Экспериментальные определения геомиграционных параметров, составляющие важнейшую часть геомиграционных расчетов производятся в лабораторных опытах и при трасерных опробованиях в полевых опытах.

3.1. Лабораторные опыты по определению геомиграционных параметров

Лабораторные геомиграционные опыты проводится в двух основных вариантах:  в сосудах-реакторах и в фильтрующих колоннах.

3.1.1. Опыты в сосудах - реакторах.

В сосудах-реакторах испытуемые образцы породы смешиваются с пробами водного раствора мигранта в замкнутых сосудах, которые могут быть неподвижными или находится в режиме принудительной циркуляции, позволяющей ускорить прохождение обменных процессов в образце породы. Предполагается, что в процессе опыта достигается равновесное состояние физико-химического обмена в системе вода-порода.

Рассмотрим зависимости, описывающий ход обменных процессов в сосуде-реакторе для консервативных однокомпонентных мигрантов, беря за основу лилейную изотерму сорбции, в которой расчетным параметром является величина .

Наиболее простым случаем проведения такого опыта в образце объемом V и активной пористостью n₀ является единовременная подача раствора объемом V₀ с концентраций мигранта с₀ и замером конечной концентрации мигранта с. При достижении сорбционного равновесия можно записать балансовое уравнение для мигранта:  (с₀ -с) V₀ =(n₀ с+N)V, где N-количество сорбированного мигранта в единице объема образца породы (сорбента). Из этого уравнения следует, что

                                                                                   (3.1)

Вводя замену N=c и разрешая уравнение (3.1) относительно , получим

                                                               (3.2)

Более общими условиями проведения такого опыта предусматривается дополнительная подача мигранта в процессе опыта в количестве  и одновременный отбор пробы мигранта в количестве . В этом случае балансовое уравнение будет  откуда                                                           

                                                                    (3.3)

а при  разрешая уравнение (3.3) относительно  получим

                                                                   (3.3а)

Существенным недостатком опытов в сосудах-реакторах является неопределенность установления в процессе опыта состояния сорбционного равновесия. Для оценки динамики процесса можно провести опыты с отборами ряда проб во времени, используя для описания динамики сорбционного процесса уравнение кинетики сорбции (1.11). При этом зависимость N(t) получатся по данным замеров с(t) при регулярных замерах отбираемых проб раствора. Для обработки опытных данных можно использовать зависимость скорости сорбции N_t от N в форме зависимости N_t/c от N/с, где величина с принимается равной среднему значению за каждый расчетный интервал времени. На графике такой зависимости опытные точки должны ложиться на прямую линию, что является диагностическим признаком правильности используемой зависимости. По точкам, отсекаемым на этом графике на осях N/с и N_t/с, находятся значения  и n₀ k₁ .

Заметим, что время проведения  опытов с агрегированными образцами должно быть достаточно длительным для того, чтобы устанавливалось полное проникновение мигранта внутрь каждого агрегата (Лукнер, Шестаков, 1986).

3.1.2. Опыты в фильтрующих колоннах

При опытах по фильтрации в колоннах подача раствора мигранта производиться во входном сечение колонны с концентрацией с⁰ и замерами его концентрации с(t) в выходном сечение. Обычно используется один из двух режимов подачи мигранта-с постоянной подачей в течение времени опыта или <пакетной> подачей в течение некоторого времени t_п , после чего подается раствор, не содержащей мигранта (с⁰ =const при t<t_п и с⁰ =0 при t>t_п ).

Интерпретация опытных данных производится на основании согласования опытных величин выходной концентрации с (t) и соответствующих модельных значений с_м (t). Такое согласование производится визуально на графиках с(t) или с использованием правила минимизации функции качества

                                   ,                                                  (3.4)

где с_м,i и с_i -модельные (расчетные) и опытные величины выходной концентрации мигранта в i - ый момент времени, n - число расчетных точек. Вместо значений с (t) для расчетов обычно удобнее пользоваться значениями относительной выходной концентрации  Компьютерные расчеты по функции качества производятся по стандартным вычислительным программам. Для расчетов модельных значений с_м используются аналитические решения миграционных задач, основанные на принятой теоретической модели миграционного процесса.

