Оценка возможностей РСА-интерферометрии в задачах геоэкологии и оценки геоопасности

Геовикипедия
wiki.web.ru

Поиск

Главная страница

Конференции: Календарь / Материалы

Каталог ссылок

Словарь

Форумы

В помощь студенту

Последние поступления

Геология >> Геоэкология >> Экологическая геология | Диссертации

Обсудить в форуме

Добавить новое сообщение

Оценка возможностей РСА-интерферометрии в задачах геоэкологии и оценки геоопасности

Назарян Айк Назаретович
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

содержание

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, основные цели и задачи работы, дана ее общая характеристика, приведены защищаемые положения, изложена научная новизна, практическая значимость работы и личный вклад автора.

В Главе 1 приведен теоретический анализ возможностей спутниковых радиолокационных систем при решении задач ряда задач геофизического и экологического мониторинга. Анализируются преимущества спутниковых радиолокаторов, как активного метода дистанционного зондирования Земли. Глава содержит детальный обзор литературы по интерферометрической радиолокации с синтезированной апертурой (РСА) и опыту ее применения для геофизического мониторинга деформаций, связанных с такими компонентами геоопасности, как землетрясения, вулканическая деятельность, оползни и т. д.

Глава 2 содержит систематическое изложение теоретических основ спутниковой радиолокации с синтезированной апертурой (РСА), метода дифференциальной РСА-интерферометрии, а также метода устойчивых отражателей. Несмотря на достаточно широкое применение методов РСА-интерферометрии, в отечественной литературе остаются незатронутыми многие вопросы теории этих методов. Поэтому автор счел необходимым привести в данной главе описание теории дифференциальной РСА-интерферометрии и метода устойчивых отражателей, подготовленной на основе большого обзора современных иностранных и открытых отечественных публикаций.

В Главе 3 излагается предлагаемый подход к комбинированию метода спутниковой дифференциальной РСА-интерферометрии с методами наземных геофизических наблюдений при исследовании очаговых зон землетрясений.

Первая часть главы содержит математическую постановку задачи об определении поверхности разрыва и поля смещений на ней. Для математического описания короткопериодных деформаций в слоях земной коры в результате землетрясений относительно малой магнитуды в подавляющем большинстве работ используется модель дислокации в упругом полупространстве. Это решение может быть аналитически проинтегрировано по прямоугольной площадке, имитирующей поверхность сейсмического разрыва. Разрыв сложной формы можно аппроксимировать набором элементарных плоскостей, суммируя решение для каждой плоскости в отдельности, поскольку в рамках линейной теории упругости задача является линейной и полное смещение равно сумме смещений от всех плоскостей.

Каждая плоскость характеризуется девятью параметрами (три координаты, например одного из ее углов, либо центра верхней или нижней, как на рис. 1, кромки, углы падения и простирания, два линейных размера, две компоненты или модуль и направление вектора смещений).

Важно, что часть этих параметров можно оценить априори. Так, для оценки средних значений углов падения и простирания поверхности разрыва можно использовать данные о механизме очага землетрясения (нодальные плоскости).

Компоненты вектора смещений на поверхности упругого полупространства согласно работе (Y. Okada, 1985) равны:

$\begin {displaymath} \left\{ \matrix{ u_x = - {a \over {2\pi }}\left\{ {\cos \gamma \left[ {{{\xi \;q} \over {R(R\; + \eta )}} + \tan ^{ - 1} {{\xi \,\eta } \over {qR}} + I_1 \sin \delta } \right] + \sin \gamma \left[ {{{\;q} \over R} - I_3 \sin \delta \,\cos \delta } \right]} \right\} \hfill \cr u_y = \left. { - {a \over {2\pi }}\left\{ {{{\cos \gamma } \over {R\; + \eta }}} \right.\left[ {{{\tilde y\;q} \over R} + q\,\cos \delta + I_2 \sin \delta (R\; + \eta )} \right]\,} \right\| \hfill \cr \quad \quad + \left. {{{\sin \gamma } \over R}\;\left[ {{{\tilde y\;q} \over {(R\; + \xi )}} + \cos \delta \,\tan ^{ - 1} {{\xi \,\eta } \over q} - I_1 R\sin \delta \,\cos \delta } \right]} \right\} \hfill \cr u_z = - {a \over {2\pi }}\left\{ {{{\cos \gamma } \over {R\; + \eta }}} \right.\left[ {{{\tilde d\;q} \over R} + q\,\sin \delta + I_4 (R\; + \eta )\sin \delta } \right] \hfill \cr \quad \quad + \left. {{{\sin \gamma } \over R}\left[ {{{\tilde d\;q} \over {(R\; + \xi )}} + \,\sin \delta \,\,\tan ^{ - 1} {{\xi \,\eta } \over q} - I_5 R\sin \delta \,\cos \delta } \right]} \right\} \hfill \cr} \right. \end{displaymath}$

