Аппаратурно-методический комплекс для геофизических исследований процессов фильтрации на пресноводных водоемах

Глава 4. Измерение температуры в динамическом режиме.

В главе сделан обзор свойств термоприемников на основе терморезистора и теоретический анализ работы измерительного преобразователя температуры в статическом и динамическом режимах. Показаны принципиальные проблемы, связанные даже с теоретическим расчетом динамики измерителя температуры в условиях конвективного теплообмена.

В технических приложениях эта проблема обходится путем введения эвристического параметра - постоянной времени термоприемника. Тогда, если спектр Фурье исходной температурной аномалии обозначить S_o(j ω), то спектр записи, полученной с помощью измерителя температуры <с задержкой первого порядка>, будет выражаться следующим образом:

(8)

где j - мнимая единица; ω - круговая частота; τ₀ - характерное время (постоянная времени) приемника температуры. Для коррекции динамической характеристики в специализированной литературе предлагается подействовать на выражение (8) фильтром вида:

(9)

где τ₁ < τ₀. Спектр полученного в результате фильтрации сигнала будет следующим:

(10)

Из выражения (10) видно, что в результате подобной обработки исходного сигнала появляется возможность математически уменьшить характерное время датчика температуры с τ₀ до τ₁.

Несмотря на упрощенную модель термоприемника и кажущуюся простоту процедуры коррекции, в главе подробно рассмотрены следующие вопросы: устойчивость вычислительного метода по отношению к погрешностям задания времени τ₀, и влияние на результат обработки неустранимого шума естественного происхождения, присутствующего в сигнале, подаваемом на вход. Численные эксперименты показали хорошую устойчивость процедуры коррекции в диапазоне вариации параметров, соответствующем реальным условиям наблюдений.

Для демонстрации возможностей метода коррекции динамической характеристики измерительного преобразователя температуры был поставлен ряд лабораторных опытов по измерению кривой температуры датчика при скачкообразном изменении температуры окружающей среды и последующему <увеличению> быстродействия термометра. Результаты повышения быстродействия термометра для исследованных условий теплообмена представлены на рис. 4. В результате коррекции удалось увеличить характерное время термометра для случая отсутствия обтекания в 4 раза, а для случая интенсивного обтекания в 5 раз соответственно. Достигнутый результат отражает предельные возможности коррекции, которые связанны с упрощенной моделью процессов конвективного теплообмена.

Описанный метод коррекции динамической характеристики термоприемника принципиально можно использовать и в режиме реального времени, в частности, при непрерывной буксировке датчика в объеме изучаемой жидкости. Однако в этом случае необходимо тщательно заботиться о стабилизации условий теплообмена между датчиком и окружающей средой на протяжении периода измерений. Автору представляется, что это требование может быть удовлетворено двумя принципиально различными способами: методическими особенностями системы наблюдения (стационарные условия обтекания датчика) и выбором специальной конструкции датчика температуры.