 году. Он показал, что возникновение тепловой конвекции зависит от значения безразмерного параметра

где g - ускорение силы тяжести, h - глубина слоя, T - градиент температуры, a, k и n - коэффициенты объемного расширения, температуропроводности и кинематической вязкости соответственно. Этот параметр - критерий подобия - впоследствии был назван числом Рэлея. Сегодня он широко используется при описании процессов тепло- и массопереноса, идущих в условиях пониженной силы тяжести, например, на борту космических кораблей.

Следует заметить, что конвективные ячейки в слое мантии имеют не шестигранную, а квадратную форму. Это связано с тем, что расплавленные породы внутренних слоев Земли нагреваются не только снизу, но и изнутри, за счет радиоактивного распада.