(1)

Здесь, при $\begin {displaymath} \cos \delta \ne 0 \end{displaymath}$ : $\begin {displaymath} I_1 = {\mu \over {\lambda + \mu }}\left[ {{{ - 1} \over {\cos \delta }}\,\,{\xi \over {R + \tilde d}}} \right] - {{\sin \delta } \over {\cos \delta }}\;I_5 \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_2 = {\mu \over {\lambda + \mu }}\left[ { - \ln \left( {R + \eta } \right)} \right] - \;I_3 \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_3 = {\mu \over {\lambda + \mu }}\left[ {{1 \over {\cos \delta }}\;{{\tilde y} \over {R + \tilde d}} - \ln \left( {R + \eta } \right)} \right] + \;{{\sin \delta } \over {\cos \delta }}I_4 \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_4 = {\mu \over {\lambda + \mu }}\;{1 \over {\cos \delta }}\left[ {\ln \left( {R + \tilde d} \right) - \sin \delta \;\ln \left( {R + \eta } \right)} \right] \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_5 = {\mu \over {\lambda + \mu }}\;{2 \over {\cos \delta }}\;\tan ^{ - 1} {{\eta \left( {X + q\,\cos \delta } \right) + X\left( {R + X} \right)\,\sin \delta } \over {\xi \left( {R + X} \right)\,\cos \delta }} \end{displaymath}$ , и при $\begin {displaymath} \cos \delta = 0 \end{displaymath}$ : $\begin {displaymath} I_1 = - {\mu \over {2\left( {\lambda + \mu } \right)}}\;{{\xi \,q} \over {\left( {R + \tilde d} \right)^2 }} \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_3 = {\mu \over {2\left( {\lambda + \mu } \right)}}\left[ {{\eta \over {R + \tilde d}} + {{\tilde y\,q} \over {\left( {R + \tilde d} \right)^2 }} - \ln \left( {R + \eta } \right)} \right] \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_4 = - {\mu \over {\lambda + \mu }}\,\,{q \over {R + \tilde d}} \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_5 = - {\mu \over {\lambda + \mu }}\;{{\xi \;\sin \delta } \over {R + \tilde d}} \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_3 = {\mu \over {2\left( {\lambda + \mu } \right)}}\left[ {{\eta \over {R + \tilde d}} + {{\tilde y\,q} \over {\left( {R + \tilde d} \right)^2 }} - \ln \left( {R + \eta } \right)} \right] \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_4 = - {\mu \over {\lambda + \mu }}\,\,{q \over {R + \tilde d}} \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} I_5 = - {\mu \over {\lambda + \mu }}\;{{\xi \;\sin \delta } \over {R + \tilde d}} \end{displaymath}$ , (при $\begin {displaymath} \cos \delta = 0 \end{displaymath}$ следует учесть, что возможны два случая $\begin {displaymath} \sin \delta = \end{displaymath}$ + 1 и -1).

Здесь были использованы следующие обозначния: a - модуль вектора смещений U, $\begin {displaymath} p = y\,\cos \delta + d\,\sin \delta \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} q = y\,\sin \delta - d\,\cos \delta \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} \tilde y = \eta \,\cos \delta + q\,\sin \delta \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} \tilde d = \eta \,\sin \delta - q\,\cos \delta \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} R^2 = \xi ^2 + \eta ^2 + q^2 \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} X^2 = \xi ^2 + q^2 \end{displaymath}$ . Переменные η и ξ определяются через пределы интегрирования как: $\begin {displaymath} f\left( {\xi ,\eta } \right) = f\left( {x,\;p} \right) - f\left( {x,\,p - W} \right) - f\left( {x - L,\,p} \right) + f\left( {x - L,\,p - W} \right) \end{displaymath}$ . Символами λ и μ обозначены постоянные Ламе. Параметры плоскостей определены на рис. 1.

