3.2.4 Схема аутентификации Брикелла и МакКарли

Брикелл и МакКарли [BM91] описывают схему идентификации, разработанную в Национальной лаборатории Sandia.

Центр доверия выбирает параметр и простые числа , и такие, что

делит ,

не делит ,

и .

После этого выбирается число такое, что . Значения и публикуются, а и хранятся в секрете.

Каждый пользователь выбирает случайное число и вычисляет . Число публикуется, хранится в секрете.

Протокол аутентификации состоит в выполнении следующих шагов.     1. A выбирает случайное число и вычисляет . A посылает B значение .

    2. B выбирает случайное число и посылает его A.

    3. A вычисляет и посылает его B.

    4. B проверяет, что и, если равенство выполняется, то принимает доказательство.

В [BM91] указано, что в неопубликованной работе тех же авторов доказан следующий результат о стойкости схемы аутентификации Брикелла и МакКарли: если противник может вычислить секретную информацию , то он может эффективно решать две вычислительно трудные задачи: вычисления дискретных логарифмов и факторизации числа . Для модифицированной версии этой схемы аналогичный результат доказан в работе [BM90] (модификация заключается преимущественно в ограничении роли центра доверия).