Приведем в качестве примера материалы обработки опытных данных по миграции субстрата бактерий E.coli, приведенные в работе А.Е.Орадовской и Е.И.Моложавой (1977). Опыты проводились в песчаных колоннах диаметром     5-10см, длиной l равной 0,2м, 0,4м, 0,6м, заполненных м/з песком при постоянной подаче субстрата со скоростью фильтрации 1м/сут.

Опытные величины относительной концентрации в выходном сечении.

t, суток       1         5         10          15         20          25          30         35       40        45

l=0,2м    0,46    0,68     0,76        0,82      0,86       0,87       0,88      0,95    0,98      0,99

l=0,4м     --         --        0,33        0,45      0,7        0,71        0,74      0,86    0,9        0,96

l=0,6м     --         --        0,14        0,3       0,42       0, 44       0,53       0,5      0,6       0,67

Для обработки опытных данных будем использовать модель переноса в гомогенной среде с линейными уравнениями кинетики сорбции и деструкции (инактивации), описываемую системой дифференциальных уравнений (2.19)-(2.20). Решение этой системы уравнений в изображениях по Лопласу-Карсону представляется выражением (2.27), а аналитическое выражение его оригинала при D=0 имеет вид (2.28).

В это решение входят сорбционные параметры k₁ и k₂, параметр деструкции (инактивации)  и коэффициент дисперсии D, которые в общем случае должны совместно определятся по опытным данным. Имея в виду большое число определяемых параметров, важно провести оценку возможных погрешностей их расчетов.

Для выявления значимости влияния параметров D и  на определение сорбционных параметров были проведены сопоставительные расчеты, в которых задавались величины D=0 и D=6.10^-3 м² /сут, причем последнее значение было предварительно определено по данным опыта с нейтральным мигрантом NaCl; величина  в двух вариантах определялась вместе с сорбционными параметрами (случай , а в двух вариантах принималось .

Расчеты при D=6.10^-3 м² /сут (варианты ) проводились (при x=l) по решению в изображениях с численным обратным преобразованием а в случае D=0 использовалось решение в виде (2.28). Такие расчеты при l=0,6м дали следующие значения параметров k₁ и k₂ , фактора задержки R=1+k₁ /k₂ и параметра .

Варианты               k₁,сут^-1                k₂, сут^-1               R                    

D=0,              23                        0,07                 320                     -

D=0,   0            37                        0,17                  220                   0,017

D          23                       0,07                  320                       -

D          37                       0,17                  220                   0,017

Как видно из результатов этих расчетов, влияние коэффициента дисперсии D здесь не проявляется, что позволяет сделать вывод о возможности пренебрежения влиянием дисперсии на перенос сорбируемых мигрантов в фильтрующих колоннах. Несколько больше проявляется влияние деструкции, заметно уменьшая расчетный фактор задержки, причем величина  в таких расчетах оказалось существенно отличной от величин , полученных по данным статических опытов в сосудах-реакторах. Несколько меньшие значения фактора задержки получены обработкой опытных данных при других длинах колонн, например, расчеты для варианта D=0 и  дали значения R=240 при l=0,4м и R=200 при l=0,2м.

По сравнению опытами в сосудах-реакторах достоинством опытов в фильтрующих колоннах является возможность их проведения на образцах ненарушенного строения и определения параметров кинетики сорбции, а недостатком - возникающая при этом некорректность определение параметра кинетики десорбции и, соответственно, фактора задержки. В связи с этим требует специального обоснования режим проведения опыта с непрерывной или пакетной подачей мигранта.

3.2. Трасерные опробования

Трасерные опробования (ТО) представляют собой полевые опыты по запуску в фильтрационный поток индикаторов (трасеров) с наблюдением за их миграцией с целью определению параметров геомиграционных процессов. Постановка ТО должна быть тесно связана с их дальнейшим использованием для решения прогнозных задач, чем обусловливается их направленность на определение геомиграционных параметров необходимых для проведения прогнозных геомиграционных расчетов. Существуют также предложения по постановке ТО для изучения параметров деструкции мигрантов (Snodgrass, Kitanidis,1998) и превращений органических мигрантов под влиянием микробиологических воздействий (Istok et al., 1997).

