Модин Игорь Николаевич
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
|
содержание |
Разработка методов решения большинства практических задач электроразведки и магниторазведки для объектов, имеющих сложное двумерное и трехмерное строение, потребовала разработки теоретических, компьютерных алгоритмов решения прямой задачи для поля точечного источника в неоднородных средах. В течение нескольких лет последовательно от простого к сложному на базе метода интегральных уравнений(МИУ) такие алгоритмы были созданы в соавторстве с А.Г.Яковлевым (Электрическое зондирование ,1988; Модин и др.1986). С самого начала было принято решение об использовании именно МИУ, как более понятного с точки зрения физики алгоритма расчета сложных полей (Модин и Яковлев, 1988, 1992).
2.1. Метод граничных интегральных уравнений (МИУ)
Плоская двумерная задача. На рис.1 показана обобщенная 2D-модель плоского геоэлектрического разреза, для которого разрабатывался алгоритм этой задачи. Эта задача объективно соответствует физическому моделированию на электропроводящей бумаге (Модин и др.,1987). Отличие ее от физического аналога заключается в неограниченном пространстве области моделирования. В нижней полуплоскости располагаются включения с кусочно-постоянным распределением удельного сопротивления ρi (x,y), где i = 1, 2, 3, .... N. Неоднородности могут иметь произвольную форму, могут касаться друг друга и выходить на поверхность земли. Модель возбуждается одним или несколькими источниками постоянного тока.
| Рис.1. Обобщенная модель двумерного геоэлектрического разреза, используемая в программах двумерного моделирования. В верхней части квази-слоистой среды расположены приповерхностные неоднородности. Нижняя часть разреза осложнена глубинной неоднородностью типа зоны малоамплитудного тектонического нарушения. |
Поле в данной модели есть сумма нормального поля питающих электродов  и аномального поля  , вызванного вторичными поверхностными источниками:
 , | (1) |
где { IL(Р) . dLP } - интенсивность вторичного поверхностного источника тока, расположенного в точке Р, G(Р,М) - функция Грина для полупространства. При этом IL(Р) численно равно величине плотности аномального электрического тока, стекающего с элемента границы dLP, расположенного в точке P. При этом значение аномальной плотности тока от вторичных источников  получаем, используя граничное условие равенства нормальной плотности тока на границе неоднородности EnE/ρiE = EnI/ρjI, и, решая интегральное уравнение для всех вторичных источников, где Envn - нормальная составляющая внешнего, суммарного поля всех первичных и вторичных источников тока.
Квазитрехмерная задача (поперечная поляризация). Задача о поле точечного источника постоянного тока на поверхности проводящего полупространства, содержащего двумерную неоднородность, является двумерной по объекту и трехмерной по источнику (Модин и др., 1987). Реально среда и расположение в ней источников первичного поля, а также положение приемных электродов соответствует рис.1. Наиболее эффективным при решении прямой задачи является подход, основанный на разложении поля на пространственные составляющие, гармонически меняющиеся в направлении простирания структур. Этим способом квазитрехмерная задача сводится к ряду двумерных задач в спектральной области для соответствующего набора пространственных частот ky. После решения задачи на уровне пространственных спектров электрическое поле в реальном пространстве вычисляется с помощью обратного преобразования Фурье. Описанный подход позволяет сократить время расчета электрического поля точечного источника в двумерных средах на несколько порядков. Задача решается в два этапа: сначала для каждой пространственной частоты рассчитываются плотности вторичных источников Is, а потом производится сложение всех решений, полученных на разных частотах. Так как приемники и источники расположены на профиле наблюдений (y = 0), то cos(ky y) = 1 и косинус-преобразование сводится к обычному интегрированию
На базе этого алгоритма была разработана программа IE2DR1, которая имеет расширенные возможности для расчета электрического поля в реальных средах. В частности к ее достоинствам относятся набор из 17 установок, тела сложной формы могут соприкасаться друг с другом и выходить на поверхность земли, питающие и приемные электроды могут попадать в неоднородности, зондирования могут выполняться на любой глубине.