Задача решалась в следующей постановке. Пусть для области землетрясения имеются интерферометрические данные о смещениях дневной поверхности в проекции на направление на спутник (LOS): $\begin {displaymath} W_{los} (\phi _i ,\lambda _i ) \end{displaymath}$ . (Дифференциальная интерферометрия дает только эту проекцию). Пусть также имеются данные GPS в некоторой системе пунктов повторных наблюдений, характеризующие горизонтальные косейсмические смещения на север и восток { $\begin {displaymath} V_{north} (\phi _j ,\lambda _j ) \end{displaymath}$ , $\begin {displaymath} V_{east} (\phi _j ,\lambda _j ) \end{displaymath}$ }. Аппроксимируем поверхность разрыва набором плоскостей. Далее каждая плоскость может быть разбита на прямоугольные подобласти, в пределах которых компоненты вектора смещений по падению - $\begin {displaymath} U_{n}^i \end{displaymath}$ и по простиранию - $\begin {displaymath} U_{ss}^i \end{displaymath}$ считаются постоянными и подлежат определению из условия (здесь применена сквозная нумерация i=1,2, число плоскостей x число подобластей):

$\begin {displaymath} \left\| {V_{_{east} }^{meas} - V_{_{east} }^{calc} } \right\|_{L_2 }^2 + \left\| {V_{_{north} }^{meas} - V_{_{north} }^{calc} } \right\|_{L_2 }^2 + \alpha \left\| {W_{_{los} }^{meas} - W_{_{los} }^{calc} } \right\|_{L_2 }^2 + \end{displaymath}$
$\begin {displaymath} \beta \left\{ {\left\| {{{\partial ^2 U_{ss} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial ^2 U_{ss} } {\partial x^2 }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\partial x^2 }}} \right\|_{L_2 }^2 + \left\| {{{\partial ^2 U_n } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial ^2 U_n } {\partial x^2 }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\partial x^2 }}} \right\|_{L_2 }^2 } \right. + + \left. {\left\| {{{\partial ^2 U_{ss} } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial ^2 U_{ss} } {\partial y^2 }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\partial y^2 }}} \right\|_{L_2 }^2 + \left\| {{{\partial ^2 U_n } \mathord{\left/ {\vphantom {{\partial ^2 U_n } {\partial y^2 }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {\partial y^2 }}} \right\|_{L_2 }^2 } \right\} = \min \end{displaymath}$

(2)

где расчетные смещения линейно зависят от набора неизвестных смещений $\begin {displaymath} U_{n_l}^i \end{displaymath}$ и $\begin {displaymath} U_{ss}^i \end{displaymath}$ на каждом элементе разбиения каждой плоскости, т.е. задача сводится к решению системы линейных уравнений относительно $\begin {displaymath} U_{n}^i \end{displaymath}$ и $\begin {displaymath} U_{ss}^i \end{displaymath}$ . Параметр α учитывает различный уровень точности интерферометрических и GPS данных; параметр β определяет степень сглаживания.

Была применена следующая стратегия решения задачи. Сначала поверхность разрыва аппроксимировалась тремя плоскостями и методом простого перебора в рамках заданных пределов по глубине верхней и нижней кромки и углу падения определялось наилучшее решение в смысле (2). Далее плоскости разбивались на 2, потом 4 части и т.д. до тех пор, пока решение не стабилизировалось. Такая схема позволяет получать достаточно детальное решение, но избегать излишне мелких разбиений, ведущих к неустойчивости. В процессе сопоставления полученного решения с комплексом имеющихся данных проводилась коррекция углов простирания и размеров плоскостей.

