Напряженное состояние литосферы Земли по результатам моделирования

Глава 3. Свойства литосферы и движущие силы тектоники плит .

В данной главе вводится принятое в настоящей работе понятие литосферы и ее термальной мощности, рассказывается о методике и результатах расчетов термальной мощности и прочности литосферы Земли и принципе оценки сил разности гравитационного потенциала, а также методике расчета литосферных складок.

Предлагаемая методика расчета распределения напряжений основана на численном решении уравнения равновесия (1), поле внешних сил F_i для которого задавалось в качестве входных данных. Также в качестве входных данных в расчетах поля напряжений выступали свойства моделируемой среды - плотность, модуль Юнга, прочность. Моделируемой средой в настоящей работе является литосфера Земли, а основными источниками напряжений в ней предполагаются силы разности гравитационного потенциала. Поэтому необходимым условием для моделирования напряженного состояния в литосфере Земли является не только разработка и реализация алгоритмов расчета поля напряжений, но и подготовка необходимых для этих расчетов входных данных.

Под полем внешних сил F_i в настоящей работе понимались обобщенные топографические силы, расчет которых сводился к количественной оценке разности интегралов распределения по глубине литостатического давления (Artyushkov, 1973; Артюшков, 1979). Соответственно, для расчета распределения по глубине литостатического давления для каждой литосферной колонки необходимо предварительно рассчитать трехмерную температурно-плотностную модель литосферы.

Распределение температур T(z) с глубиной (z) в континентальной литосфере принималось стационарным и рассчитывалось как

(2)

где T₀ - температура на поверхности Земли, z₀ - абсолютная отметка рельефа, k(z) - коэффициент теплопроводности, q(z) - тепловой поток.

Распределение температур в океанической литосфере рассчитывалось в зависимости от ее возраста в рамках модели остывающего полупространства (Теркот, Шуберт, 1985):

(3)

где T_m - температура подлитосферной мантии (принималась равной 1444^oС), χ - коэффициент температуропроводности (принят - 10^-6 м²/с) (Stein, 1995), erf - функция ошибок, t - возраст литосферы. Возраст океанического дна был взят по данным (Muller et al., 1997).

Основными параметрами, определяющими термальное состояние литосферы, в данном случае, оказываются поверхностный тепловой поток для континентальной литосферы и возраст океанической литосферы. Вообще говоря, рассчитанное таким образом распределение температур будет содержать неточности, связанные с тем, что мы не очень хорошо знаем величину радиоактивной теплогенерации и коэффициент теплопроводности коровых пород, мощности коровых слоев, тепловой поток на поверхности, а также с невыполнением предположения о стационарности теплового режима для континентальной литосферы или с неучетом в модели дополнительных термальных факторов, таких как эффект горячих точек. Модель, рассчитанная только на основании выше приведенных термальных алгоритмов, далее в работе будет называться "базовой".

"Базовую" модель можно улучшить, если использовать дополнительную информацию. Как известно, изменение температуры пород литосферы ведет к изменению их плотности, которая в свою очередь влияет на изостатическое состояние литосферы. Как следствие, оказывается возможным использовать модель изостатической компенсации для корректировки термальной модели. Согласно гипотезе локальной изостазии для литосферы, находящейся в состоянии локального изостатического равновесия, веса любых двух вертикальных колонок литосферы от поверхности до глубины изостатической компенсации должны быть равны.

Поправки к "базовой" модели за счет модели изостатической компенсации вводились следующим образом. Поверхностный тепловой поток в уравнении (2) и возраст в уравнении (3) не полагались независимыми входными параметрами при расчетах распределения температур в континентальной и океанической литосфере соответственно, но рассчитывались из положения изотермы 1300^oС (подошвы литосферы), которое определялось из условия локальной изостазии.

Термальная мощность литосферы в каждой точке земной поверхности определялась в данной работе как разница между глубиной расчетной изотермы 1300^oС и абсолютной отметкой рельефа. Расчет выполнялся на сетке с размером ячейки 0,5^o×0,5^o; границы ячеек были ориентированы вдоль параллелей и меридианов.

Результаты расчета термальной мощности литосферы приведены на рис.1.

Главные особенности полученного распределения термальной мощности литосферы заключаются в следующем:
1) значительное утонение литосферы (вплоть до нулевых значений ее мощности) в области срединно-океанических хребтов и областей континентального рифтогенеза;
2) по мере удаления от срединно-океанических хребтов наблюдается постепенное увеличение мощности литосферы (до 120-140 км на границе континент-океан);
3) в областях развития плюмового океанического магматизма фиксируется значительное уменьшение мощности литосферы;
4) области развития древних платформ характеризуются мощностью литосферы в 150-200 км.

Отличие от ранее опубликованных глобальных моделей термальной мощности литосферы (Artemieva, Mooney, 2001; Artemieva, 2006) заключается в том, что, во-первых, в настоящей работе производилась корректировка "базовой" термальной модели за счет поправок на изостатическую компенсацию литосферы, и во вторых, в том, что выполнен расчет для всей литосферы Земли, а не только на только для литосферы континентов (Artemieva, 2006).

Методика расчета прочности литосферы Земли основана на использовании реологического профиля, который представляет собой комбинацию профилей прочности в хрупком и пластическом режимах (Ranalli, 1995). Расчет прочностных свойств литосферы необходим для учета в модели неупругого поведения среды.

В заключительном разделе главы приведены уравнения, численное решение которых позволяет моделировать возникновение общелитосферных складок упругого изгиба под воздействием предварительно рассчитанных напряжений. Такого рода моделирование необходимо для проверки правильности интерпретации авторами систем антиклиналеподобных структур, наблюдающиеся в Индийском океане (Zuber, 1987), Австралии (Stephenson, Lambeck, 1985), Канаде (Stephenson et al., 1990), центральной Азии (Nikishin et al., 1993; Burov et al., 1993) и в пределах территории Евразии (Nikishin et al., 1997) как литосферных складок, возникающих в результате действия тектонических напряжений.