Квазитрехмерная задача (продольная поляризация) (Электрическое ,1988). Для нахождения электрического поля расчет ведется по следующему алгоритму. Сначала производится переход потенциала в спектральную область относительно пространственных частот ky. Реально в программе производился расчет спектров потенциала в интервалах, необходимых расстояний по х для разных глубин источников z' и приемников z. При этом для каждой частоты составлялась трехмерная матрица значений  , чтобы в последующем можно было легко интерполировать результаты для требуемых точек. Затем в спектральной области на каждой частоте решается СЛАУ относительно спектральной плотности вторичных источников  . Далее шаге производится интегрирование по всем контурам La , и мы получаем спектр аномального электрического поля  . Последний шаг - интегрирование спектров электрического поля по всем частотам в требуемых точках
 . | (2) |
Последнее выражение рассчитывается с помощью интеграла типа свертки, к которому его можно преобразовать.
Для расчетов по этому алгоритму была создана компьютерная программа IE2DP2. На рис. 2 показаны результаты расчетов по программам IE2DP1 и IE2DP2. Модель геоэлектрического разреза включает двухслойную среду и проводящую вставку. Данный пример демонстрирует принципиальные различия между тремя кривыми ВЭЗ, рассчитанными в одной точке.
![\begin{displaymath} \vec{E}_x(x,0,0)=\vec{E}^0_x(x,0,0)-{{1}\over{\pi}}\int_0^\infty \left[ \int_{La} {{\partial G}\over{\partial x}} (x-x',k_y,0,z')\cdot I_s (x',k_y,z')\cdot dl' \right] dk_y \end{displaymath}](http://images.geo.web.ru/pubd/2010/09/02/0001184135/tex/formula8.gif) . | (3) |
| Рис. 2. Пример расчета по программе IE2DP2. А - кривые продольной, поперечной и локально-нормальной кривой ВЭЗ на пк 0; Б - модель геоэлектрического разреза. |
Трехмерная задача электроразведки постоянным током. Математический алгоритм решения этой задачи весьма схож с алгоритмом плоской двумерной задачи и был разработан автором в 1987 (Модин и Яковлев, 1987). Позднее автором совместно с Т.Ю.Смирновой и Е.В.Перваго была создана программа IE3R1, которая с разными усовершенствованиями дошла до наших дней (Модин и др.,1992; Электрическое зондирование..,1992). Нынешняя версия программы имеет расширенные возможности, при которых неоднородностей может быть до 15, число ячеек разбиения поверхности неоднородностей 6000 штук (это дает возможность при расчетах вводить слоистую среду), верхнее полупространство может быть проводящим, а установки могут быть как ниже, так и выше границы раздела полупространств, имеется возможность расчета векторов электрического поля, при необходимости можно рассчитать ВП, может быть реализован метод заряда и практически любая электроразведочная установка. Эта программа активно используется в процессе обучения студентов старших курсов, а высокое качество расчетов по этой программе протестировано в рамках международного проекта COMMEMI (Жданов и др.,1990). На рис.3 показаны результаты моделирования по программе IE3R1.
| Рис.3. Результаты моделирования по программе IE3R1 электрического поля над непроводящей вставкой, расположенной в слоистом разрезе. При расчетах использовалась установка срединного градиента с АВ=60 м, MN=0.5 м, шаг по профилю 1 м, расстояние между профилями 3 м. |
Прямая трехмерная задача магниторазведки для магнитоактивных тел. Исследования на одном из магистральных трубопроводов, выполненные под руководством автора в 1997 г., показали, что структура магнитного поля труб принципиально отличается от магнитного поля природных объектов. Исследование стационарного магнитного поля над стальными трубами потребовало от нас решения прямой задачи магниторазведки над телами, у которых μотн значительно больше 1. Поэтому под действием внешнего магнитного поля Земли труба всегда поляризуется только вдоль своей оси. Поэтому рассмотрев физическую сторону вопроса, автор решил несколько усложнить задачу и решить ее в общем виде при условии сильного взаимодействия фиктивных магнитных зарядов друг с другом.