Решение поставленной задачи получено с использованием алгоритма LSQR, который весьма эффективен для нахождения решения системы линейных уравнений Ax = B или $\begin {displaymath} \min ||Ax - b||_{L_2 } \end{displaymath}$ в случаях, когда матрица A имеет большую размерность и сильно разрежена. Метод использует процедуру приведения матрицы к бидиагональному виду, разработанную Дж. Голубом и А. Каханом. Аналитически эта процедура эквивалентна стандартному методу сопряженных градиентов, но более удобна при численной реализации. Процедура содержит эффективный критерий останова с оценкой среднеквадратической ошибки определения вектора x и числа обусловленности матрицы А. Алгоритм эффективен при решении систем с плохо обусловленной матрицей.

Для решения задачи (2) строится матрица А, в начале которой стоят значения $\begin {displaymath} V_{east,i,j,k}^{calc} \end{displaymath}$ , рассчитанные для каждого пункта GPS измерений p_i от каждой плоскости j, при единичном смещении по падению (k=1) и простиранию (k=2). Затем, аналогично выписываются строки для $\begin {displaymath} V_{north,i,j,k}^{calc} \end{displaymath}$ , затем строки $\begin {displaymath} W_{los,i,j,k}^{calc} \end{displaymath}$ , умноженные на α, строки с сеточными производными от компонент вектора смещений по простиранию и по падению (см. функционал 2), умноженные на β.

Данная схема была реализована в виде программного обеспечения на языке Фортран и протестирована на теоретических примерах. Тесты показали, что метод является устойчивым.

Вторая часть главы содержит описание Алтайского землетрясения, которое произошло 27 сентября 2003 г.

В третьей части главы изложен принцип отбора данных РСА и результаты их обработки методом дифференциальной РСА-интерферометрии (рис. 2).

Для Алтайского землетрясения имеются данные повторных геодезических наблюдений, которые характеризуют косейсмическое смещение. Эти данные позволяют существенно повысить устойчивость решения обратной задачи.

В последней части главы приводятся результаты инверсии и их интерпретация. На рисунке 3 приведены результаты решения обратной задачи (2). В результате проведения на Алтае сейсмотектонических работ удалось протрассировать значительную часть выхода на поверхность сейсмического разрыва (розовая линия на рис. 3), что позволило построить более детальную модель этой поверхности, состоящую из трех плоскостей, и оценить протяженность каждой из них. Путем выбора параметров сглаживания и веса геодезических данных, удалось получить гладкое, устойчивое решение, которое практически не изменялось при разбиении каждой из трех исходных плоскостей на более мелкие подобласти. Решение хорошо согласуется с данными геодезии, на что указывает хорошее совпадение красных (реальные данные) и черных (расчет) стрелок. Расчетное поле смещений в направлении на спутник (изолинии) близко к смещениям по данным дифференциальной интерферометрии (показаны цветом).

Геодезические данные в данном случае играют существенную роль, поскольку в области максимальных смещений разрешение интерферометрических данных не позволяет провести уверенную развертку фазы. В связи с чем, эта часть интерферограммы не может быть использована.

Найденные нами углы падения и протяженность на глубину плоскостей близки к модели, построенной в (Nissen et al., 2007), за исключением средней плоскости (В), имеющей в нашем решении более крутое падание и большую глубину верхней и нижней кромки (Таблица 1). Движения на плоскости В близки к чистому сдвигу при небольшой надвиговой компоненте в модели (Nissen et al., 2007) и небольшой сбросовой компоненте в нашем решении. Отметим, что натурными наблюдениями зафиксированы трещины растяжения шириной до 10 м и глубиной до 3 м, что можно объяснить наличием сбросовой компоненты.

Табл. 1. Сравнение решений, полученных только по данным интерферометрии (Nissen et al., 2007) и совместно с данными геодезии (данная работа). В скобках приведены два близких по невязке решения для плоскости С.
Плоскость		Простирание (град)	Падение (град)	Напр. смещения (град)	Смещение (м)	Верх. кромка (км)	Ниж. кромка (км)	Длина по прост. (км)	Магнитуда
А	(Nissen et al., 2007), Модель (i)	322	80	145	1.27	1.8	25.9	12.3	6.67
В		305	80	146	1.61	0	9.7	25.3	6.77
С		295	57	96	4.63	1.4	11.4	8.2	6.76
А	Данная работа	322	83	156	2.15	1.8	26.6	12.3	6.81
В		315	89	-170	2.5	2	27	32	7.15
С		270	45	90	7.36	5	15.6	9.4	6.94
С		270	(51)	(87)	(5.66)	(2.0)	(13.7)	9.4	(6.87)