3.2.1. Общие положения проведения и интерпретации ТО для  контаминационных исследований.

Наиболее простым является трасерный (индикаторный) опыт по запуску трасера в скважину при сравнительно небольшом расходе, не создающем заметных изменений в фильтрационном потоке. Такой опыт используется для определения профиля проницаемости в потоке методом резистивиметрического каротажа, проводимого измерением динамики электропроводности воды в  скважине (Огильви, 1990; Шестаков, 1995). Недостатком такого опыта является возможность искажающего влияния сопротивления прискважинной зоны и, особенно, проявления перетоков внутри скважины при наличии вертикальных скоростей в фильтрационном потоке. Существуют предложения по такого рода опытам, в которых замеряется распространение подаваемого в скважину трасера по данным его поступления в наблюдательные скважины, располагаемые по направлению потока, однако в этом случае обычно неопределенным остается направление потока.

Более реалистично проведение таких опытов при кустовых откачках, когда запуск трасера производится в наблюдательную скважину, а замеры его распространения производятся в центральной скважине, причем в этом случае можно считать поток радиальным.

Для определения полного комплекса геомиграционных параметров наиболее представительным ТО является кустовая закачка, которая осуществляется подачей трасерного раствора в центральную скважину с замерами его распространения в наблюдательных скважинах. Достоинство этого опыта заключается в простой расчетной схеме переноса, дающей возможность провести четкую интерпретацию опыта, особенно при наличии поинтервальных замеров трасера в наблюдательных скважинах. Однако существующие материалы по применению этого опыта свидетельствуют о значительных проявлениях площадной неоднородности потока, а также влиянии естественного потока, приводящие к существенно различным условиям распространения трасеров по отдельным лучам наблюдательных скважин. Для учета такого осложнения в ходе процесса необходимо задание большого количества наблюдательных скважин, используя при интерпретации опытных данных методы численного моделирования. Это существенно удорожает проведение такого опробования, реально ограничивая его применение для опытов исследовательского характера в потоках неглубокого залегания.

 Существуют представления (Мироненко, Румынин, том 2, 1998), что более эффективным является проведении ТО по дуплетной схеме, состоящей из закачивающей и откачивающей скважин, причем запуск трасера осуществляется в закачивающую скважину, а наблюдения за его переносом проводится в откачивающей скважине. В таком опыте меньше проявляется влияние естественного потока, однако для дуплетного опыта характерна более сложная структура потока в плане, что затрудняет его интерпретацию. Влияние фильтрационной неоднородности потока на результаты дуплетного опыта не изучались. Для изучения неоднородности строения потока в разрезе предлагается проведение ТО по схеме вертикального дуплета (Мироненко, Румынин, том2, 1998)

Относительно более простым в реализации является односкважинный опыт, проводимый по схеме закачка с откачкой в одиночной скважине путем предварительной закачки (налива или нагнетания) трасерного раствора с расходом Q_н и последующей откачки с расходом Q_о, причем обычно Q_о>>Q_н. Вариантом односкважинного опыта является закачка трасеров с последующим выстаиванием скважины, после чего производится откачка. Целевые установки  такого опыта направлены на изучение параметров массопереноса и внутрипластового  обмена с учетом гидрохимических превращений. (В англоязычной литературе такая схема опыта называется ).

Односкважинный опыт представляется наиболее эффективным для производственных целей и практически не имеет альтернатив для проведения ТО в глубокозалегающих водоносных пластах. Как показано вычислительно-модельными экспериментами, односкважинный опыт имеет сравнительно слабую чувствительность к неоднородности опробуемого пласта (Мироненко, Румынин, том2, 1998), что повышает его конкурентность по отношению к более сложным схемам ТО.

Существенным вопросом является состав используемых трасерных индикаторов. В качестве индикаторов используются различные компоненты, к которым предъявляются требования физико-химической нейтральности, возможности удобного и недорогого определения их содержания при малых концентрациях, не создающих эффекта плотностной конвекции и загрязнения подземных вод. В общем случае целесообразно применение комплексного трасера, включающего нейтральный компонент, не участвующий в массообменных процессов с породой,и сорбируемый компонент, выбираемый из специфических для рассматриваемых условий контаминантов. Весьма эффективно также введение теплового трасера, создаваемого за счет различия температур трасерного раствора и подземных вод опробуемого пласта. Конкретные предложения по выбору трасерных индикаторов приведены в работах (Kass, 1992; Мироненко, Румынин, том2, 1998).

