Для определения величин современных скоростей перемещений земной поверхности при решении задач геодинамики все шире используются спутниковые данные высокоточного определения координат, преимущественно измерения GPS . Причем точность этих данных постоянно увеличивается, возрастает и плотность сетей GPS, что позволяет перейти к расчету дискретных движений более мелких блоков земной коры. Можно выделить две большие группы методов такого расчета, в соответствии с применяемыми в них подходами. К первой группе, наиболее распространенной, можно отнести методики, в которых данные спутниковой геодезии являются <вторичными> при выделении стабильных участков земной коры. Жесткие блоки, при данном подходе, выделяются по геологическим данным, а их относительное перемещение - по данным GPS. Менее распространены методики, при которых стабильные жесткие блоки выделяются на основе кинематических данных - в качестве жестких однородных блоков земной коры принимаются кинематически однородные блоки с согласованным движением пунктов GPS, подтверждение границ которых проводится по геологическим и геоморфологическим данным. Математический аппарат таких методик достаточно сложен, а выделение кинематически однородных блоков и их относительных движений проводятся, чаще всего, на плоскости.

Авторами данного исследования предлагается методика выделения кинематически однородных блоков земной коры и определения их взаимной кинематики, основанная на вычислениях на сфере, с последующим подтверждением полученных результатов по геологическим данным. Вследствие детальной геологической изученности и наличия хорошей сети GPS, полигоном для подтверждения правильности методики была выбрана Южная Калифорния.

Выделение кинематически стабильных блоков основано на крайне простом принципе. Кинематически однородным блоком считался кластер точек (пунктов GPS), по своим скоростям принадлежащих к единому эйлерову полюсу P, и имеющих одинаковую угловую скорость ω (в пределах заданных ошибок). При этом критерием являлось именно согласованность движения. В качестве жесткого блока земной коры такой блок можно рассматривать после подтверждения его границ по геологическим данным. Была проведена проверка методики кластеризации на чувствительность к выбору начальной точки. Выявлено, что конечный результат кластеризации не зависит от этого выбора и является достаточно устойчивым. С целью проведения <ручного> контроля за выделением блоков был разработан алгоритм учета ошибок, с которыми пункт относился к тому, или иному кластеру. Необходимость такого алгоритма обусловлена тем, что данная методика хорошо работает при определении поступательного движения жесткого блока, однако может давать ошибки при наличии пластической или упругой деформации блока, или его вращения вокруг внутренней оси.

Для определения относительного перемещения блоков предлагаются четыре метода.

Первый метод позволяет производить вычисление относительных движений блоков, или пунктов GPS, через вычитание линейных скоростей пунктов в локальной системе координат. Метод имеет значительные ограничения, так как при движении точек на сфере при увеличении расстояния между пунктами будет увеличиваться и ошибка определения относительной скорости.

Во втором методе осуществляется пересчет скоростей из локальной в глобальную систему координат, связанную с центром Земли. Вычисление относительных движений блоков осуществляется через вычитание линейных скоростей пунктов в глобальной системе координат, с последующим возвращением в локальную систему.

Третий метод позволяет определить относительные движения точек, вычисляя их скорости в локальной системе при вращении относительно разных полюсов и находя разность полученных величин.

В четвертом методе определение относительных движений блоков производится через их угловые скорости и координаты эйлерова полюсов (вектор угловой скорости) в глобальной системе координат.

В результате проведенного анализа в Южной Калифорнии удалось выделить ряд блоков, в основном линейно вытянутых в Северо-Западном направлении, вдоль разлома Сан-Андреас, и определить характер и скорости их движения. Кинематика выделенных блоков достаточно хорошо согласуется с данными по сейсмичности района и кинематикой четвертичных разломов. Особенно интересным является то, что транспрессионные границы выделенных блоков хорошо совпадают с областями, в которых распространены землетрясения со взбросовыми типами механизмов очагов.

Таким образом, предложенная методика позволяет получать достаточно хорошие результаты при анализе блоковой кинематики активных областей. Полученные результаты, в целом, коррелируют с геологическими и сейсмологическими данными, несмотря на ряд проблем, требующих разрешения. Кроме того, результаты могут использоваться в качестве дополнительной информации при прогнозе землетрясений.