Глава 4 посвящена применению метода устойчивых отражателей для мониторинга высотного здания МГУ и прилегающих территорий. В первой части главы обсуждаются возможности мониторинга городских территорий методами спутниковой интерферометрии, а именно методом устойчивых отражателей. Во второй части главы приводится история мониторинга здания. Наблюдения за осадками здания были начаты по окончании бетонирования нижней железобетонной плиты 10 июля 1949 г. Фактическая осадка ГЗ МГУ на 1972 год составила для центральной части: максимальная 9.3 см, средняя 6.5 см; для крыльев: максимальная 7.4 см, средняя 5.7 см. Максимальный прогиб центральной части - 8 см, крен - 3°. Последние измерения осадок производились нерегулярно и были выполнены в 1982 году.

Третья часть главы содержит сведения об отобранных данных РСА и результаты их обработки по методу устойчивых отражателей. Для мониторинга деформаций Главного здания МГУ и прилегающих территорий методом устойчивых отражателей было решено использовать два набора данных РСА: первый по спутникам ERS-1/2, второй по спутнику ENVISAT. В связи с тем, что дифференциальная РСА-интерферометрия позволяет оценить смещения в проекции на линию наблюдения РЛС, набор снимков по спутнику ERS-1/2 отбирался из базы снимков, полученных с нисходящей орбиты, а по спутнику ENVISAT - с восходящей, с тем, чтобы получить оценку компонент смещений в различных проекциях на направление на спутник. По спутникам ERS-1/2 было отобрано 37 снимков по треку 479. В качестве базового снимка при обработке методом устойчивых отражателей был выбран снимок от 23 мая 1999 г., номер орбиты 21375. По спутнику ENVISAT было отобрано 22 снимка. В качестве базового снимка при обработке методом устойчивых отражателей был выбран снимок от 12 ноября 2005 г., номер орбиты 19363. Отобранные снимки по спутникам ERS-1/2 охватили период с 1992 по 2003 гг., а по спутнику ENVISAT - с 2000 по 2007 гг.

Обработка отобранных данных по методу дифференциальной РСА-интерферометрии выполнялась в программном комплексе DORIS, разработанном в институте DEOS - подразделении Дельфтского технического университета (TU Delft). Обработка рассчитанных наборов дифференциальных интерферограмм по методу устойчивых отражателей (PSInSAR) выполнялась в программном пакете MATLAB с использованием программных кодов, разработанных в лаборатории Дельфтского технического университета, а также кодов разработанных лично автором данной работы. В основе всех алгоритмов обработки лежит теория метода , предложенная в конце 90-ых годов специалистами Миланского технического университета (POLIMI) A. Ferretti, F. Rocca и C. Prati.

Поскольку требовалось рассчитать большое количество дифференциальных интерферограмм (21 по данным ENVISAT и 36 по данным ERS-1/2), для чего необходим значительный объем вычислений, исследуемая область на снимках была ограничена размерами 10 х 10 км с центром в области высотного здания МГУ.

В связи с тем, что снимки получены с разных положений спутника (отбирались все снимки, без введения порога базы интерферометра, как в классической РСА-интерферометрии) и с большим временным разбросом, рассчитанные дифференциальные интерферограммы характеризуются декорреляцией, связанной с изменением характера рассеяния (меняется растительность, влажность, появляется снеговой покров и т.д.). Ни одна из рассчитанных дифференциальных интерферограмм не содержала сколь-либо регулярной системы интерференционных полос, т. е. выявление медленных и малых деформаций рассматриваемой территории с помощью классической дифференциальной интерферометрии оказалось невозможным.

Таким образом, решение о применении методики устойчивых отражателей полностью оправдано. После расчета наборов дифференциальных интерферограмм был проведен отбор точек, характеризующихся наилучшей корреляцией амплитудных значений. Для этого, ко всему набору снимков была применена процедура оценки атмосферных искажений, с использованием алгоритмов, разработанных A. Ferreti, F. Rocca, C. Prati, B. Kampes и A. Hooper.