ТО рекомендуется проводить главным образом в трещинных и гетерогенных песчано-глинистых породах. В песчаных породах характеристики фильтрационной неоднородности могут быть установлены по данным механического состава, а сорбционные параметры песчано-глинистых пород определяются по лабораторным данным. Для трещинных пород такие определения нереальны и потому проведению в них ТО нет альтернативы.

При проведении ТО, имеющих сравнительно небольшую область воздействия, особо значимы проявления гетерогенности пород. При модельном описании процессов массопереноса в гетерогенных породах вопрос о выборе расчетной схемы массопереноса, используемой для интерпретации опытных данных, является предметом специального обоснования применительно к определенным условиям строения потока. Для характерных условий трещинных пород и слоистых пластов целесообразно использовать модели гетерогенно-блоковой среды в двух предельных вариантах: с сосредоточенной емкостью (ГБС 1-го  типа) и неограниченной емкостью (ГБС 2-го типа) блоков (см.2.2) без учета кинетики сорбционных процессов. Менее обоснованным представляется использование для интерпретации ТО "дисперсионной" модели, поскольку условия ее применения ограничиваются весьма длительными процессами, не характерными для ТО.

Следует иметь в виду, что при опробовании трещиноватых пород такие расчетные схемы принципиально применимы только при достаточно мелкой и равномерной трещиноватости, когда допустимо применение представлений о квазиоднородной среде. Совершенно особенными являются опробования, проводимые для определения миграционных характеристик отдельных трещин в крупноблочных породах.

При постановке ТО следует прежде всего иметь достаточно четкое представление о строении разреза опробуемого водоносного пласта, получаемое на основании данных бурения и стандартных геофизических опробований скважины. Важную информацию о геофильтрационном разрезе пласта дает проведение гидрогеофизических опробований (расходометрии и резистивиметрии) с выявлением внутрискважинных перетоков воды.

Исключительно важны проявления масштабного эффекта в процесса массопереноса, имея в виду, что при сравнительно малой (по отношению прогнозируемым условиям) длительности ТО далеко не полностью проявляются характеристики емкости пород, особенно в слабопроницаемых блоках. Для снижения проявлений масштабного эффекта необходимо задавать длительность проведения и расходы опробования, исходя из того, чтобы область распространения трасерного раствора значительно (по крайней мере в несколько раз) превышала размеры элементов гетерогенности строения пласта (блоков в трещинных породах и литологически разных слоев). Дальнейшую корректировку параметров проведения ТО следует основывать  на проведении вычислительно-модельных экспериментов, направленных на выявление таких условий, при которых будет достаточно рельефно проявляться влияния искомых геомиграционных параметров. Некоторые рекомендации по этому вопросу приведены в работе (Мироненко, Румынин, т.2, 1998).

Расчетные зависимости приведены ниже для моделей массопереноса в гетерогенных средах (ГБС  1-го 2-го типов) с расчетными значениями относительной концентрации трасера  где  концентрация трасера в нагнетательной скважине. Учет сорбционных процессов при интерпретации ТО обычно может проводиться в предположении их равновесного характера, т.е. без наложения кинетических эффектов, когда основным сорбционным параметров является коэффициент распределения или включающая его эффективная пористость. Соответственно, во всех используемых расчетных зависимостях активная пористость, определяемая по нейтральному трасеру, заменяется на эффективную пористость, определяемую по сорбируемому трасеру.

Для теплового трасера относительная концентрация  заменяется на относительное изменение температуры  где - замеряемая температура воды, -начальная температура воды в потоке. - температура воды, подаваемой в нагнетательную скважину. Как показано в главе 2, при этом в расчетных зависимостях величина  заменяется на коэффициент температуропроводности породы а^*_т, а величины n⁰ и n* заменяются на соответствующие значения и . Поскольку а>> , то интенсивность теплообмена значительно выше внутриблокового массообмена, так что для теплового трасера предпочтительной обычно оказывается схема ГБС 1-го типа.

