Разработка и применение методики диэлектрических измерений с использованием полевого георадара в лабораторных условиях

Глава 3. Методика диэлектрических измерений в лабораторных условиях с использованием полевого прибора.

Традиционные методы диэлектрических измерений в лабораторных условиях имеют ряд недостатков, описанных в главе 1. Альтернативой этим методам является метод измерения диэлектрических свойств стандартным георадаром. В качестве информационного сигнала при таких измерениях могут быть использованы волны, отражённые от противоположной прибору грани образца (при вертикальном расположении установки - от дна, или "подошвы", образца). Этот способ лабораторных измерений применялся в зарубежных исследованиях. Однако не делалось таких важных оценок как размеры и пропорции используемых образцов (естественных или - чаще всего - искусственно созданных, физических моделей) и измерялось только время прихода отражённого сигнала, другие же его характеристики не рассматривались.

Данная глава посвящена:

1) оценке минимального размера и необходимых соотношений линейных размеров образцов с учётом размера отражающей площадки, краевых эффектов и особенностей волновой картины, характерной для георадара.

2) Способам измерения динамических характеристик с использованием данной методики.

В эксперименте использовался георадар "ОКО-2" отечественного производства с центральной частотой антенны 1700МГц в воздухе.

3.1. Размеры образца.

Образец (или физическая модель) должен быть достаточно большой, чтобы поле заключалось внутри него, и влиянием краёв и окружающего пространства можно было бы пренебречь. С другой стороны, создание и проведение измерений на слишком большой модели или полученном образце представляются затруднительными в лабораторных условиях.

При расчёте размеров образца учитывалось: нахождение отражающей границы в волновой зоне (на расстоянии, большем длины волны, для правомерности оценки динамических характеристик записи), разрешённость во времени сигнала прямого прохождения и отражённого сигнала (возможность кинематических измерений), размер отражающей площадки (нахождение первой зоны Френеля внутри её). Рассматривались 2 среды: вода (скорость 3,3см/нс) и лёд (17см/нс) - низкоскоростная и высокоскоростная. Т.к. при размещении антенны на поверхности реальной геологической среды, номинальная центральная частота антенны смещается в область более низких частот, то для расчёта была использована центральная частота в 1000МГц.

В результате расчётов был сделан вывод, что при измерении скорости в высокоскоростной среде (например, во льду), размер образца цилиндрической формы 20х20см достаточен для получения отражения от его дна и дальнейшего получения информации о его свойствах, тем более достаточен для измерений в низкоскоростных средах.

3.2. Влияние краёв модели.

Возможно, что для остронаправленных антенн влияние краёв модели будет несущественным, однако для антенн с широкой диаграммой направленности (каковой является ОКО-1700) необходимо провести оценку влияния краёв.

Для того, чтобы отражения от краёв не интерферировали с отражением от "подошвы" и не влияли на полезный сигнал, необходимо найти такое соотношение высоты образца к его ширине, чтобы разрешить эти волны во времени.

Ось синфазности волны, отражённой от нижней границы образца, "пересечётся" на волновой картине с осью синфазности волны, отражённой от боковой границы модели, если расстояния от антенны до границ будут равны. Если высота образца равна половине ширины, то все 3 оси синфазности: отражённая от нижней границы и 2 от боковых границ пересекутся в середине отражения от "подошвы". Значит, чтобы избежать этого, высота образца должна быть либо больше половины ширины, либо меньше.

Этих рассуждений достаточно с точки зрения кинематики процесса. Необходимо внести корректировки с учётом длительности и амплитуды полезного сигнала (отражённого от дна) и сигналов - помех (отражённых от краёв).

Рис. 2 иллюстрирует вышесказанное. Здесь в качестве "образца" было взято пластиковый контейнер с водой (высота - 25см, диаметр верхнего основания - 26см, нижнего - 20см, форма - усечённый цилиндр). На рис.3,а) приведена кинематическая схема, построенная исходя их приведённых выше рассуждений. Цифрами обозначены: 1- оси синфазности "боковых" волн, 2- "донная волна", шкала времени рассчитана для льда (скорость 17 см/нс).

