3.4.3 Сравнительная информация о параметрах и эффективности схем аутентификации

В работе [BM91] Брикелл и МакКарли приводят некоторую сравнительную информацию о параметрах и эффективности схем аутентификации. Рассматриваются два варианта схемы Фиата и Шамира: так называемый исходный (см. раздел 3.2) и схема, основанная на идентификационной информации (см. раздел 3.3), схема Шнорра и схема Брикелла и МакКарли, известная также под названием схема Sandia. Кроме того, рассматриваются схема Бета [Be] и схема из работы [КУ93]. Информация о параметрах и эффективности схем аутентификации имеется также в работах [GQ], [Gir], [OSch90]. Данные содержатся в таблице 1, в которой Id использовано как сокращенное обозначение версии схемы Фиата и Шамира, основанной на идентификационной информации. Все длины приведены в байтах. В величинах, задающих количество передаваемых байтов, предполагается, что открытые ключи хранятся в общедоступном безусловно надежном справочнике. В противном случае эти величины должны быть увеличены на длину открытого ключа плюс длину подписи центра доверия для этого ключа. Для количества модулярных умножений и дополнительной памяти в схемах Шнорра и Sandia приведены по две величины: первая соответствует стандартному выполнению модулярных возведений в степень, а вторая -- алгоритму ускоренного возведения в степень, предложенному Брикеллом и МакКарли [BM91].

Оценки параметров эффективности в таблице 1 приведены для следующих значений параметров:

схема Шнорра: битов, битов, битов;

схема Sandia: битов, битов, битов;

схема Фиата -- Шамира: битов, , .

для схемы Бета и схемы из [КУ93] битов, запрос проверяющего -- строка длиной 20 битов.

Данные, приведенные в таблице 1, показывают, что рассматриваемые схемы аутентификации являются достаточно эффективными и в принципе могут использоваться для аутентификации интеллектуальных карточек. Основная проблема возникает с выполнением модулярных умножений в интеллектуальных карточках. С этой точки зрения предпочтение следует отдать схемам, основанным на задаче факторизации, в частности -- схеме Фиата и Шамира.