Для процессов миграции контаминантов характерны условия латерального переноса, в связи с чем основные виды ТО следует проводить в совершенных скважинах, что обеспечивает плановый характер потока в области опробования. При этом следует иметь в виду возможность нарушения плановой структуры потока за счет вертикальных перетоков внутри потока, особенно сильно проявляющихся в перемешивании трасера внутри скважины при различии напоров по глубине потока .

При закачке трасерного раствора в совершенную скважину принимается схема планового радиального потока. Нарушение этой схемы за счет влияния естественного потока может быть проанализировано на основании численно-модельных экспериментов. В первом приближении можно полагать это влияние пренебрежимо малым при условии, что градиент напора на контуре закачиваемого раствора существенно больше градиента естественного потока.

Существенные погрешности в характере процесса переноса при ТО могут возникать за счет сопротивления прискважинной зоны, особо проявляющегося при глинизации и деформациях стенок скважины в процессе бурения. Представление об общем фильтрационном сопротивлении прискважинной зоны могут быть получены по данным опытно-фильтрационных опробований (откачек, наливов), хотя распределение этого сопротивления по глубине в пределах опробуемого пласта остается при этом неопределенным (Шестаков, 1995).

3.2.2. Методы интерпретации трасерных опытов.

Следует отметить. что несмотря на наличие обстоятельных исследований (см. Мироненко, Румынин, 1998)  реальное применение методов интерпретации трасерных опытов пока еще оставляет желать лучшего. Во всяком случае до сих пор отсутствуют примеры методически обоснованного проведения трасерных опытов, так, что излагаемые предложения в этой части носят в значительной мере умозрительный характер.

Ниже рассматриваются рекомендации по проведению и интерпретации опытов с запусками трасеров при откачке, при кустовой закачке и односкважинного ТО (закачка с откачкой) применительно к изучению параметров массопереноса. Для дуплетного опыта такого рода рекомендации приведены в монографии (Мироненко, Румынин, том 2, 1998).

Запуск трасера в наблюдательную скважину при откачке

В таком опыте принципиально возможны определения профиля параметров проницаемости (k) и пористости (n), для чего проводится единовременный запуск трасерного раствора в наблюдательной скважине с проведением послойных замеров его прохождения во времени по датчикам, располагаемым на границах слоев в центральной скважине, в которой также проводится внутрискважинная расходометрия.

По данным расходометрии находятся соотношения коэффициента фильтрации слоев, предполагая плановую структуру потока, по формуле

                                     .                                                               (3.5)

где Q_i  и Q_i-1 - замеренные по данным расходометрии расходы потока, поступающие в слоях номера i и i-1.

По замерам концентраций трасерного мигранта  и  в датчиках, располагаемых на уровнях слоев i+1 и i прежде всего находятся расчетные концентрации в слоях из балансового соотношения, согласно которому в слое номера i имеем

                                   ,                                                    (3.6)

где  и  - замеренные расходы в скважине в сечениях верхней и нижней границ i-го слоя. Далее по времени t_{м ,i} прохождения максимума концентрации трассера  в i слое и расходе в этом слое  находится расчетная пористость n_i пород i-го слоя

                                                ,                                                               (3.7)

где r_н - расстояние от наблюдательной до центральной скважины.

При пакетном запуске трасера в течение времени t_п в формуле (3.7) расчетное время t_м,i  отсчитывается от момента середины времени t_п .

Кроме того, в рамках такого опыта соотношения коэффициентов фильтрации слоев могут быть получены по данным резистивиметрии в наблюдательной скважине  с учетом характерных погрешностей такого рода опытов (Огильви, 1990).

Как недостаток этого опыта отметим, что в нем характеризуется сугубо локальная область потока вблизи радиальной линии тока между наблюдательной и центральной скважинами. Существенные погрешности, особенно для определения проницаемости пород могут проявляться в этом опыте за счет влияния сопротивления прискважинных зон в наблюдательной и центральной скважинах.

Кустовая закачка трасерного раствор.

Рассматривается опыт по закачке трасерного раствора с расходом Q и  концентрацией с⁰  при замерах его прохождения в наблюдательных скважинах применительно к выбранной расчетной схеме массопереноса, в качестве которой принимается далее модель  ГБС  1-го  типа  (с  сосредоточенной  емкостью  блоков).

