Сейсмоакустические многоволновые исследования в водонаполненных скважинах с помощью электроискрового источника упругих волн

Интерес к волнам давления в трубах, заполненных жидкостью, имеет давнюю историю и охватывает широкие сферы человеческой деятельности, которые включают в себя, например, такие далекие друг от друга области как техника водоснабжения, робототехника с гибкими гидравлическими связями, скважинная геофизика, гидродинамика кровотока с пульсовой диагностикой.

Далее, в каждой области возникают свои специфические условия - какая именно труба рассматривается, ее размеры, свойства стенок, свойства окружающего пространства, свойства заполняющей жидкости, параметры и режим работы источника волн и т.д. Несмотря на это, поскольку интерес к

волнам в трубах в разных областях возникал не одновременно, практически до настоящего времени ученые не оставляют попыток создать максимально общую теорию этого явления.

В первой главе проведено рассмотрение исторически сложившихся взглядов на распространение волн давления в трубах, применительно к ситуации в водонаполненной скважине и выделение той области существующих теоретических построений, которую можно использовать для дальнейшего извлечения геолого-геофизической информации из результатов натурных наблюдений.

Рассмотрение явления передачи давления в скважинах как в трубах, в том числе, с бесконечно толстыми упругими стенками и рассмотрение этого процесса как специфической волны, существующей благодаря наличию контакта "жидкость-твердое тело", определили первую точку ветвления теории - принципиально два разных направления описания явления. Развитие первого направления связано с именами Рэлея, Лэмба и Жуковского Н.Е. Основоположниками второго, волнового направления являются Стоунли и Био.

В результате решения статической задачи Лэмбом получено выражение для скорости распространения волны давления в трубе с бесконечно толстыми стенками (прямой аналог скважины в массиве пород). Скорость определяется свойствами заполняющей скважину жидкости и, что самое важное для скважинных исследований, сдвиговой характеристикой околоскважинного пространства:

$C=C$_{0}\sqrt {{\frac{{\mu}} {{\mu + k}}}} $ \underline {;}$

где $\mu$ -модуль сдвига бесконечно толстой стенки трубы (околоскважинного пространства), k - модуль объемной упругости жидкости,

k = $\rho$ ₀С₀², $\rho$ ₀ - плотность жидкости, С₀ - скорость звука в жидкости.

Жуковским Н.Е. получено выражение для скорости распространения гидроудара в трубах:

$\lambda$ =( $\rho$ ₀/k + 2 $\rho$ ₀R₀/eE)^-1/2,

где $\lambda$ - скорость распространения ударной волны;

k- сжимаемость жидкости;

R₀ - внутренний радиус трубы;

е- толщина стенок трубы;

Е - модуль Юнга стенок трубы;

$\rho$ ₀ - плотность жидкости.

Для развития того или иного теоретического направления ключевым вопросом будет соотношение длин волн и диаметра скважины, поскольку в пределе $\lambda$ /d $\to$ 0 задача сводится к теории волн Стоунли, а на противоположном конце оси $\lambda$ /d $\to$ $\infty$ - к чисто статическому "трубному" случаю.

Классической теорией по высокочастотным гидроволнам являются работы Био. В них исследовано влияние аксиальной симметрии на волны Стоунли, исходя из волнового уравнения для потенциала смещения в жидкости в цилиндрических координатах:

$\partial$ ²/ $\partial$ r²+1/r $\partial$ $\varphi$ / $\partial$ r + $\partial$ ²/ $\partial$ z² = 1/C² $\partial$ ²/ $\partial$ t² ,

где С -скорость упругих волн в неограниченной жидкости;

r - радиальная координата;

z- вертикальная координата, направленная по оси скважины.

Решение для случая гидроволн - волн давления в заполняющей скважину жидкости, которые Био называет волнами Стоунли, было записано в виде :

$\varphi$ = I₀[r(l² - $\alpha$ ²/C²)] e^i(lz-
t)

при условии $\alpha$ ²/C² < l² ,

где I₀ - модифицированная функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

$\alpha$ - круговая частота $\alpha$ = 2 $\pi$ f;

l - волновое число, l = $\alpha$ /v;

v - фазовая скорость гидроволны.

