÷ÓÅ Ï ÇÅÏÌÏÇÉÉ :: ÎÁ ÇÌÁ×ÎÕÀ ÓÔÒÁÎÉÃÕ! çÅÏ×ÉËÉÐÅÄÉÑ 
wiki.web.ru 
ðÏÉÓË  
   Rambler's Top100 Service
 çÌÁ×ÎÁÑ ÓÔÒÁÎÉÃÁ  ëÏÎÆÅÒÅÎÃÉÉ: ëÁÌÅÎÄÁÒØ / íÁÔÅÒÉÁÌÙ  ëÁÔÁÌÏÇ ÓÓÙÌÏË    óÌÏ×ÁÒØ       æÏÒÕÍÙ        ÷ ÐÏÍÏÝØ ÓÔÕÄÅÎÔÕ     ðÏÓÌÅÄÎÉÅ ÐÏÓÔÕÐÌÅÎÉÑ
   çÅÏÌÏÇÉÑ | ëÎÉÇÉ
 ïÂÓÕÄÉÔØ × ÆÏÒÕÍÅ  äÏÂÁ×ÉÔØ ÎÏ×ÏÅ ÓÏÏÂÝÅÎÉÅ
Next: 2.4. ðÓÅ×ÄÏÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÇÅÎÅÒÁÔÏÒÙ Up: 2. ëÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÑ É ÔÅÏÒÉÑ Previous: 2.2. ëÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÑ É ÇÉÐÏÔÅÚÁ Contents: óÏÄÅÒÖÁÎÉÅ


2.3. ïÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ

çÏ×ÏÒÑ ÎÅÆÏÒÍÁÌØÎÏ, ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÑÑ ÆÕÎËÃÉÑ - ÜÔÏ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÏ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ, ÄÌÑ ÚÁÄÁÞÉ ÉÎ×ÅÒÔÉÒÏ×ÁÎÉÑ ËÏÔÏÒÏÊ ÎÅ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÜÆÆÅËÔÉ×ÎÙÈ ÁÌÇÏÒÉÔÍÏ×. ðÏÄ ÉÎ×ÅÒÔÉÒÏ×ÁÎÉÅÍ ÐÏÎÉÍÁÅÔÓÑ ÍÁÓÓÏ×ÁÑ ÚÁÄÁÞÁ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÐÏ ÚÁÄÁÎÎÏÍÕ ÚÎÁÞÅÎÉÀ ÆÕÎËÃÉÉ ÏÄÎÏÇÏ (ÌÀÂÏÇÏ) ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÉÚ ÐÒÏÏÂÒÁÚÁ (ÚÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÏÂÒÁÔÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ, ×ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÍÏÖÅÔ ÎÅ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÔØ).

ðÏÓËÏÌØËÕ ÐÏÎÑÔÉÅ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ ÆÕÎËÃÉÉ - ÃÅÎÔÒÁÌØÎÏÅ × ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÉ, ÎÉÖÅ ÍÙ ÄÁÅÍ ÅÇÏ ÆÏÒÍÁÌØÎÏÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ.

ðÕÓÔØ $ \Sigma ^n=\{ 0,1\} ^n$ - ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ Ä×ÏÉÞÎÙÈ ÓÔÒÏË ÄÌÉÎÙ $ n$. ðÏÄ ÆÕÎËÃÉÅÊ $ f$ ÍÙ ÐÏÎÉÍÁÅÍ ÓÅÍÅÊÓÔ×Ï $ \{ f_n\}$, ÇÄÅ $ f_n\colon\Sigma ^n\to \Sigma ^m$, $ m=m(n)$. äÌÑ ÐÒÏÓÔÏÔÙ ÉÚÌÏÖÅÎÉÑ ÍÙ ÐÒÅÄÐÏÌÁÇÁÅÍ, ÞÔÏ $ n$ ÐÒÏÂÅÇÁÅÔ ×ÅÓØ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÊ ÒÑÄ É ÞÔÏ ËÁÖÄÁÑ ÉÚ ÆÕÎËÃÉÊ $ f_n$ ×ÓÀÄÕ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ.

æÕÎËÃÉÑ $ f$ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÞÅÓÔÎÏÊ, ÅÓÌÉ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÐÏÌÉÎÏÍ $ q$ ÔÁËÏÊ, ÞÔÏ $ n\leq q(m(n))$ ÄÌÑ ×ÓÅÈ $ n$.

ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ 1. þÅÓÔÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ $ f$ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÅÊ, ÅÓÌÉ

1. óÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÐÏÌÉÎÏÍÉÁÌØÎÙÊ ÁÌÇÏÒÉÔÍ, ËÏÔÏÒÙÊ ÄÌÑ ×ÓÑËÏÇÏ $ x$ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔ $ f(x)$.