Эта модель применяется при длительном проведении опыта, когда проявляются условия полного развития  процесса диффузионного насыщения блоков. При этом связь между концентрациями трасера в каналах и блоках (с и с^*) описывается уравнением внутриблокового массообмена (2.31), а уравнение массопереноса для радиального потока мощностью m при скорости фильтрации v = Q /(2rm) оказывается при длительном проведение опыта тождественным уравнению (2.36) для линейного потока, в котором заменяется  на  и v на Q/m. Соответственно относительная концентрация = с/с⁰ трасера при  постоянный его подаче описывается уравнением (2.36), которое для радиального потока на момент времени налива t принимает  вид                           

       ,          (3.8)

При обработке опытных данных прежде всего определяется значение времени t₀ первого появления трассера в наблюдательной скважине и времени t_0,5 прохождения относительной концентрации трасера = 0,5, по которым находятся значения пористости каналов и блоков

                                                                             (3.9)

Затем по исходным значениям относительной концентрации находятся соответствующие аргументы =inferfc(2), учитывая, что erfc(, после чего при наличии одной наблюдательной скважины, расположенной на расстоянии r от центральной, строится график зависимости величины  от времени t. Исходя из выражения (3.8) для , на этом графике опытные точки должны ложиться на прямую линию, что является диагностическим признаком правильности принтятой расчетной схемы. При этом параметр массообмена  находится по уклону этого графика из соотношения 

                                                                                 (3.10)

где знаком  обозначены изменения соответствующих величин.

При наличии двух и более наблюдательных скважин, располагаемых на расстояниях r_i (i-номер наблюдательной скважины) от центральной, определив значения  для каждой наблюдательной скважины, можно провести расчеты, используя комбинированное прослеживание процесса, исходя из инвариантности зависимости величин  и  для различных наблюдательных скважин. Наличие такой инвариантности является сильным диагностическим признаком правильности принятой расчетной схемы. При выполнении этого признака расчетные параметры находятся по формулам вида (3.9, 3.10).

При запуске теплового индикатора в уравнении (3,8) величина заменяется на относительное изменение температуры , а параметры и n^* заменяются соответственно на  и , где  выражается из (2.38), а  из (2.4) для породы блока. Далее согласно (3.9) находятся значения n^о и  а из соотношения (3.10) вместо  получается величина , связанное с расчетным размером блока l_* соотношением из (2.38).

При пакетном запуске трасера, проводимом в течение времени t_п,  расчетная зависимость концентрации нейтрального трасера в наблюдательной скважине получится из уравнения (3.8) на основе принципа суперпозиции:

                                                                                     (3.11)

где  - определяется также, как , но заменой t на t-t_п .

Интерпретацию опытных данных по уравнению (3.11) следует проводить по специальной программе с использованием компьютерных расчетов.

Для сорбируемого трасера такое построение решения применимо при полностью обратимой сорбции. При неполной десорбции решение задачи может быть получено численным путем с использованием экспериментально устанавливаемого уравнения десорбции.

На результаты замеров содержания трасеров может также оказывать искажающее влияние гидрохимической инерционности наблюдательной скважины, обусловленной содержащейся в ней емкостью воды (Мироненко, Румынин, том2, 1998). С учетом гидрохимической инерционности переход от замеренных в наблюдательной скважине диаметром d_с  концентраций трасера с_нс  к расчетной концентрации c определится выражением

                                                                                           (3.12)

где  - изменение концентрации с_нс  за время , -коэффициент захвата потока скважиной, связанный определенным соотношением с фильтрационным сопротивлением прискважинной зоны (Шестаков, 1995).

Односкважинный опыт по закачке с откачкой

Рассмотрим возможности определения параметров массопереноса применительно к условиям проведения односкважинного ТО, в котором сначала проводится закачка (налив) с постоянным расходом Q_н , после чего проводится откачка из этой же скважины с расходом Q₀, значительно превышающем расход закачки Q_н, В этом случае можно получить выражение для концентрации трасерного раствора в откачивающей скважине из условия, что при времени откачки t значительно меньшим времени налива t_н объем пласта  заменяется на величину Q₀t/n⁰, где n⁰ - расчетная пористость пласта в период откачки. Для интерпретации опытных данных рассмотрим применение модели ГБС 1-го типа, ориентируясь на проведения опыта для опробования в водоносных пластах трещиноватых пород.