Ниже приводится пример численного моделирования магнитного поля от сильномагнитного объекта, рассчитанного по программе МОNOPOL (Геоэкологическое обследование..,1999). Целью моделирования являлось изучение структуры магнитного поля над полой трубой и заполненным магнитным материалом цилиндром. В результате моделирования было сделано три важных вывода:
1. амплитуда магнитного поля растет непропорционально увеличению магнитных свойств и имеет тенденцию к выходу на асимптоту;
2. увеличение магнитных свойств вещества приводит к более сильной ориентации вектора намагниченности вдоль оси тела;
3.трубу (полый цилиндр) при расчетах можно заменить сплошным цилиндром, что резко сокращает размерность задачи (рис.4).
| Рис. 4. Результаты моделирования магнитного поля над трубой и цилиндром. А - графики магнитной индукции над магнитоактивными телами; Б - модели трубы и цилиндра. |
Выводы к части 2.1. Автором разработаны теоретические алгоритмы решения двумерных и трехмерных задач электроразведки постоянным током. В течение ряда лет математические алгоритмы автором были воплощены в универсальные компьютерные программы решения прямых задач, которые легли в основу дальнейших исследований.
2.2. Искажения кривых вертикального электрического зондирования
Искажением кривой ВЭЗ называется аномалия кажущегося сопротивления на кривой вертикального электрического зондирования относительно локально-нормальной кривой, рассчитанной для слоистой среды в данной точке. На протяжении почти 20 лет автор целенаправленно развивал это теоретическое направление в электроразведке, так как типизация и описание эффектов искажений имеет решающее, фундаментальное значение для развития методик полевых наблюдений и подходов к обработке данных (Модин и др., 1991, 1994). Теория искажений кривых ВЭЗ возникла и развивается до сих пор под влиянием теоретических разработок М.Н.Бердичевского, Л.Л.Ваньяна, В.И.Дмитриева в области магнитотеллурических зондирований на базе результатов моделирования электрического поля постоянного тока в сложно-построенных средах (Кусков В.В., Модин И.Н., Яковлев А.Г., Бобачев А.А.). Под действием численного двухмерного и трехмерного моделирования она получила свое развитие (Шевнин В.А., Смирнова Т.Ю., Перваго Е.В., Симонс М.И. и др.) и вошла в теорию электрических зондирований в наше время (Модин и Смирнова, 1992; Электрическое зондирование., ч.2, 1992).
Когда говорят об искажениях кривых ВЭЗ, понимают чисто гальванические эффекты обтекания тока неоднородностей, его концентрации в проводниках и тому подобные явления. Несмотря на кажущуюся простоту по сравнению с эффектами в МТЗ, на постоянном токе существует своя специфика формирования аномалий, связанная с существенной неоднородностью первичного поля, поляризующего исследуемые объекты.
Поверхностный и глубинный Р-эффект. Явление, названное академиком М.Н.Бердичевским как Р-эффект, имеет ту же самую природу, что и Shift- эффект в магнитотеллурических зондированиях. Это явление проявляется в виде смещения кривой электрического зондирования вверх-вниз вдоль оси кажущегося сопротивления, когда приемные электроды находятся над локальной неоднородностью.
Различают поверхностный Р-эффект и глубинный Р-эффект. Глубинный Р-эффект приводит к смещению только правой части кривой ВЭЗ в то время, как поверхностный Р-эффект приводит к смещению вверх - вниз кривой ВЭЗ на всех разносах. Такая ситуация возможна, когда приемные электроды MN расположены целиком внутри границ неоднородности, все питающие электроды расположены вне неоднородности и разносы АВ так велики по сравнению с мощностью приповерхностных слоев, что они на кривой ВЭЗ уже не проявляются (рис.5).
| Рис.5. Поверхностный Р-эффект над неоднородностями с одинаковой проводимостью: А - кривые ВЭЗ над горстом и вне структуры, Б - кривые ВЭЗ над прямоугольной вставкой и вне структуры. |
Поверхностный и глубинный C-эффект. Явление, названное М.Н.Бердичевским С-эффект, присуще только методу сопротивлений. С-эффект получил свое название от английского слова , которым обозначаются токовые или питающие электроды. Феноменологически это явление проявляется в виде локальных, постепенно затухающих аномалий кажущегося сопротивления на кривых электрического зондирования, когда один из токовых электродов (или сразу оба электрода А и В) проходят над локальной неоднородностью (рис.6).