2. äÌÑ ÌÀÂÏÊ ÐÏÌÉÎÏÍÉÁÌØÎÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÏÊ ÍÁÛÉÎÙ ôØÀÒÉÎÇÁ $ A$ ×ÙÐÏÌÎÅÎÏ ÓÌÅÄÕÀÝÅÅ. ðÕÓÔØ ÓÔÒÏËÁ $ x$ ×ÙÂÒÁÎÁ ÎÁÕÄÁÞÕ ÉÚ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á $ \Sigma^n$ (ÏÂÏÚÎÁÞÁÅÔÓÑ $ x\in _R\Sigma^n$). ôÏÇÄÁ ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÐÏÌÉÎÏÍÁ $ p$ É ×ÓÅÈ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÉÈ $ n$

\begin{displaymath}Pr\{ f(A(f(x)))=f(x)\} <1/p(n).\end{displaymath}

÷ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÚÄÅÓØ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÓÌÕÞÁÊÎÙÍ ×ÙÂÏÒÏÍ ÓÔÒÏËÉ $ x$ É ÓÌÕÞÁÊÎÙÍÉ ×ÅÌÉÞÉÎÁÍÉ, ËÏÔÏÒÙÅ $ A$ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔ × Ó×ÏÅÊ ÒÁÂÏÔÅ.

õÓÌÏ×ÉÅ 2 ËÁÞÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÅÅ. ìÀÂÁÑ ÐÏÌÉÎÏÍÉÁÌØÎÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÁÑ ÍÁÛÉÎÁ ôØÀÒÉÎÇÁ $ A$ ÍÏÖÅÔ ÐÏ ÄÁÎÎÏÍÕ $ y$ ÎÁÊÔÉ $ x$ ÉÚ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ $ f(x)=y$ ÌÉÛØ Ó ÐÒÅÎÅÂÒÅÖÉÍÏ ÍÁÌÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ.

úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÔÒÅÂÏ×ÁÎÉÅ ÞÅÓÔÎÏÓÔÉ ÎÅÌØÚÑ ÏÐÕÓÔÉÔØ. ðÏÓËÏÌØËÕ ÄÌÉÎÁ ×ÈÏÄÎÏÇÏ ÓÌÏ×Á $ f(x)$ ÍÁÛÉÎÙ $ A$ ÒÁ×ÎÁ $ m$, ÅÊ ÍÏÖÅÔ ÎÅ È×ÁÔÉÔØ ÐÏÌÉÎÏÍÉÁÌØÎÏÇÏ (ÏÔ $ m$) ×ÒÅÍÅÎÉ ÐÒÏÓÔÏ ÎÁ ×ÙÐÉÓÙ×ÁÎÉÅ ÓÔÒÏËÉ $ x$, ÅÓÌÉ $ f$ ÓÌÉÛËÏÍ ÓÉÌØÎÏ ``ÓÖÉÍÁÅÔ'' ×ÈÏÄÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ.

ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÉÚ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÑ Ï ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÉ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ P$ \neq$NP. ïÄÎÁËÏ, ÎÅ ÉÓËÌÀÞÅÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÁÑ ÓÉÔÕÁÃÉÑ: P$ \neq$NP, ÎÏ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÎÅÔ.

óÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ÄÌÑ ÓÔÏÊËÏÓÔÉ ÍÎÏÇÉÈ ÔÉÐÏ× ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÈ ÓÈÅÍ. ÷ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÓÌÕÞÁÑÈ ÜÔÏÔ ÆÁËÔ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÐÒÏÓÔÏ. ïÂÒÁÔÉÍÓÑ ÏÐÑÔØ Ë ÐÒÉÍÅÒÕ 1. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÆÕÎËÃÉÀ $ f$ ÔÁËÕÀ, ÞÔÏ $ f(r)=K_1$. ïÎÁ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ÁÌÇÏÒÉÔÍÁ $ G$ ÚÁ ÐÏÌÉÎÏÍÉÁÌØÎÏÅ ×ÒÅÍÑ. ðÏËÁÖÅÍ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ $ f$ - ÎÅ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÑÑ ÆÕÎËÃÉÑ, ÔÏ ËÒÉÐÔÏÓÉÓÔÅÍÁ ÎÅÓÔÏÊËÁÑ. ðÒÅÄÐÏÌÏÖÉÍ, ÞÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÐÏÌÉÎÏÍÉÁÌØÎÙÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÎÙÊ ÁÌÇÏÒÉÔÍ $ A$, ËÏÔÏÒÙÊ ÉÎ×ÅÒÔÉÒÕÅÔ $ f$ Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ ÐÏ ËÒÁÊÎÅÊ ÍÅÒÅ $ 1/p(n)$ ÄÌÑ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÐÏÌÉÎÏÍÁ $ p$. úÄÅÓØ $ n$ - ÄÌÉÎÁ ËÌÀÞÁ $ K_1$. ðÒÏÔÉ×ÎÉË ÍÏÖÅÔ ÐÏÄÁÔØ ÎÁ ×ÈÏÄ ÁÌÇÏÒÉÔÍÕ $ A$ ËÌÀÞ $ K_1$ É ÐÏÌÕÞÉÔØ Ó ÕËÁÚÁÎÎÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ ÎÅËÏÔÏÒÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ $ r'$ ÉÚ ÐÒÏÏÂÒÁÚÁ. äÁÌÅÅ ÐÒÏÔÉ×ÎÉË ÐÏÄÁÅÔ $ r'$ ÎÁ ×ÈÏÄ ÁÌÇÏÒÉÔÍÁ $ G$ É ÐÏÌÕÞÁÅÔ ÐÁÒÕ ËÌÀÞÅÊ $ (K_1,K_2')$. èÏÔÑ $ K_2'$ ÎÅ ÏÂÑÚÁÔÅÌØÎÏ ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔ Ó $ K_2$, ÔÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ, ÐÏ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ ËÒÉÐÔÏÓÉÓÔÅÍÙ $ D_{K_2'}(E_{K_1}(m))=m$ ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÏÔËÒÙÔÏÇÏ ÔÅËÓÔÁ $ m$. ðÏÓËÏÌØËÕ $ K_2'$ ÎÁÊÄÅÎ Ó ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ ÐÏ ËÒÁÊÎÅÊ ÍÅÒÅ $ 1/p(n)$, ËÏÔÏÒÁÑ × ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÉ ÎÅ ÓÞÉÔÁÅÔÓÑ ÐÒÅÎÅÂÒÅÖÉÍÏ ÍÁÌÏÊ, ËÒÉÐÔÏÓÉÓÔÅÍÁ ÎÅÓÔÏÊËÁÑ.

äÌÑ ÄÒÕÇÉÈ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÈ ÓÈÅÍ ÐÏÄÏÂÎÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÄÏËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÎÅ ÓÔÏÌØ ÐÒÏÓÔÏ. ÷ ÒÁÂÏÔÅ éÍÐÁÌØÑÃÃÏ É ìÕÂÉ [7] ÄÏËÁÚÁÎÁ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÓÔØ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÄÌÑ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ ÃÅÌÏÇÏ ÒÑÄÁ ÓÔÏÊËÉÈ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÈ ÓÈÅÍ.

éÚ ×ÓÅÇÏ ÓËÁÚÁÎÎÏÇÏ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ Ï ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÉ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÁÍÙÍ ÓÌÁÂÙÍ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÍ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅÍ, ËÏÔÏÒÏÅ ÍÏÖÅÔ ÏËÁÚÁÔØÓÑ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÍ ÄÌÑ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Á ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ ÓÔÏÊËÉÈ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÈ ÓÈÅÍ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÔÉÐÏ×. îÁ ×ÙÑÓÎÅÎÉÅ ÔÏÇÏ, Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÌÉ ÜÔÏ ÕÓÌÏ×ÉÅ É × ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÍ, ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÙ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÅ ÕÓÉÌÉÑ ÓÐÅÃÉÁÌÉÓÔÏ×. ôÒÕÄÎÏÓÔØ ÚÁÄÁÞÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÈ ÓÈÅÍ ÉÚ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÍÏÖÎÏ ÐÏÑÓÎÉÔØ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÐÒÉÍÅÒÅ. ðÕÓÔØ $ f$ - ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÑÑ ÆÕÎËÃÉÑ É ÎÁÍ ÔÒÅÂÕÅÔÓÑ ÐÏÓÔÒÏÉÔØ ËÒÉÐÔÏÓÉÓÔÅÍÕ Ó ÓÅËÒÅÔÎÙÍ ËÌÀÞÏÍ. ÷ ÔÁËÏÊ ËÒÉÐÔÏÓÉÓÔÅÍÅ ÉÍÅÅÔÓÑ ÔÏÌØËÏ ÏÄÉÎ ËÌÀÞ - ÓÅËÒÅÔÎÙÊ, ËÏÔÏÒÙÊ ÉÚ×ÅÓÔÅÎ É ÏÔÐÒÁ×ÉÔÅÌÀ, É ÐÏÌÕÞÁÔÅÌÀ ÛÉÆÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÓÏÏÂÝÅÎÉÑ. áÌÇÏÒÉÔÍÙ ÛÉÆÒÏ×ÁÎÉÑ $ E_K$ É ÄÅÛÉÆÒÏ×ÁÎÉÑ $ D_K$ ÏÂÁ ÚÁ×ÉÓÑÔ ÏÔ ÜÔÏÇÏ ÓÅËÒÅÔÎÏÇÏ ËÌÀÞÁ $ K$ É ÔÁËÏ×Ù, ÞÔÏ $ D_K(E_K(m))=m$ ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÏÔËÒÙÔÏÇÏ ÔÅËÓÔÁ $ m$. ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÅÓÌÉ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÍÍÕ $ d$ ÓÏÏÂÝÅÎÉÑ $ m$ ×ÙÞÉÓÌÑÔØ ËÁË $ d=f(m)$, ÔÏ ÐÒÏÔÉ×ÎÉË, ÐÅÒÅÈ×ÁÔÉ×ÛÉÊ $ d$, ÍÏÖÅÔ ×ÙÞÉÓÌÉÔØ $ m$ ÌÉÛØ Ó ÐÒÅÎÅÂÒÅÖÉÍÏ ÍÁÌÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ. îÏ ×Ï-ÐÅÒ×ÙÈ, ÎÅÐÏÎÑÔÎÏ, ËÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÓÍÏÖÅÔ ×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔØ ÓÏÏÂÝÅÎÉÅ $ m$ ÉÚ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÍÍÙ ÚÁËÏÎÎÙÊ ÐÏÌÕÞÁÔÅÌØ? ÷Ï-×ÔÏÒÙÈ, ÉÚ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÆÕÎËÃÉÑ $ f$ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÑÑ ÓÌÅÄÕÅÔ ÌÉÛØ, ÞÔÏ ÐÒÏÔÉ×ÎÉË ÎÅ ÍÏÖÅÔ ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ×ÓÅ ÓÏÏÂÝÅÎÉÅ ÃÅÌÉËÏÍ. á ÜÔÏ - ×ÅÓØÍÁ ÎÉÚËÉÊ ÕÒÏ×ÅÎØ ÓÔÏÊËÏÓÔÉ. öÅÌÁÔÅÌØÎÏ, ÞÔÏÂÙ ÐÒÏÔÉ×ÎÉË, ÚÎÁÀÝÉÊ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÍÍÕ $ d$, ÎÅ ÍÏÇ ×ÙÞÉÓÌÉÔØ ÎÉ ÏÄÎÏÇÏ ÂÉÔÁ ÏÔËÒÙÔÏÇÏ ÔÅËÓÔÁ.