Рассматривая условия проведения ТО с нейтральным трасером, исходя из решения (3.8) при Q=Q_н , запишем в данном случае для относительной концентрации мигранта в скважине  выражение:

                   ,                          (3.13)

При обработке опытных данных по уравнению (3.13) можно рекомендовать следующий расчетный прием. По исходным значениям относительной концентрации находятся соответствующие аргументы = inferfc(2), которые представляются на графике зависимости величины  от t. При справедливости  решения (3.13) опытные точки на таком графике должны ложиться  на прямую линию,  отсекающую на осях координат времени значение t=t⁰ и имеющую уклон, по значениям которых определяются величины параметров из соотношений:

             ,                               (3.14)

Такой метод проведения и обработки данных односкважинного опыта по схеме "закачка с откачкой" предложили А.А.Рошаль и В.М.Шестаков (1970).

Для трещинных пород и нейтральном индикаторе величина n⁰ соответствует трещиноватости n_тр, а величина n складывается из трещиноватости и пористости блоков n^*. Для карбонатных пород может быть ориентировочно задана по литературным данным величина n^*  0,1 - 0,2 и тогда из соотношения n/n⁰ находится трещиноватость n_тр, а из величины  находится значение . Для трещинных пород и сорбируемом индикаторе n⁰ также равна n_тр,  хотя  на ее расчетное значение может накладываться  десорбция мигранта со стенок  трещин,  а  величина  n  равна  эффективной  пористости  n_е.

При наличии в закачиваемом трасерном растворе теплового индикатора расчетные зависимости сохраняют свою форму, изменяя только физическое представление миграционных параметров. Так при опробовании трещинных пород величина n⁰ сохраняет свое значение, а n* заменяются на значения , определяемое согласно (2.4) для блоков, а величина заменяется на .  Выражения для аргумента  в уравнении (3.13) будет

                                                     (3.14)

 Соответственно по замеренным опытным данным зависимости относительной температуры от времени можно получить значение параметров  и при известном по данным нейтрального трасера величине n⁰=n_тр. Учитывая связь  и с расчетным размером блока по соотношению (2.38), можно оценить размер блока.

В случае сорбируемого трасера для периода закачки величины n⁰ и n* заменяются на соответствующие значения эффективной пористости  и . Если считать, что при откачке не происходит десорбция со стенок трещин то получается следующее выражение для аргументов  и :                               

                                                                (3.15)

Более сложная ситуация возникает при проявлениях частичной необратимой сорбции, когда после обратного прохождения воды с нейтральным трасером в зону, содержавшую сорбируемый трасер, происходит частичная его десорбция. Этот случай требует особого рассмотрения с учетом особенностей теоретической модели процесса десорбции.

                                                 Литература

Лукнер Л. Шестаков В.М. Моделирование миграции подземных вод. 1986.

Мироненко В.А., Румынин В.Г. Проблемы гидрогеоэкологии, том2, 1998.

Огильви А.А. Основы инженерной геофизики. 1990.

Орадовская А.Е., Моложавая Е.И. Миграция микробных загрязнений в подземных водах. Санитарная охрана водозаборов подземных вод. Труды ВОДГЕО, вып. 63, 1977.

Рошаль А.А. Методы определения миграционных параметров. Обзор ВИЭМС. Гидрогеология и инж. геология, 1980.

Рошаль А.А.,Шестаков В.М. Методика определения миграционных параметров пласта. //Охрана подземных вод УССР от загрязнения и истощения. Вып.1,1970.

Шестаков В.М. Гидрогеодинамика. 1995.

Istok J.D. et al. Single-Well "Push-Pull" Test for in Situ Determination of Microbial Activites. Ground Water, N4,1997.

Kass W. Geohydrologische Markierungtechnik. Lehrbuch der Hydrogeologie. Band 9, 1992.

Snotgrass M.F., Kitanidis P.K. A Method to Inference in Situ Reaction Rates from Push-Pull Experiments. Ground Water,N4, 1998.