а)	б)
Рис. 2. а) Теоретические годографы волн, отражённых от краёв модели, б) радарограмма, полученная при "проходе" над моделью, и трасса, полученная над центром модели.

Приведённая на рис. 2,б) радарограмма получена при движении антенны по лежащему на контейнере оргстеклу, "метками" показаны границы образца, стрелками - оси синфазности волн, отражённых от внутренней поверхности. Рядом с радарограммой приведена трасса, полученная при положении антенны в центре образца. Прямоугольником выделен сигнал, полученный при интерференции боковых отражений.

Как видно на рис.2, амплитуда краевых отражений в 10 раз меньше амплитуды отражённого сигнала в данном примере, и волновой пакет отражений от краёв не интерферирует с целевым отражением от дна. При несколько других размерах моделей разрешённость боковых отражений и целевого сигнала может быть недостаточной, но полученное соотношение амплитуд сигналов обеспечивает практически неискажённую запись целевого отражения. Во льду волновая картина будет аналогична за исключением другого масштаба временной оси (временная ось для льда приведена на кинематической схеме, рис. 2,а).

Таким образом, для рассмотренной антенны "ОКО-1700", размеры возможной модели в предельной оценке такие: диаметр основания 20см, высота 20-25 см, что достаточно как для высокоскоростных сред, так и для низкоскоростных. Это обеспечивает отсутствие влияния краевых эффектов, достаточный размер отражающей площадки и "работу" в волновой зоне и позволяет решать как кинематические, так и динамические задачи.

3.3. Измерение динамических характеристик.

3.3.1. Измерения на разных базах.

Проводятся на образцах различной мощности. Дают возможность рассчитать относительное удельное затухание (т.к. "прямого" сигнала на радарограммах нет, а сигнал "прямого прохождения" - помеха, то рассчитать затухание по определению не представляется возможным).

По определению удельное затухание:

где А_о - зондирующий сигнал, А_прош - сигнал, прошедший путь, равный 1 метру .

Относительное удельное затухание рассчитывалось по амплитудам отражённых сигналов, полученных от "подошвы" образцов различной мощности. Расчёт проводился по формуле:

где A(x) и A(x+δx) - истинные амплитуды отражённых сигналов, полученных для образцов различной высоты (x и x+δx соотв.).

Использование разных баз имеет один существенный недостаток - измерения производятся фактически на разных образцах, или, если это искусственная физическая модель, она "надстраивается " для увеличения мощности. Это вносит дополнительную погрешность при определении как кинематических, так и более чувствительных динамических характеристик отражённого сигнала. Этого можно избежать, используя дополнительные возможности волновой картины, например, наличие кратных волн.

3.3.2. Использование кратных волн.

Относительное удельное затухание можно оценить, используя амплитуды кратных волн по формуле:

А_отр1, А_отр2 - амплитуда отражённой волны и первой кратной, k_отр1 и k_отр2 - коэффициенты отражения от верхней и нижней границ образца; вычисляются по значениям скорости распространения электромагнитной волны в образце и в среде выше и ниже образца.

Среда выше образца - воздух и скорость в нём известна (30 см/нс). Выбор среды ниже образца остаётся за экспериментатором. Кроме воздуха (если поднять образец) это может быть, например, лист железа - "абсолютный отражатель" в данном случае, когда k_отр2 = 1. Выбор "абсолютного отражателя" удачен с точки зрения получения кратных волн высокой амплитуды и отсутствия отражений от поверхностей и объектов ниже образца.

Аналогично отражениям, полученным при измерениях на разных базах, кратные волны также могут быть использованы для оценки изменения спектра сигнала. Затрудняет это невозможность учёта влияния отражения на спектр.

Выводы.

1. Показана принципиальная возможность использования полевого прибора для лабораторных измерений, при физическом моделировании в том числе.

2. Оценен минимальный размер и необходимое соотношение линейных размеров образцов с учётом размера отражающей площадки, краевых эффектов и особенностей волновой картины, характерной для радара.

3. Описанная методика измерений может применяться для определения как кинематических так и динамических характеристик распространения электромагнитных волн в природных образцах и искусственно созданных моделях.

4. Приведены 2 способа измерения динамических характеристик: измерения на разных базах и использование кратных волн.