îÁ ÎÁÓÔÏÑÝÉÊ ÍÏÍÅÎÔ ÄÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÙÍ É ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ÄÌÑ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÑ ÓÔÏÊËÉÈ ËÒÉÐÔÏÓÉÓÔÅÍ Ó ÓÅËÒÅÔÎÙÍ ËÌÀÞÏÍ, Á ÔÁËÖÅ ÓÔÏÊËÉÈ ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÔÏËÏÌÏ× ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÔÉÐÏ×, ×ËÌÀÞÁÑ ÐÒÏÔÏËÏÌÙ ÜÌÅËÔÒÏÎÎÏÊ ÐÏÄÐÉÓÉ. ó ÄÒÕÇÏÊ ÓÔÏÒÏÎÙ, ÉÍÅÅÔÓÑ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ éÍÐÁÌØÑÃÃÏ É òÕÄÉÈÁ [9], ËÏÔÏÒÙÊ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÓÉÌØÎÙÍ ÁÒÇÕÍÅÎÔÏÍ × ÐÏÌØÚÕ ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÔÉÐÏ× ËÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÞÅÓËÉÈ ÓÈÅÍ (×ËÌÀÞÁÑ ÐÒÏÔÏËÏÌÙ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ËÌÀÞÅÊ ÔÉÐÁ äÉÆÆÉ-èÅÌÌÍÁÎÁ) ÔÒÅÂÕÀÔÓÑ ÂÏÌÅÅ ÓÉÌØÎÙÅ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÑ, ÞÅÍ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÅ Ï ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÉ ÏÄÎÏÓÔÏÒÏÎÎÉÈ ÆÕÎËÃÉÊ. ë ÓÏÖÁÌÅÎÉÀ, ÜÔÏÔ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÓÌÉÛËÏÍ ÓÌÏÖÎÙÊ, ÞÔÏÂÙ ÅÇÏ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÒÁÚßÑÓÎÉÔØ × ÎÁÓÔÏÑÝÅÊ ÇÌÁ×Å.

Next: 2.4. ðÓÅ×ÄÏÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÇÅÎÅÒÁÔÏÒÙ Up: 2. ëÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÑ É ÔÅÏÒÉÑ Previous: 2.2. ëÒÉÐÔÏÇÒÁÆÉÑ É ÇÉÐÏÔÅÚÁ Contents: óÏÄÅÒÖÁÎÉÅ

ðÒÏÅËÔ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÉ ÐÏÄÄÅÒÖËÅ:
 çÅÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÇÏ ÆÁËÕÌØÔÅÔÁ íçõ,
òææé
    
TopList Rambler's Top100