Исследование и разработка способов повышения разрешающей способности вибрационной сейсморазведки

Глава 2 Выбор оптимального вибросейсмического сигнала

- содержит описание выбора параметров свип- сигналов, способы их реализации и примеры полевых работ, подтверждающих этот выбор.

Оптимизация методики. При планировании вибросейсмических работ необходимо учитывать амплитудные, частотные и временные параметры. Максимальная мощность вибраторов обычно постоянна; возможности амплитудной модуляции в пределах частотного диапазона ограничены 6 - 10дБ, а на фоне результатов контроля силы (Force - Сontrol) они ещё меньше. Количество вибраторов в группе обычно фиксировано, так что вариации общего уровня энергии возбуждаемого сигнала реализуются в основном за счёт длительности свипа и количества накоплений. Желаемые значения отношения сигнал-/помеха (S/N(F)) в частотном диапазоне свипа достигаются за счёт выбора длительности свипа T, функции частотной развертки F(t) и значений интервалов конусования свипа - t1,t2. Эти параметры взаимосвязаны с граничными частотами F1, F2 и вот со всей этой совокупностью параметров геофизику в основном приходится иметь дело при выборе свип - сигнала, максимизирующего (при заданных ограничениях) временную и динамическую разрешенность по всей площади работ. Оптимальные значения параметров - F1, F2, F(t), T, t1 и t2 должны отвечать экстремуму какой- то функции качества, определяемой следующими факторами:

1. временной разрешенностью, зависящей от эффективной частоты сигнала;

2. динамической разрешенностью - шириной спектра сейсмического сигнала с наибольшей октавностью и энергией частотных составляющих, превышающих фон помех при заданных значениях S/N(F); здесь октавность определяется по эффективной полосе частот, а к помехам относятся и корреляционные шумы, и ближайшие побочные фазы сейсмического сигнала;

3. сохранением качества записи по латерали, являющимся следствием адаптации методики к меняющимся условиям возбуждения и приема.

Опыт показывает, что свести оценку качества к какой - то одной величине обычно не удается. Взаимозависимость параметров свипа, сама последовательность проведения опытов и процедуры оценки результатов могут приводить к неверным выводам, когда параметры считаются независимыми и результат изменения качества считается зависимым только от одного параметра. Выход из создавшегося положения - комплексный подход к сравнению временных и спектральных характеристик свипов при одних и тех же масштабных коэффициентах сравниваемых (по абсолютным значениям!) величин и зависимостей с учетом значений отношения сигнал/помеха.

Для удобства приведём формулы, которые понадобятся в дальнейшем:

Опорный свип - сигнал: SW(t): SW(t)=A1(t)*COS((t)+o), (1)

где A1(t) - амплитудная модуляция свипа, t - текущее время, o - начальная фаза, (t) - угловая развертка, связанная с частотной разверткой F(t) зависимостью:

Свёрточная модель виброграммы V(t) имеет вид: V(t)= SW(t)#G(t)#IR(t)+n(t), где IR(t) - импульсная характеристика среды (распределение коэффициентов отражения во времени); G(t) - совокупность фильтрующих факторов, включающая систему источник-грунт и свойства разреза; n(t) - аддитивные помехи, # - символ операции свертки. Коррелограмма:

В результате полевых работ и обработки, коррелограмма в идеале приводится к виду K(t) = RK(t)#IR(t), при этом убраны (или уменьшены до заданного уровня) аддитивные помехи, а RK(t)- идеализированный импульс реальной коррелограммы, где уже скорректировано влияние ВЧР и нижележащей среды.

Целью полевой методики и обработки является расширение и выравнивание спектра взаимно-корреляционного импульса RK(t) и борьба с помехами. Это может быть осуществлено частично как при полевых работах так и при обработке. Наибольшие искажения зондирующий сигнал претерпевает в ВЧР, так что влияние этого фактора целесообразно частично скомпенсировать на этапе полевых работ, посылая в среду сигнал, спектр которого будет максимально широким на уровне целевого интервала разреза при заданном уровне S/N(F).