В случае увеличения частоты фазовая скорость гидроволн стремится к значению скорости волн Стоунли для плоской границы "жидкость-твердое полупространство", зато с уменьшением частоты фазовая скорость гидроволн стремится к горизонтальной ассимптоте, определяемой выражением:

V = C₀/(1+ $\rho$ ₀C₀²/ $\mu$ )^1/2

Это выражение соответствует приведенным ранее результатам Лэмба и Н.Е. Жуковского.

Таким образом, классическая статическая теория и низкочастотная асимптотика, развитая Био указывают на возможность использования, по крайней мере, кинематических характеристик гидроволн - волн давления - для изучения сдвиговых характеристик околоскважинного пространства.

В современной литературе волны давления в скважине называют по-разному - в акустическом каротаже волнами Лэмба, в других случаях трубными волнами и гидроволнами. В данной работе предпочтение отдано обобщающему термину "гидроволна" как правило с указанием "высокочастотная" или "низкочастотная", определяющим характер ее образования и распространения.

В диссертации проведен анализ современных теоретических разработок и экспериментальных результатов по использованию гидроволн в широком частотном диапазоне от акустического каротажа (АК) до низкочастотных вариантов при вертикальном сейсмическом профилировании (ВСП) и работах в неглубоких водонаполненных скважинах (НВС) с источниками типа центра расширения. Наиболее развита теория высокочастотных гидроволн в АК, однако и здесь ряд экспериментальных фактов противоречат теоретическим представлениям. Кроме того, в данной работе определен ряд существенных отличий ситуации при акустическом каротаже с длинами волн сущеcтвенно меньшими диаметра скважины и ситуации при решении задач изучения верхней части разреза.

Соотношение длин волн и диаметров скважин - в АК длины волн составляют первые сантиметры, а диаметры скважин первые десятки сантиметров, в то время как в НВС длины волн доходят до десятка метров, а диаметры скважин редко превышают 127 мм.

Заполняющая скважину жидкость в АК, как правило, представляет собой специальный раствор, акустические свойства которого, существенно отличаются от свойств воды, характерной для ситуации в НВС.

Источники колебаний в АК, как правило, пъезоэлектрического типа, маломощные и "задавленные" большим гидростатическим давлением, в то время как в НВС это малолитражные пневмоисточники (до 0,5 литра) и электроискровые источники с энергиями до первых килоджоулей, создающие значительные поршневые эффекты в скважине вплоть до выбросов воды.

Необходимо отметить, что имеющиеся в литературе теоретические расчеты сделаны в предположении характерных для сейсмического и акустического подходов предположения о слабых воздействиях и малых смещениях частиц в среде в дальней (волновой) зоне.

Среда в случае АК значительно более высокоскоростная по отношению к заполняющей скважину жидкости, а в верхней части разреза, зоне малых скоростей, характерна прямо противоположная ситуация, что и затрудняет применение АК в приповерхностных частях разреза. Это определяет, например, характер гидроволн как излучающихся в массив, затухающих, характеризующих приствольную часть скважины, по крайней мере в несколько ее диаметров в отличие от ситуации АК.

Удаления "источник - приемник" в АК составляют первые метры, а при решении задач в НВС это могут быть многие десятки метров. Соответственно с этим расширяются возможности изучения поглощения волн разных типов, дисперсионного анализа и т.д.

В АК принципиально источник и приемник размещены в одной скважине, тогда как при исследовании в НВС чрезвычайно актуальны задачи межскважинных просвечиваний, просвечиваний типа "поверхность - скважина". Отсюда возникает совершенно новая теоретическая задача о волновом поле в скважине при внешнем возбуждении различными источниками.

В отличие от случая АК, где направление "источник - приемник" строго фиксировано вдоль оси скважины, при исследовании НВС по методикам различных просвечиваний, возникают вопросы о характеристиках направленности источников и приемных устройств с точки зрения динамики волн разных типов.

Все эти вопросы вызвали ряд теоретических и экспериментальных исследований, посвященных распространению именно низкочастотных волн в скважине и окружающем ее массиве пород.

Наиболее полное и последовательное теоретическое описание процесса возбуждения и распространения волн в скважинах с жидкостью и вмещающем массиве пород можно найти в работах Дж. Уайта. Достигнутые им результаты позволяют пытаться решать задачи значительно более приближенные к условиям скважин в приповерхностной части разреза, хотя некоторые фундаментальные выводы аналогичны уже приведенным результатам Лэмба и Н.Е. Жуковского.