| Рис.6. Проявление С-эффекта на кривых ВЭЗ. А - проявление С-эффекта в случае, когда питающий электрод проходит над глубинной неоднородностью; Б - проявление С-эффекта в случае, когда питающий электрод А стоит над центром глубинной неоднородности, а приемные электроды движутся от тела. |
Эффект сопряженных аномалий. Впервые в электроразведке постоянным током на аномалии, связанные с эффектом сопряженных аномалий, обратил внимание в своей диссертационной работе А.Г.Яковлев(1988). При этом по краям аномального объекта, имеющего ограничение по глубине, возникают сравнительно слабые аномалии, знак которых противоположен знаку аномалии над центром тела (рис.7).
| Рис.7. Эффект сопряженных аномалий над прямоугольной вставкой в случае метода срединного градиента, АВ=200. Различия в природе формирования аномалий над проводниками и изоляторами приводят к различиям в сопряженных аномалиях. |
Эффект бокового обтекания впервые был описан в работе (Модин и Симонс, 1991). Физическое явление эффекта бокового обтекания хорошо известно всем геофизикам как увеличение площади аномалии кажущегося сопротивления по сравнению с горизонтальными размерами неоднородности. Этот эффект имеет такую же природу, что и Р-эффект и связан с боковым обтеканием тока высокоомной неоднородности геоэлектрического разреза или втеканием тока в проводящую неоднородность. Его амплитуда меньше амплитуды Р-эффекта из-за отсутствия влияния верхнего полупространства.
Эффект переноса формы возникает в переходных зонах, в которых происходит резкое изменение геоэлектрического разреза. При этом, несмотря на значительные изменения геоэлектрического разреза по вертикали в аномальной зоне, форма кривой ВЭЗ над объектом может практически не измениться и иметь форму аномалии от вмещающего разреза за счет просачивания тока через неоднородность.
Эффект экранирования впервые рассматривался в кандидатской диссертации А.Г.Яковлева в качестве гальванического эффекта при МТ-зондированиях. Было отмечено, что при увеличении сопротивления и соответственно поперечного сопротивления промежуточного слоя наблюдается эффект ослабления аномалии над объектом, расположенным ниже экранирующего промежуточного слоя. Оказалось, что подобный эффект также наблюдается на кривых ВЭЗ.
Эффект проводящей трубы при поперечной поляризации. Эффект проводящей трубы был впервые нами отмечен при опытно-методических работах в 1997 г. на одном из магистральных трубопроводов в Западной Сибири. Труба в хорошей изоляции даже при ассиметричном возбуждении поля, когда второй электрод находится в <бесконечности>, производит симметричную аномалию типа максимум с двумя сопряженными аномалиями по бокам (рис.8). В случае, если изоляция сильно повреждена, возникает асимметричная аномалия. При этом между токовым электродом и проводником возникает максимум за счет концентрации тока, а с противоположной стороны трубы возникает минимум за счет растекания тока вдоль трубы в плоскости, перпендикулярной нашему чертежу.
| Рис.8. Моделирование электрического поля над трубой с частичным изоляционным покрытием. Питающий электрод находится на пикете Ха = -10. Черным цветом закрашены ненарушенные фрагменты изоляции. |
Эффект концентрации тока при продольной поляризации проявляется в том, что под неоднородностью геоэлектрического разреза возникает аномалия со знаком, противоположным по отношению к сопротивлению неоднородности (Модин и др., 2005). При этом аномалия очень медленно затухает, и поле нормализуется только в области сравнительно больших разносов. В области больших разносов при формальной одномерной интерпретации появляется фиктивная неоднородность. Кроме этого, это явление характеризуется возрастающими круче 450 правыми ветвями ρк (рис.9).
| Рис.9. Моделирование для продольной установки над проводящей двумерной неоднородностью. Индекс кривой - расстояние точки зондирования от центра неоднородности. |
Выводы к части 2.2. С помощью разработанного автором программного обеспечения выполнен большой объем численного моделирования. В результате обобщения данных моделирования и анализа поведения электрического поля над двумерными и трехмерными горизонтально-н еоднородными средами автором была разработана теория искажений электрических зондирований, которая легла в основу методик и технологий двумерной и трехмерной электроразведки на постоянном токе.