Выше упоминалась частотная развертка F(t). Работать с ней не удобно по ряду причин, но она взаимно однозначно (при определенных ограничениях) связана со спектром мощности свипа (или спектром автокорреляции свипа) приближенной зависимостью (Чичинин И.С., Евчатов Г.П.1969г):

Здесь |S(ω)|² - спектр мощности свипа, ω(t) =2πF(t); A1(ω)- функция амплитудной модуляции свипа, A2(ω) - амплитудная модуляция оператора корреляции. Формула (3) при A1(ω) = 1 и A2(ω) = 1 без коэффициентов имеет вид:

В данном случае |S(F)|² - модельный спектр мощности свипа, получаемый по частотной развертке F(t) - без учёта мощностных характеристик группы вибраторов. F'(t)=Vf - это скорость частотной развертки с размерностью <Герц в секунду> (Гц/с), так что спектральные амплитуды |S(F)|² в этом случае имеют размерность <секунды на Герц> (с/Гц) и их удобно оценивать на практике через скорости частотной развертки.

Равенством (4) можно пользоваться, когда скорость развертки F'(t) больше нуля, так что F(t) должна быть строго монотонной, как это обычно и бывает в вибрационной сейсморазведке. Тогда для F(t) существует обратная функция t(F), для которой выполняется равенство t'(F)=1/F'(t) и используя (4) по спектру |S(F)|² можно найти F(t). В частности для ЛЧМ свипа F(t)= F1+ t*(F2 - F1)/T, 0 < = t < = T), F'(t) = (F2 - F1)/T - постоянная величина и в диапазоне F1 - F2 спектральные амплитуды |S(F)|² = T/(F2 - F1), то есть спектр мощности имеет вид прямоугольника и его площадь равна T - длительности свипа. Тот же вывод справедлив для всех используемых на практике частотных развёрток: площадь модельного (определяемого по (4)) спектра мощности равна длительности его свипа Т.

Параметры свипов вполне можно задавать по их спектрам мощности, но у свипов есть свойства, которые удобнее рассматривать во временном представлении. Таковы оценки динамической разрешенности, динамических диапазонов сигналов и свойства корреляционных шумов. Напомним, что октава - диапазон частот, у которого верхняя частота (F2) вдвое больше нижней (F1), тогда октавность ОКТ - число октав в рассматриваемой части спектра:

Отсюда следует, что при прочих равных условиях чем шире спектр, тем больше октавность, и при одной ширине спектра наибольшая октавность будет у спектра с наименьшей начальной частотой. Октавность непосредственно связана с динамической разрешённостью: при постоянной ширине полосы частот чем больше октавность, тем меньше побочные экстремумы относительно главного максимума, ниже уровень корреляционных шумов и тем лучше выделяется отражение на фоне помех.

Следует отметить, что соотношение величин главного и побочного максимумов ФАК свипа зависит не только от граничных частот диапазона, но и от формы спектра в нём. С достаточной уверенностью для практических нужд можно утверждать, что всякое отличие спектра сигнала от прямоугольника приводит к понижению временной и динамической разрешенности. Таким образом расширение полосы частот, выравнивание спектра в ней и повышение октавности увеличивает временную и динамическую разрешенность результатов работ.

Анализируя методику вибросейсмических работ можно видеть, что в большинстве случаев используется линейный свип, но он не является оптимальным из-за существования в среде частотно-зависимого затухания энергии.

Посылая линейный свип с прямоугольным спектром, мы на коррелограмме имеем приближённо треугольный спектр, узкую рабочую полосу частот (в пределах эффективной части спектра) и избыток энергии на низких частотах, способствующий генерации низкочастотных волн - помех. Рабочую полосу можно несколько расширить, если увеличить общую энергию свипа, но увеличится и избыточная энергия. Вместе с тем посылая свип с приближённо треугольным спектром (с повышением энергии его высокочастотных составляющих), на коррелограмме мы получим приближённо прямоугольный спектр без избытка энергии на низких частотах, с наиболее широкой рабочей полосой, совпадающей с полосой возбуждения.