Для скважины, внутри которой расположен источник типа центра расширения, Дж. Уайт рассмотрел поршневое движение в жидкости, зависящее только от одной координаты Z и времени t - давление p(z,t) и смещение u_z (z,t). Получено волновое уравнение для гидроволн в виде:

$\partial$ ²u_z/ $\partial$ z²= 1/ G_т² $\partial$ ²u_z/t² ,

где G_т= [ $\rho$ ₀(1/ B + 1/ $\mu$ )]^-1/2 - скорость распространения гидроволн (трубных, tube waves по терминологии Дж. Уайта);

B - объемный модуль жидкости;

$\rho$ ₀- плотность жидкости;

$\mu$ - модуль сдвига вмещающих пород.

Решения волнового уравнения предcтавляют собой две волны, бегущих от точки возбуждения в противоположных направлениях со скоростью V_г(в нашей терминологии) гидроволны:

u_z= f(t - z/ V_г); u_z= f(t + z/ V_г).

Давление в скважине в любой момент определяется формулой:

p(z,t) = $\rho$ ₀ V_г f $\prime$ _t(t $\pm$ z/ V_г).

Уайт рассмотрел общий случай, когда изменяются скачком свойства массива (горизонтальная граница), диаметр скважины и свойства заполняющей скважину жидкости. Им получены выражения для коэффициентов отражения гидроволн от границ слоев, пересекаемых скважиной, изучены вопросы затухания гидроволн вследствие поглощения и излучения энергии, рассмотрены вопросы образования обменных гидроволн при падении прямых продольных волн на границы раздела сред с различными сдвиговыми свойствами, вопросы дисперсии гидроволн и изменения характеристик гидроволны вблизи проницаемой зоны.

Однако, экспериментальные исследования, как показано в диссертации, количественно не подтверждают многие теоретические положения. Это касается в первую очередь вопросов частотной зависимости коэффициентов отражения гидроволн, зависимости характеристик гидроволн от амплитуды возбуждаемого импульса давления, соотношения динамически характеристик волн разных типов в реальных средах. Кроме того, ключевым и нерешенным вопросом является вопрос о функции источника и возможности управлять параметрами функции источника.

Выводы.

Проведенный анализ теорий возбуждения и распространения упругих волн в наполненных жидкостью трубах и скважинах показывает:

теоретически получены решения волновых уравнений для высокочастотных (по отношению к диаметру скважины) гидроволн и как асимптотический переход - низкочастотных волн давления;

формальный асимптотический переход от высоких частот к низким подтверждает только связь скорости гидроволн с модулем сдвига околоскважинного пространства;

низкочастотная теория поршневого движения предсказывает появление нескольких типов вторичных волн давления, связанных с особенностями разреза.

Обзор экспериментальных работ и собственный опыт показывают:

1. результаты наблюдений в реальных средах не подтверждают многие количественные положения теории;

2. наименее изученным является диапазон между соотношениями длин волн и диаметров скважин $\lambda$ /d << 1 и $\lambda$ /d > 1, то есть по частотам, между первыми сотнями герц и первыми килогерцами;

3.предсказаны теорией, но не изучены и не используются в решениях практических задач вторичные волны давления совместно с прямыми продольными волнами и гидроволнами.

Для реализации теоретических и экспериментальных предпосылок исследования верхней части разреза путем комплексного изучения волн давления в скважине наиболее эффективно использование бесконтактных источника типа центра расширения и приемников давления - устройств, не требующих прижима к стенке скважины.

Возможность управления частотным составом и интенсивностью возбуждаемых колебаний при малых размерах излучателей, реализованная в открытой воде для электроискрового источника создает предпосылки для использования этого источника при изучении верхней части разреза в скважинах.

Рассмотренные в первой главе вопросы определяют основное содержание работы, которая направлена на повышение эффективности сейсмических методов при изучении верхней части разреза.

<< предыдущая | содержание | следующая >>

Полные данные о работе

Геологический факультет МГУ

Проект осуществляется при поддержке:
Геологического факультета МГУ,
РФФИ