11.1 Введение

Задача дискретного логарифмирования -- одна из наиболее популярных математических задач, используемых в целях криптографии. Это объясняется предполагаемой высокой сложностью ее решения в некоторых группах, что обеспечивает стойкость системы генерации ключей Диффи -- Хеллмана и стойкости отечественного и американского стандартов электронной подписи. К тому же реально эксплуатируется достаточно большой парк аппаратуры, использующей криптографические схемы на основе задачи дискретного логарифмирования.

Данная глава организована следующим образом. Раздел 11.2 содержит постановку задачи. Раздел 11.3 посвящен описанию некоторых алгоритмов дискретного логарифмирования в мультипликативных группах конечных полей. В разделе 11.4 речь идет преимущественно о частных Ферма и их применении к задаче дискретного логарифмирования в . Наконец, раздел 11.5 содержит ссылки на литературу, с помощью которой читатель может подробнее ознакомиться с предметом данного обзора.