Параметры нелинейных свипов. Свипы с нелинейными частотными развёртками имеют не прямоугольные спектры. Их достоинства - возможность перераспределения энергии для компенсации затухание и уменьшение уровня низкочастотных помех - по сравнению с ЛЧМ свипами. Но у них есть и недостатки: это трудности выбора оптимальных параметров и нежелательное повышение реальной начальной частоты. На рис.1 можно видеть соотношение установочных (устанавливаемых на блоках управления) и реальных параметров (после их <конусования> - аподизации свипов) - на примере спектра логарифмического свипа. Значения реальных параметров могут заметно отличаться от установочных, что видно по частотам и спектральным амплитудам.

Выбирая параметры свипа мы прежде всего намечаем возможные пределы для граничных частот F1 и F2, уточняя их значения после выбора частотной развертки F(t) и времён T, t1 и t2. Общий поход к выбору начальной частоты вибросейсмической записи не отличается от общепринятого в сейсморазведке: это компромисс между необходимостью избавиться от помех и обеспечить прослеживаемость целевых отражений на низких частотах при максимальной октавности записи и имеющейся технике.

Частоту F2 следует брать по возможности больше, но наш выбор должен быть оправдан, то есть значение F2 должно совпадать с верхней частотой рабочей полосы на временных разрезах - F2рп. Если F2>F2рп, то мы напрасно затратили энергию в диапазоне от F2рп до F2; если F2рп могла быть больше F2, то - не использованы резервы повышения разрешённости сейсмического материала.

Выбор F2 должен быть согласован с АЧХ разреза: интервал F1 - F2 должен или захватывать полностью <значимую> часть изучаемого частотного "ранга" разреза (Мушин И.А. и др.1985г.), или F2 должна быть равна нижней частоте следующего ранга. Без опытных работ трудно определить оптимальные значения граничных частот, так полосу F1 - F2 следует брать по возможности шире.

Оптимальный свип. В выбранной полосе частот ищется оптимальный спектр мощности свип - сигнала на основе идеи обратной фильтрации (Колесов С.В., Иноземцев А.Н. 1988), реализуемой при посылке свип - сигнала в среду и по этому спектру уже определяется оптимальная функция частотной развертки.

Чтобы оценить фильтрующие факторы среды (G(t)), предварительно пошлём ЛЧМ свип, корреляционный импульс от которого при правильно выбранных энергетических параметрах (длительности T, количестве вибраторов VB и N - количестве воздействий на ПВ) и даст нужную оценку - с точностью до постоянного множителя. Вычислим спектр обратного фильтра для этого импульса:

Здесь - преобразование Фурье от функции автокорреляции зарегистрированной коррелограммы K(t), R² - регуляризатор. Свип - сигнал, вычисленный по RF(F), скомпенсирует полностью влияние всех фильтрующих факторов, но это не требуется, поскольку часть компенсации осуществляется при обработке. При обработке выравнивание спектра производится с помощью деконволюции, но при этом не меняются значения отношения S/N(F) в исходной полосе частот. В отличие от этого при посылке специальным образом выбранного свип - сигнала происходит изменение S/N(F) по отношению к каким - то предварительным значениям этой функции - S/N(F)_о, например, полученным с ЛЧМ свипом. Конечная - желаемая функция S/N(F)^к - должна задаваться для того, чтобы не тратилась энергия вибратора там, где значения S/N(F)о могут быть излишними. Поэтому RF(F) должен быть скорректирован (получен RF^к(F)) так, чтобы вычисленный по нему свип давал коррелограмму с заданными значениями S/N(F)^к. Если S/N(F)^к - константа, то посылка оптимального свипа должна приводить к выравниванию отношения сигнал/помеха.

Скорректированный спектр RF^к(F) соответствует спектру оптимального свипа с точностью до постоянного множителя NM. Чтобы его найти, ищется минимум оптимального спектра - min(RF^к(F)) и частота F_min, на которой он расположен. Обычно это низкие частоты и по прослеживаемости целевых отражений достаточно просто оценить минимальную энергию - |S(F)|²_min (спектральную амплитуду), которая будет обеспечивать нужную нам прослеживаемость при посылке оптимального свипа. Тогда корректирующий множитель

NM = |S(F)|²_min / min(RF^к(F)). |S(F)|²_min - определяется либо в результате опытов с ЛЧМ свипами, либо из предыдущих работ с учётом формулы (4).