2.3. Принцип эквивалентности
По определению Б.К. Матвеева (1982) эквивалентность в понимании геофизика - это практическое равенство однотипных физических полей разным моделям строения геологического разреза. В данном разделе диссертационной работы автор обобщает понятие о принципе эквивалентности в рамках 1D моделей среды (горизонтально-слоистого разреза) и для 2D- и 3D- сред.
Эквивалентные соотношения для одного слоя. С появлением быстрых и точных программ расчета кривых ВЭЗ в середине 80-х годов стало возможным увидеть расширенные границы действия принципа эквивалентности для горизонтально-слоистого разреза (ГСС). Впервые подобные расчеты произвел Б.П.Петрухин(1988). Было установлено, что пределы действия принципа эквивалентности практически шире, чем показал А.М.Пылаев. При этом они не укладываются в прямые линии S и T, а заметно отклоняются от них. Пылаев делал свои построения, исходя из реальной точности тех приборов и методик, которые были на вооружении геофизиков в конце 30-х годов прошлого века. К началу 80-х годов ситуация изменилась и на смену старым приборам типа ЭСК-1 и АНЧ-1 пришли приборы хорошо отработанные схемотехнически, защищенные от промышленных помех и серьезно выверенные в ходе опытно-методических исследований. В последнее время в практике электроразведочных работ используются точные приборы МЭРИ-24, ЭРА-Мах и ЭРП-1. Технические точности этих приборов обычно лучше, чем 3.5%. Иногда удается методически произвести измерения в рамках 1% точности (мониторинговые измерения с постоянным контролем тока и с постоянно закрепленными электродами). Это в свою очередь приводит к резкому сужению действия принципа эквивалентности. Однако открытие С-эффекта и других искажающих кривые ВЭЗ явлений показало, что в рамках 1D - интерпретации, вероятно, добиться очень высокой точности невозможно.
Эквивалентные геоэлектрические разрезы. Для горизонтально-слоистых сред принцип эквивалентности не дает напрямую решать геологические задачи, опираясь только на данные электроразведки. Разброс параметров слоев по результатам формальной интерпретации может быть значительный. Если разрез состоит из последовательности тонких слоев, то в этом случае результаты интерпретации будут особенно неустойчивыми. Все разрезы, для которых наблюдаемое электрическое поле укладывается в определенный, как правило, небольшой, разброс по точности следует считать эквивалентными. Таким образом, принцип эквивалентности охватывает широкий класс моделей геоэлектрического разреза, для которого электрическое поле, наблюдаемое на поверхности земли при разных расстановках питающих электродов АВ, будет практически одинаковым.
Эквивалентность и функции Дар-Заррук. Введенные Майе и Орелланой эффективное сопротивление и эффективная глубина качественно описывают поведение кривых ВЭЗ от разноса:
Кривые DZ обладают одной удивительной особенностью: все слои на кривой проявляются по степени их воздействия на электрическое поле. При этом в отличие от кривых ВЭЗ на кривых DZ четко видны диапазоны разносов или эффективной глубины, в которых проявляются те или иные слои (Модин и Шевнин, 1982). В результате расчетов, выполненных автором (Модин и др., 1986), оказалось, что кривые DZ являются оценочными формулами для распределения поля электрических токов в слоистом разрезе, основанными на обычном интегральном законе Ома для участка цепи. Таким образом, проявленность каждого слоя, заключается в его Т и S параметрах, что наглядно и просто показывается в графиках функций Дар-Заррук.