В последней части главы приводятся полученные результаты и их интерпретация. В результате обработки отобранных данных по методу устойчивых отражателей были построены карты скоростей смещений устойчиво отражающих площадок исследуемой территории (рис. 4-5). Результаты по данным ERS-1/2 более стабильны в связи с большим количеством снимков и большим периодом анализа, что позволило лучше подавить атмосферные артефакты и получить лучшее накопление для амплитуд устойчивых отражателей. Поэтому анализ динамики высотного здания МГУ проводился по результатам обработки данных ERS-1/2.

Из всего набора выделенных устойчивых отражателей были выделены те, которые соответствуют основным отражающим площадкам здания МГУ (рис. 6).

Смещения во времени показанных на рис. 6 устойчиво отражающих площадок содержат явно выраженную сезонную компоненту, связанную в основном с выпадением и таянием снега.

Для выделения долговременных трендов, характеризующих многолетние систематические движения ГЗ МГУ, были выполнены оценки коэффициентов линейной регрессии c по данным временным рядам. Из-за наличия высокоамплитудного шума, включающего сезонную компоненту и случайные погрешности определения смещений, ненулевые значения коэффициентов регрессии не обязательно свидетельствуют о наличии долговременных трендов. Более определенно судить об этом можно на основании результатов проверки гипотезы H: {с = 0} с использованием статистического критерия Стьюдента. В таблице 2 приведены значения коэффициентов регрессии с и уровень значимости Q, на котором указанная гипотеза отвергается (уровень значимости определяет вероятность напрасно отвергнуть гипотезу H, следовательно, чем меньше Q, тем с большей определенностью можно говорить о наличии долговременного тренда).

Таким образом, центральная часть здания - зона "А" (точки А, В, С) и примыкающие к ней зоны "Б" и "В" (точки D и E соответственно), характеризуются отрицательными трендами смещения, при этом для частей зоны "А" выявленные тренды не превосходят 1 мм/год и не могут считаться значимыми (Q > 45%), для зон "Б" и "В" оценки с немного больше, причём их значимость также возрастает, в особенности для зоны "Б" (точка D).

Табл. 2. Коэффициенты линейной регрессии и их уровень значимости для площадок на ГЗ МГУ, показанных на рис. 6.
Точка на рис. 6	Коэффициент линейной регрессии c	Уровень значимости Q
A	-0,48	0,46
B	-0,82	0,48
C	-0,88	0,48
D	-1,34	0,45
E	-1,2	0,47
F	2,75	0,40
G	0,54	0,49
H	-0,14	0,49
I	-0,61	0,47

Крылья здания ГЗ МГУ, по нашим данным, демонстрируют разнонаправленную динамику долговременных смещений: северные боковые крылья, выходящие к Москве-реке (точки F и G), характеризуются положительными значениями коэффициентов регрессии, тогда как южные крылья демонстрируют отрицательные значения, по амплитуде даже ниже тех, что характерны для центральной части здания. Впрочем, статистически значимым (на уровне Q=40%) может считаться лишь долговременный тренд ~2,75 мм/год, выявленный для северо-восточного крыла здания (точка F).

Основное значение полученных результатов состоит в демонстрации возможностей применения метода устойчивых отражателей для мониторинга городских зданий в условиях, аналогичных региону Москвы. Полученные тренды должны быть использованы для планирования пунктов непрерывного мониторинга высотного здания МГУ и прилегающих территорий. Важно, что возможности метода устойчивых отражателей для мониторинга здания МГУ в данном исследовании далеко не полностью исчерпаны. Планируется использовать другие орбиты, провести более сложный статистический анализ результатов для получения более устойчивых оценок, как долговременных смещений, так и амплитуд сезонных компонент, а также приобрести в Европейском космическом агентстве снимки ERS на период после 2003 г. Это позволит удлинить временные ряды и сделать более определенные выводы о динамике исследуемых объектов.

<< пред.

след. >>

Полные данные о работе

И.С. Фомин/Геологический факультет МГУ

Проект осуществляется при поддержке:
Геологического факультета МГУ,
РФФИ