Оценки прослеживаемости производятся при одних и тех же мощностях вибраторов, их количестве в группе и числе накоплений. Если же нужно перейти к другим значениям этих параметров, тогда множитель NM должен быть соответственно изменен. Определив NМ, получим спектр, по которому можно определять длительность свипа Т, функцию частотной развертки F(t), уточнять граничные частоты и T, начальную скорость частотной развертки Vfo (при t=0) и частотные интервалы конусования.

Функциональные свипы. Реализация на вибраторе оптимального спектра общего вида невозможна без специального математического обеспечения и требует определённой квалификации геофизика. Вместе с тем достаточно часто на практике используются частотные развертки, задаваемые логарифмической или степенной функцией с небольшим количеством параметров - "функциональные" свипы. Они предназначены в основном для компенсации частотно - зависимого затухания сейсмической энергии и их частотные развёртки строго монотонны. Тогда аппроксимация спектра оптимального свипа сводится к поиску оптимальных параметров функционального свипа заданного вида.

Представим частотные развертки наиболее распространённых функциональных свипов как формальные функции от времени с параметрами:

Параметры нелинейности частотной развертки: С = lg(|S(F2)|²/|S(F1)|²) где |S(F2)|² и |S(F1)|²) амплитуды модельного спектра мощности не конусованого свипа, причём 20*С выражается в дециБеллах; H = 20*C/(F2-F1) - имеет размерность дБ/Гц, Ok - дБ/окт (децибелл-на-октаву), а G - отвлечённая величина (показатель степени). Выписанные в этих формулах параметры являются "установочными", однако у этих свипов есть и другие параметры, которые существуют, но не задаются непосредственно: это длительность T в свипах N 3 и N 5, или начальная скорость частотной развёртки Vfo в N4 и N6.

Все НЧМ свипы удобно рассматривать по одной схеме, взяв за <эталон>, например, логарифмический свип (рис. 1) с параметрами F1,F2,Vfo,C,Т. Их можно вычислить и для степенных свипов N2 и N6, они непосредственно связаны с качеством сейсмического материала, должны контролироваться геофизиком, но один из них - зависимый и это видно из формул N 3,4,5. Поэтому можно представить и другие варианты установочных (независимых) параметров, беря любые 4 из этих пяти. Смысл F1,F2,C,T в общем понятен геофизику, а вот параметром Vfo иногда "жертвуют", (см. свип N 4), хотя величина 1/Vfo равна энергии на низких частотах, которая и определяет прослеживаемость отражений. Спектры мощности, получаемые с помощью (4) из частотных разверток, отличаются из-за конусования от реальных спектров корреляционных импульсов, посчитанных по свипам. За счет этого установочные значения F1,F2,Vfo,T,C заменяются реальными - F1р, F2р, Vfoр, Ср и Tр, причем F1р > F1, F2р < F2, Vfoр < Vfo (как правило), Ср < C и Tр < T (точнее Тр приближенно равно [Т-(t1+t2) *2/3]. При этом неравенство Tр < T верно для значений времени, оцениваемых как площади спектров мощности. В действительности длительность отработки свипа не меняется. Основные трудности выбора установочных параметров НЧМ свипов состоят во взаимозависимости параметров, которые должен контролировать геофизик, и в заметном различии значений установочных и реальных параметров свипов и их спектров. Поэтому независимый перебор установочных параметров для НЧМ свипов не правомерен.

Корректный выбор параметров НЧМ свипов очень трудно проводить без использования компьютера, оснащенного специальной программой. Одна из них - РАПАНС (РАсчет ПАраметров Нелинейных Свипов) - составлена автором. Для наиболее распространённых функциональных свипов (ЛЧМ, логарифмических, степенных, дециБелл-на Герц, дециБелл-на-октаву) она позволяет вычислять их реальные параметры по установочным и обратно, причём любой параметр из набора {F1,F2,Vfo,Т и "параметр нелинейности"} или их <реальных> аналогов можно считать зависимым и тогда программа вычислит его значение.

