2.1.5. Непосредственное использование следствий теории
Д.С.Коржинского в алгоритмах моделирования
Свойства инфильтрационных метасоматических колонок,
описываемых теорией Д.С.Коржинского можно непосредственно использовать при
построении алгоритма равновесно-динамического моделирования. Так, например,
устойчивость качественной последовательности зон в колонке была использована в
качестве критерия для реконструкции состава метасоматизирующего раствора
[Иванов, Борисов, 1980].
В работе В.А.Алексеева [Алексеев, 1985] был предложен подход
к расчету метасоматических колонок, использующий термодинамическое
моделирование реакций на границах зон и вычисление скоростей движения границ
зон как основного параметра сравнения согласно следствию 2 теории
Д.С.Коржинского ("метод граничных реакций" [Шваров и др., 1999]). В
предложенном В.А.Алексеевым методе метасоматическая колонка фактически
представлена как проточный ступенчатый реактор (без введения этого термина), но
расчеты реакций проводятся только для тех "элементарных объемов" (ступеней), где на данном
шаге моделирования находятся границы зон. Тем самым автоматически
удовлетворяются следствия 3 и 4. Принятый в работе [Алексеев, 1985] пошаговый
способ расчета формально не соответствует следствию 1.
Использование метода было показано в этой работе на примере
кислотного выщелачивания аляскитовых гранитов, которое дает простую
метасоматическую колонку с тремя или четырьмя метасоматическими зонами в
зависимости от состава исходного раствора. Применение метода к более сложным
задачам наталкивается на не рассмотренные в статье [Алексеев, 1985] вопросы.
Например, реакция раствора сложного состава с избытком исходной породой на
первом же шаге расчета по способу В.А.Алексеева далеко не во всех случаях дает
истинный набор минералов тыловой зоны (см. выше - метод степени протекания
реакций - рис.2.2 при 
более 1). Это приведет к отклонению от
истины всего последующего расчета строения колонки, а обнаружение такого
искажения автором не было предусмотрено.
Развитие метода граничных реакций было предложено в работе
[Шваров и др., 1999]. В ней было показано, что реакция на границе между зонами
может быть записана как
 , (2.4)
где буквами L и S обозначены составы раствора и твердого
вещества, соответственно, а индексами i
и i+1 обозначены номера зон - тыловой
для данной границы и фронтальной. Реакция (2.4) отражает условие формирования
тыловой зоны при мгновенной реакции Li
с минеральным вещества фронтальной зоны.
В работе [Шваров и др., 1999] было показано, что в
метасоматической колонке возможно существование двух типов границ между зонами,
и способ расчета реакций на них должен быть различен.
1) Если ассоциация минералов в Si+1 включает все минералы из Si (конгруэнтное
растворение), то Li+1
равновесен одновременно и с Si+1
, и с Si ("условие
равновесия вниз по потоку"). Легко показать, что число минералов в Si+1 на один
больше, чем в Si . Границы
зон, отвечающие такому условию, названы "простыми", а колонки, включающие только простые
границы - "каноническими". В случае простой границы при расчете равновесия для
химической системы, состоящей из Li
и Si+1 (твердая
фаза берется в избытке) получающийся раствор соответствует Si+1 . Из сравнения составов фаз может быть
определен параметр t:
 . (2.5)
Обратная t
величина (то есть 1/t) представляет
собой отношение скорости движения границы зон к скорости движения раствора.
2) Если минеральная ассоциация в тыловой зоне содержит хотя
бы один минерал, отсутствующий во фронтальной (признак инконгруэнтного
растворения), граница зон называется "реакционной", а колонка, содержащая такие
границы - "неканонической". На реакционной границе протекают две (или более)
сопряженные реакции, минеральные продукты одной из которых являются исходными
для другой. В случае такой границы расчет равновесия для системы (Li + избыток Si+1) дает
"лишние" минералы и неверную величину t.
Для расчета канонической колонки, сложенной n зонами (S0 = 0)
был предложен следующий алгоритм.
1) Рассчитывается равновесие для системы (L0 + избыток Sn). Вычисляется величина t, при которой из ассоциации фаз
фронтальной зона исчезает первый минерал. Полученная твердая фаза
рассматривается как зона (n - 1).
Последовательное повторение такой операции для зоны (n - 1) и последующих дает начальное
приближение для наборов минералов во всех зонах колонки.
2) Путем прохода от тыловой зоны к фронтальной вычисляются
составы растворов для каждой зоны.
3) Путем прохода от фронтальной зоны к тыловой вычисляются
количества минералов в минеральных ассоциация зон.
На шагах (2) и (3) ведется контроль появления новых
минеральных ассоциаций. Если они образуются, расчет возвращается на шаг 1 для
уточнения последовательности зон.
Контроль правильности построения колонки в целом ведется по
величинам t. Для всех границ колонки
должно выполняться условие
 .(2.6)
Если это условие не выполняется, построенная колонка не
является канонической, то есть содержит реакционные границы. Невыполнение
условия (2.6) означает, что рассчитанная в модели колонки зона является
"зоной-призраком" [Балашов, Лихтнер, 1991] - ее тыловая граница движется
быстрее фронтальной. Для расчета таких границ Ю.В.Шваровым применялась
специальная процедура, учитывающая неполноту реакций, протекающих на тыловой
границе "зоны-призрака"1. Необходимо отметить, что подавляющее
большинство инфильтрационных метасоматических колонок содержит реакционные
границы и не является каноническими.
В работе [Шваров и др., 1999] приведено сравнение результатов расчета метасоматической
колонки методом МПСР и методом граничных реакций, которое показало, что метод
граничных реакций является существенно более эффективным в вычислительном отношении.
Он свободен от артефактов, связанных с пошаговой разбивкой процесса в методе
МПСР. В приведенном в статье примере это отразилось, в частности, в том, что
в колонке, рассчитанной методом МПСР даже при числе волн 1000 сохранялась одна
"лишняя" зона (по-видимому, "зона-призрак"), отсутствующая в строгом решении
методом граничных реакций.
| 