Эквивалентность в двумерных и трехмерных разрезах. При поперечной поляризации высокоомных объектов и продольной поляризации проводников (рис.10) возникает эквивалентность, связанная с интегральными параметрами объектов S и Т. Впервые действие принципа эквивалентности отметила в своей диссертационной работе Т.Ю.Смирнова(1995) и статье (Модин и Смирнова, 1991). Продольная поляризация высокоомных объектов практически не создает аномального поля, поэтому мы не будем ее рассматривать. Автором выполнены численные расчеты, которые показали, что для широкого класса неоднородностей при одновременном изменении мощности и сопротивления, наблюдаются одинаковые поля. При этом эквивалентность наблюдается для всего псевдоразреза кажущегося сопротивления в целом.
| Рис.10. Эквивалентные двумерные разрезы для горизонтальных проводящих пластов, имеющих одинаковую продольную проводимость S = 2, верхняя кромка h1 = 9 м, сопротивление вмещающего разреза 100 Ом.м. А - h=2, ρ=1. Б - h=4, ρ=2. В- h=6, ρ=3. Г - h=8, ρ=4. |
Эквивалентность для поляризующихся 2D и 3D неоднородностей. Пластовые тела, обладающие избыточной поляризуемостью, образуют аномалии, которые зависят прежде всего от объема электронных проводников, рассеянных внутри объекта. На рис.11 показаны три варианта эквивалентных разрезов, которые дают практически одинаковые аномалии кажущейся поляризуемости. Заряды вызванной поляризации в этом случае образуются на торцах неоднородностей, обращенных к питающим электродам. Аномалия ВП формируется под действием диполя, момент которого определяется его длиной, толщиной пласта h и избыточной поляризуемостью.
| Рис.11. Эквивалентные поляризующиеся объекты в виде прямоугольных пластов, расположенных горизонтально. |
Таким образом, в методе ВП в случае 2D- и 3D- разрезов встречается эквивалентность по множеству параметров. То есть произведение всех неизвестных параметров, которое мы реально можем определить, дает одну, но очень важную с точки зрения поисков величину, которая определяется общей массой электронных проводников в рудном теле.
Эквивалентность в 2D- и 3D-разрезах при высоких контрастах сопротивлений и уменьшение аномалий вызванной поляризации. Суть этого типа эквивалентности заключается в том, что, если до бесконечности увеличивать контраст тел по сопротивлению, мы все равно не увидим дальнейшего увеличения аномалии ρк. В данном случае причина кроется в самой природе аномалий электрического поля на постоянном токе, которая определяется коэффициентом отражения, который в пределе может принимать два крайних значения +1 в случае высокоомного тела и -1 для проводника. Этот эффект имеет два важных следствия с точки зрения принципа эквивалентности.
Следствие 1. При высоком контрасте электрических свойств локальной неоднородности по отношению к вмещающему разрезу принципиально невозможно определить электрическое сопротивление неоднородности.
Следствие 2. Явление ВП приводит к увеличению удельного сопротивления при поляризации вещества под действием протекающего электрического тока. Кажущаяся поляризуемость является производной от аномалии кажущегося сопротивления, поэтому при объемной поляризации в области высоких контрастов сопротивлений объектов, аномалии ρк будут практически отсутствовать (рис.12).
| Рис.12. Аномалии кажущейся поляризуемости над прямоугольной вставкой с различным контрастом по сопротивлению по отношению к вмещающей среде. Избыточная поляризуемость объектов 50%. Поляризуемость вмещающего разреза равна 0. Индекс под моделью - сопротивление неоднородности. Сопротивление вмещающей среды 1. |
Зависимость формы аномалий ВП от структуры вмещающего геоэлектрического разреза. Метод срединного градиента имеет заслуженную репутацию одного из самых информативных методов геофизики. Однако важная проблема, связанная с формированием аномалий ВП в зависимости от вмещающего геоэлектрического разреза с того времени, так и осталась до конца неисследованной (Модин и др., 1987; Модин и Шевнин, 1988). В последние годы в связи с возобновлением поисков и разведки рудных месторождений сильно оживился интерес к методу ВП. Сейчас при съемках ВП основной упор, как и 30 лет назад, делается на работах методом срединного градиента. Однако структура сложно построенных рудных полей и соответственно геоэлектрического разреза может вызывать аномалии ВП, к природе которых необходимо относиться весьма осторожно. В качестве яркого примера на рис.13 показана рудная зона, в центре которой есть аномалия ВП, но нет рудного объекта.