Общая процедура выбора оптимального свипа опирается на оценку энергии спектра сигнала на рассматриваемой частоте. В связи с этим интересно рассмотреть, что получается при переборе значений параметров ЛЧМ свипа. Меняя независимо F1, F2 или T, мы меняем энергию свипа ΔF*T/(F2 - F1) на интервале ΔF внутри диапазона F1..F2. Когда определяется время Т, так можно поступать, но если мы меняем F1 или F2, то энергия (и отношение сигнал/помеха) на частотах внутри диапазона F1 F2 тоже меняется. Чтобы этого не было, нужно соответственно менять и время T. Обычно интервалы конусования t1 и t2 - постоянны, но на современных БУСВ их можно менять, причём с ростом t1 и t2 сужается реальный частотный диапазон, но уменьшаются и корреляционные шумы. Автором были смоделированы корреляционные импульсы ЛЧМ свипов разной длительности и с раз-личными (но одинаковыми слева и справа) интервалами конусования. Оказалось, что чем меньше отношение T/t1, тем ниже фон корреляционных шумов, а при постоянном T/t1 относительный фон - постоянный. Тогда утверждение, что короткие свипы лучше длинных, следует отнести только к стоимости работ, а корреляционные шумы зависят не от T, а от отношения T/t1. Другое дело - отношение главного экстремума ФАК к уровню неспецифических (например аддитивных) шумов. Чем больше Т, тем выше отношение S/N.

Общая процедура выбора оптимальных параметров функциональных НЧМ свипов (на примере логарифмического) заключается в выборе четырех независимых и контроле зависимых параметров из набора F1р,F2р,Vfoр,Ср (H) и Tр, от них - к заданию t1 и t2 и переходу к значениям установочных параметров.

Первоначально на основе предшествующих работ или опытов с ЛЧМ свипом определяются минимально допустимые значения F1р и 1/Vfoр, которые обеспечивают необходимую прослеживаемость целевых отражений. Зафиксировав частоту F1р и спектральную амплитуду на ней (1/Vfoр), для дальнейших опытов берем предварительные значения t1, t2 и T, которое должно быть по возможности большим, поскольку от него зависит конечная частота F2.

Далее делаем перебор значений крутизны спектра Н около априорно заданного начального приближения, вычисляя в каждом случае значение F2р. Параметр H (дБ/Гц) для дальнейшего удобнее, чем C, поскольку H может выбираться независимо от Vfo,T,F1 и F2. Проведя серию сейсмических наблюдений с полученными установочными параметрами, анализируем коррелограммы на предмет оценки отношения сигнал/помеха для целевых отражений на высоких частотах. Выбрав минимальное значение F2р, фильтруем коррелограммы, убирая информацию на частотах, больших этого значения. Далее по этим корелограммам находим минимальное значение H - визуальной оценкой прослеживаемости отражений после полосовых фильтраций (удаления) низких частот.

Имея таким образом F1p,Vfop,t1,t2 и H, можно уточнить значения зависимых между собой F2р и Tр, выбирая их так, чтобы получить максимальную разрешенность при заданных ограничениях. Имея F1p, Vfoр, t2, H, F2р, уточняем величину t1, вычисляем F1,F2 и окончательно определяем Vfo и T.

Примеры работ с НЧМ свипами. Описанные выше способы выбора параметров НЧМ свипов успешно применялись во всех опытных и производственных работах, в которых автору довелось участвовать в качестве руководителя или по меньшей мере иметь возможность задавать параметры полевой методики. Такие работы проводились в разных регионах СССР и за рубежом.

В работах ГЭПР в 1985г. под г.Актюбинском (с приставками для генерации ОМНИ- свипов для вибраторов СВ 5-150) повышение разрешенности (с 54 у.е. до 124 у.е.). было получено за счёт выравнивания спектра в полосе 12 - 70Гц.

В работах "Татнефтегеофизики" в республике Коми в 1999 - 2002г. использовались свипы "дБ/Гц" (на вибраторах - СВ 18/120 с Миниконтроллерами "Пелтон"), спланированные автором и позволившие получать сейсмические материалы, по качеству близкие к взрывному возбуждению. Из - за низкой точности априорных статических поправок пришлось ограничиться диапазоном 10 - 70Гц, хотя был успешно опробован и логарифмический свип 10 - 90Гц.

