2. Элементы сейсмологии

• 2.1 Сейсмологическая модель Земли
• 2.2 Годограф сейсмических волн
• 2.3 Определение плотности внутри планеты
• 2.4 Собственные колебания Земли
• 2.5 Поверхностные волны
• 2.6 Землетрясения

При землетрясениях возникают и распространяются внутри планеты упругие волны, которые называются сейсмическими. Геофизическая наука, которая изучает сейсмические волны, их источники и строение среды их распространения называется сейсмологией. Одним из основателей сейсмологии был русский физик, академик Императорской Санкт-Петербургской Академии наук князь Борис Борисович Голицын.

Сейсмические волны могут возникнуть не только при землетрясениях, но могут быть вызваны и искусственно с помощью взрывов или ударов тяжелых предметов о поверхность. При сейсмической разведке верхних слоев земной коры применяют молот, ударами которого по поверхности вызывают сотрясения, которые проникают вглубь и регистрируются на поверхности высокочувствительными приемниками. Для изучения строения морского дна в водной среде акустические волны создают искусственно:

-- взрывами глубинных бомб

-- резким выхлопом сжатого воздуха с помощью воздушной пушки (airgun),

-- электрическим разрядом в специальном устройстве, называемом спаркером.

Объемные волны бывают двух типов: продольные и поперечные. Продольные волны -- это волны растяжения-сжатия, а поперечные -- упругие волны сдвига. Акустические волны, которые распространяются в воздушной среде, -- это волны продольные, а электромагнитные волны -- поперечные. В сейсмологии для продольных и поперечных волн применяются разные обозначения. Буквой обозначаются продольные волны, а -- поперечные. Скорости этих волн определяются формулами

(2.1)

где -- плотность, а и -- упругие постоянные среды. Из приведенных формул видно, что скорость продольных волн больше, чем скорость поперечных волн (в среднем в 1,7 раза). Поэтому продольные волны приходят в пункт регистрации раньше, чем поперечные. Поэтому продольные волны получили название первичных (primary), а поперечные волны -- вторичных (secondary). Отсюда и обозначения этих волн буквами и . Теперь несколько слов об упругих постоянных.

Существование и волн теоретически доказал Пуассон в 1828 году, а на практике они были получены английским сейсмологом Олденом в 1901 году.

Модуль Юнга E

Модуль Юнга определяется следующим образом. Допустим, что бы имеем брус (стержень), к одной из малых сторон которого приложена сила . Она вызовет растяжение(или сжатие) этого стержня на величину , где -- длина этого стержня. Тогда в первом приближении между , и существует такая связь: .

Коэффициент Пуассона

При растяжении или сжатии бруса (стержня) его диаметр не может оставаться неизменным. Допустим, что он изменился на величину , тогда коэффициент Пуассона определяется следующим образом: .

Коэффициент всестороннего сжатия K

Выделим из сплошной среды элементарный кубик и к каждой из его граней приложим силу , направленную внутрь кубика. Тогда этот кубик, сжимаясь, изменит свой объем на величину , где -- объем этого кубика. Коэффициент всестороннего сжатия определяется, как коэффициент пропорциональности изменения объема и силы : .

Модуль сдвига

К одной из граней (например, верхней) элементарного кубика приложим силу по касательной к этой грани. Тогда произойдет смещение верхней грани относительно нижней, и боковые грани превратятся в параллелограммы. Острые углы параллелограмма будут меньше прямого угла на угол . Модуль сдвига определяется как коэффициент пропорциональности между силой и углом : .

Между упругими постоянными существует связь

(2.2)

Для описания упругой среды используется также и коэффициент Ламе

(2.3)

Нетрудно показать, что .