Алексеев Дмитрий Александрович
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
|
содержание |
Целью модельного эксперимента являлась оценка возможностей применения 2D-инверсии при интерпретации синтетических МТ-данных, характеризующихся высоким уровнем трехмерных искажений, а также выделение наиболее информативных ансамблей (компонент) данных и выявление оптимальных стратегий (последовательностей) их инверсии. Решение 2D-обратной задачи выполнялось с помощью программы Ив. М. Варенцова [Варенцов, 2002]. Эффективность инверсии оценивалась по степени близости получаемого решения к двумерному сечению исходной 3D-геоэлектрической модели в метрике L2 относительно значений электроводности [Жданов, 2007; Варенцов, 2002].
При инверсии рассматривалось несколько вариантов параметризации восстанавливаемой модели, определяющей покрытие разреза блоками с восстанавливаемой модели, определяющей покрытие разреза блоками с постоянным и непрерывным (окна сканирования) пространственными распределениями сопротивления. Параметризация разреза (схематически показана на рис. 9) содержит 60 блоков с фиксированными (неоптимизируемыми в ходе инверсии) параметрами, а также одно (вариант N 1) или два (вариант N 2) окна сканирования (с оптимизацией значений сопротивления в ячейках окна), покрывающих область разреза в интервале расстояний от -1390 до 170 км и диапазоне глубин от 10 до 400 км. В варианте N 2 два окна сканирования имеют одинаковые вертикальные размеры; при этом окно N 1 покрывает интервал расстояний от -1390 до -450 км и в его пределах находится целевой аномальный объект " as ", а окно N 2 - от -450 до 170 км и содержит объект "mc". Использование двух вариантов покрытия разреза окнами сканирования было направлено на выявление наиболее оптимального из них при поиске решения в режиме с коррелированными значениями сопротивления в пределах окна при задании различных значений ожидаемых размеров структур в окне. Эти значения составляли 100x50 км в однооконном варианте и 500x60 и 80x70 км для окон NN 1 и 2, соответственно, в двухоконном варианте, что соответствует истинным размерам целевых структур "as" и "mc".
С целью тестирования аппарата инверсии сначала была решена 2D-имитационная задача - решение прямой и обратной двумерной задачи для модели соответствующей центральному разрезу полной трехмерной идеализированной модели.
На следующем этапе инвертировались различные наборы данных квази-E-поляризации, рассчитанные для 3D-геоэлектрической модели субдукционной зоны:
Ансамбль данных N1: ρyx, φyx, reWzx, imWzx, absMxx и argMxx;
Ансамбль данных N2: ρyx, φyx;
Ансамбль данных N3: reWzx, imWzx, absMxx и argMxx.
Значения компонент данных были заданы в 86 узлах сетки для набора периодов, использованного при 3D-моделировании: 0.5, 1, 2, 4, 8 и 16 ч. Модель начального приближения, использованная при инверсии, совпадает с истинной моделью вне области покрытия окнами сканирования, а в пределах последней является горизонтально-слоистой с параметрами, эквивалентными параметрам "левого" нормального разреза. Данная модель начального приближения была использована также при последующей инверсии трехмерных данных по центральному профилю.
Полученные в ходе инверсии двумерные модели в сопоставлении с истинной моделью и моделью начального приближения показаны на рис. 10. Основные черты результирующих геоэлектрических моделей, полученных как в однооконном, так и в двухоконном вариантах, перечислены ниже:\
2D-инверсия двумерных данных (тестовый режим инверсии) в рассматриваемой модели позволяет восстановить параметры целевых структур с достаточно высокой точностью (рис. 10в,г). Более точное решение было получено при двухоконной параметризации разреза.
2D-инверсия трехмерных данных (выполненная по профилям "A","B" и "C") позволяет выделить целевые структуры и оценить их геометрические параметры. Точность получаемого решения варьирует в зависимости от набора входных данных и применяемой регуляризации. Использование двухоконной схемы инверсии с индивидуально задаваемыми в каждом из окон значениями ожидаемых размеров структур не дает существенного улучшения результата по отношению к однооконной инверсии. В ряде случаев применение двухоконной схемы ухудшает результат инверсии.
На основании совокупности полученных результатов установлено, что оптимальной является однооконная инверсия многокомпонентного ансамбля данных N 1, так как по сравнению с частными инверсиями ансамблей NN 2 и 3 она лучше восстанавливает параметры нормального разреза в пределах окна и точнее выделяет искомые аномальные структуры.
| 