Изучение упругих свойств минералов при высоких давлении и температуре на примере вюстита и железо-никелевого сплава

Глава 1. Литературный обзор. Теория упругости в применении к минеральным фазам Земли.

В Главе 1 <Литературный обзор. Теория упругости в применении к минеральным фазам Земли> рассмотрены основы теории строения кристаллического вещества и теории упругости, существующие методы измерения упругих свойств минералов и значение этих знаний для геологической науки. Важность упругих свойств для наук о Земле объясняется тем фактом, что основная информация о глубинных геосферах - сейсмометрическая, получаемая при измерении скоростей сейсмических волн, проходящих через Землю. Скорости сейсмических волн, в свою очередь, связаны с модулями сжатия и сдвига горных пород и слагающих их минералов. Акустическая анизотропия Земли, проявляющаяся в сейсмологических данных, связана с упругой анизотропией основных минералов и их кристаллографической ориентацией. Зная полный тензор упругости главных породообразующих минералов при соответствующих давлении и температуре, можно легко рассчитать скорости сейсмических волн и оценить анизотропию в недрах Земли.

Константы упругости характеризуют способность материала деформироваться при малом внешнем механическом воздействии (напряжении). Напряжение, как и результирующая деформация тела, являются тензорной величиной. По определению, константы упругости - это коэффициенты пропорциональности между тензором напряжений и деформаций, которые образуют в свою очередь тензор четвертого ранга c_ijkl, записываемые как C_ij, где i и j принимают значение от 1 до 6, в упрощенной схеме Фойгта. Число независимых констант упругости зависит от симметрии кристалла и изменяется от 21 для триклинной сингонии до трех для кубической. Для изотропных тел (стекол, аморфных веществ и поликристаллических агрегатов) существуют только две независимые константы упругости.

В науках о Земле используют модули сжатия K и сдвига G в качестве изотропных констант упругости, так как именно эти характеристики рассчитываются непосредственно из сейсмологических данных. Изотропные модули находят путем сферического усреднения отдельных констант упругости, и существует несколько различных схем усреднения. Две главные схемы усреднения - схемы Росса и Фойгта, предполагающие гомогенное распределение напряжения и деформации внутри кристалла, соответственно. Схемы Росса и Фойгта задают крайние пределы для возможного значения изотропного модуля, и, как правило, дают результаты, отличающиеся не более чем на 5 %. Более достоверное значение изотропных модулей может быть получено с использованием схемы Фойгта-Росса-Хилла или Хашина-Штрикмана. Одно из важнейших применений констант упругости в науках о Земле - построение уравнений состояния минералов, описывающих плотность или удельный объем как функцию давления и температуры.

Во втором разделе первой главы рассмотрены различные методы измерения упругих свойств минералов при экстремальных условиях. Среди существующих методов можно выделить две основные группы: статистические (низкочастотные) и динамические (высокочастотные) методы. Первые характеризуются относительно малой точностью и, что очень важно, они несовместимы с методами достижения высоких давлений. Вторая группа включает в себя методы неупругого рассеяния света или рентгеновских лучей и сверхзвуковые измерения различных частот. Все они совместимы с высокобарными и, частично, высокотемпературными методиками. При использовании динамических методов непосредственно измеряются скорости волн, а индивидуальные константы упругости вычисляют с помощью уравнений Кристоффеля. Благодаря использованию высоких частот (и, соответственно, меньших длин волн) стало возможно уменьшать размер исследуемого образца и, следовательно, достигать больших давлений.

В третьем разделе первой главы обсуждается применение теории упругости в геофизике. Профили скоростей продольных (первичных) и поперечных (вторичных) волн V_P и V_S в Земле рассчитываются на основе сейсмометрических наблюдений. Одной из важнейших задач наук о Земле является сопоставление этих профилей с упругими свойствами минералов, измеренных экспериментально при высоком давлении и температуре (или экстраполированных до мантийных условий). Несмотря на то, что лабораторные исследования проводятся, как правило, при условиях, далеких от мантийных, и с частотами измерения существенно отличными от частот сейсмических волн, собственно измерения являются необходимым первым шагом, служащим для построения согласованной минеральной модели.