| Рис.13. Численное моделирование метода срединного градиента. Аномалии кажущейся поляризуемости и кажущегося сопротивления (А) в условиях горизонтально-неоднородного разреза (Б). АВ=400 м. |
Выводы к части 2.3. Численное моделирование и обобщение ранее полученных результатов, выполненное автором, показало пределы принципа эквивалентности для слоистых и горизонтально-неоднородных сред. Выявлены новые закономерности в структуре электрического поля и поля ВП в присутствии локальных неоднородностей геоэлектрического разреза, которые должны учитываться при интерпретации электроразведочных данных.
2.4. Границы между моделями геоэлектрических разрезов
В этой части автор проанализировал две основные ситуации: переход от одномерных, слоистых моделей к двумерно-неоднородным средам и переход от двумерных к трехмерным средам, когда границы слоев могут проходить на некотором удалении от профиля наблюдений. В последнем случае установка не пересекает границ неоднородностей. Однако они определенно оказывают воздействие на электрическое поле.
Границы и переходные зоны одномерных и двумерных моделей. С помощью программы двумерного моделирования выполнены численные расчеты кажущегося сопротивления для проводящих и высокоомных вставок, имеющих форму пластов. При расчетах использовалась симметричная установка Шлюмберже. В качестве критериев глубинности и масштабности выбраны два относительных параметра: первый характеризует относительную вытянутость объектов в вертикальном направлении L/h, который меняется в каждой серии расчетов от 2 до 64; второй параметр определяет горизонтальную соразмерность объектов и максимальных разносов L/АВmax. При этом последний параметр изменяется от 0.05 до 1.6. Каждый разрез подвергался формальной одномерной интерпретации по программе IPI2Win, и в конце производилась оценка качества интерпретации.
В результате анализа полученных данных моделирования автору удалось построить схему, которая показывает границы между двумерными и одномерными моделями геоэлектрического разреза для тел пластовой формы (рис. 14). Из схемы видно, что двумерные модели характеризуются большими разносами электроразведочных установок и сравнительно малыми горизонтальными размерами тел. При разносах АВ, соответствующих размерам неоднородности, модель соответствует промежуточной зоне, в которой одномерная интерпретация может дать только удовлетворительный результат. Для хорошего соответствия геоэлектрического разреза горизонтально-слоистому разрезу необходимо, чтобы горизонтальные размеры неоднородности были на порядок больше максимального разноса.
| Рис.14. Граница между двумерными и одномерными моделями среды. |
Физическая граница между двумерными и трехмерными объектами. Расчеты были выполнены по программе IE3Win6000, которая позволяет производить моделирование над пластовым телом толщиной 5 м, длиной 400 м и шириной до 200 м при глубине верхней кромки 5 м. Было выполнено два цикла расчетов для проводника и изолятора. Максимальный разнос АВ составлял 200 м. Из результатов моделирования вытекает, что кривые ВЭЗ, которые можно интерпретировать в рамках горизонтально-слоистого разреза, могут быть получены только в тех случаях, когда установка расположена целиком внутри горизонтальной области пласта и боковые границы при этом удалены более чем на разнос АВ/2. Одномерная интерпретация может выполняться при максимальном разносе АВ/2 и положении точки записи точно в геометрическом центре неглубокого пласта (АВ/2 > h1 и h2 ), если минимальные горизонтальные размеры пласта вдоль установки составляют не менее 1,1.АВ, а минимальные горизонтальные размеры поперек пласта равны АВ.
Выводы к части 2.4. В результате одномерного, двумерного и трехмерного моделирования электрического поля автором установлены границы между 1D- и 2D- моделями среды, которые кроме разреза зависят от геометрии установки и ее расположения относительно объектов исследования. На ряде примеров автором показано влияние боковых границ 3D-неоднородностей и установлено, что размеры этого влияния соизмеримы с разносом установки ВЭЗ. Эти соотношения должны лечь в основу интерпретации данных электрических зондирований.
|