Там, где проводится тщательное изучение ВЧР, вышеописанные способы позволяют существенно повысить разрешающую способность вибрационной сейсморазведки. Пример - работы в Джунгарии (КНР, 1996г), проведенные под руководством автора, где использовались вибраторы Mertz M26HD/623B (28т) с БУСВ VE-416 (CGG). Поставленная задача - расширить спектр до 90Гц и более.

На спектре целевого интервала записи от ЛЧМ свипа выделяется "низко-частотная резонансная" часть до 60Гц, и пологая высокочастотная часть - от 60 до 100Гц, на два порядка слабее, чем низкочастотная. В таких условиях целесо-образно использовать свип со спектром общего вида, но из - за несовершенства БУСВ VE-416 пришлось остановиться на свипе "дециБелл-на-октаву" с параметрами 8 - 100Гц/20с, Ok = - 8дБ/окт. Он выровнил отношение сигнал/помеха, что дало возможность при обработке выровнить спектр сигнала по амплитудам.

На <контрольном> разрезе (с ЛЧМ свипом 10- 60Гц) видимые частоты 25 - 35Гц, тогда как на разрезе ВРВС - 50-70 Гц при рабочей полосе частот 14 - 95Гц: таким образом разрешенность повышена не менее чем в 2 раза. Заметно улучшилась прослеживаемость отражений, что следует из сравнения разрезов ВРВС и контрольного в полосе частот 10 - 60Гц. Это говорит о высокой точности определения статических поправок и выравнивании спектра сигнала.

Расшифровка волновой картины вблизи забоя продуктивной скважины потребовала дополнительного повышения разрешённости. Спектр записи был расширен ещё на 30Гц с помощью программы ФИЛМЕМ, тем самым рабочая полоса частот расширена до 130Гц при видимой частоте - 90..100Гц (рис.2). Анализ показал, что в этих условиях можно получить в поле частоты до 150Гц.

В Большеземельской тундре (2003г) при детальных работах 3D автором использован НЧМ свип 7-80Гц/15с-5дБ/окт (реально - 13-79Гц). Коррелограммы с ЛЧМ свипом 7-80Гц/15с в целом перегружены низкими частотами и имеют конус низкочастотных помех, не убирающийся после фильтра пропускания 15 - 45Гц. При НЧМ свипах ниже общая интенсивность, значительно меньше низко-частотных помех, запись более чистая и высокочастотная; общая прослеживае-мость - уверенная и с лучшей дифференциацией по динамике. Расширение диа-пазона частот до 100Гц и более оказалось не целесообразным из - за отсутствия данных по ВЧР и необходимости работать с группами из двух вибраторов.

В опытных работах в Удмуртии (3 вибратора HEMI-50, 23т, БУСВ - Advance-II Pelton) была показана возможность работы со свипом 8-120Гц/15с -6дБ/окт, t1=0.4с на временах до 1.5с. Методика обработки в "Удмуртгеофизике" позволяет использовать в результатах весь диапазон возбуждаемых частот.

Повышение разрешенности за счёт расширения реального спектра в сторону низких частот было показано на примере по Западной Сибири. Работы предполагалось вести свипом 15-90Гц/10с-10дБ/окт. Анализ показал, что у него реальная начальная частота F1p = 31Гц, что позволяет избавиться от низкочас-тотных волн - помех, но заметно ограничивает разрешённость целевых юрских и палеозойских отражений. Баженовский репер сильно ослабляет высокие частоты и спектр сигнала, прорисовывающего юрские отложения, оказывается узким. Автором был предложен свип - 10-90Гц/14с-5дБ/окт, имеющий F1p = 15.5Гц. Расхождение на целую октаву в начале частотного диапазона очень заметно влияет на компактность корреляционного импульса: это сразу проявилось при опытных работах по изменению его формы. Полосовая фильтрация сейсмограмм 8/10 - 24/25Гц подтвердила отсутствие энергии в этом диапазоне у исходного свипа и её наличие - у предложенного, вследствие чего на разрезе, полученном с предложенным свипом стали лучше прорисовываться юрские отражения.