Закачка промышленных стоков (жидких отходов) подземные воды широко применяется в ряде развитых стран, как способ борьбы с загрязнением окружающей среды (Гольдберг и др., 1994; Грабовников и др., 1999; Рыбальченко и др., 1994). Закачка токсических стоков регулируется в каждой стране своей законодательной базой. Разрешение на эксплуатацию объектов закачки промстоков выдаются в том случае, если представлены прогнозные расчеты. подтверждающие безопасность закачки и гарантирующие определенные время локализации стоков в пределах выбранных участков горизонтов подземных вод. Выполнение таких прогнозов базируется на моделирование процессов, протекающих в период закачки и в последующее время, в течение которого оценивается потенциальная опасность закачиваемых стоков для человека.

Моделирование контаминационных процессов является сложнейшей задачи, решение которой требует участия высококвалифицированных специалистов-гидрогеологов (желательно с привлечением программистов в части обоснования и использования вычислительных программ). Отметим, что необходимость прогнозного обоснования закачек промстоков в значительной мере стимулировала во всем мире развитие теоретических основ и практических методов моделирования геомиграционных процессов.

Наиболее распространена закачка водных растворов, когда закачиваемый флюид отличается по химической композиции и физическим свойством от пластовой воды, но при этом в поровом пространстве присутствует только одна жидкая фаза - водный раствор. При закачке растворов за счет существенной разницы физических и химических свойств закачиваемого флюида и пластовой воды могут развиваться связанные процессы (coupled processes) фильтрации с массо - и теплопереносом в подземных водах. Вместе с тем во многих случаях возможно использование постановки контаминационных расчетов без учета влияния миграционных процессов на характеристику геофильтрационных процессов.

6.1. Методика гидрогеодинамических расчетов закачки стоков

При обосновании возможности закачки стоков прежде всего решается задача оценки приемистости нагнетательных скважин, определяющий возможный расход закачиваемых стоков, величина которого обусловливается главным образом проводимостью водоносного пласта и особенностями формирования проницаемости прискважинной зоны.

При закачке в одиночную скважину с расходом Q_с повышение напора H_с  относительно статического представляется выражением (Шестаков 1995)

                                                                                     (6.1)

где r_с - радиус скважины, R - расчетный радиус питания, T-проводимость пласта - коллектора, -потери напора в прискважинной зоне. (скин - эффект). Принимая линейную связь  где  показатель скин - эффекта, из (6.1) получим выражение для расхода закачки

                                                                               (6.2)

Проводимость пласта T может быть получена по данным опытно-фильтрационных опробований (откачки или наливы) одиночных скважин, обычно в режиме восстановления уровня.

Характер связи величины с расходом закачки устанавливается по данным специальных опытных опробований. Опытные данные показывают (Костин, 1989), что при больших давлениях показатель скин -эффекта может уменьшаться увеличением расхода закачки, что по видимому связано с раскрытием трещин в прискважинной зоне при повышения давления воды. Такие же сведения получены при закачке воды в нагнетательные скважины для законтурного заводнения при разработке нефтяных месторождений (Эксплуатация 1967). На приемистость скважин может существенно влиять также химическая кольматация пласта (особенно в прискважинной зоне), обусловленная физико-химической <несовместимостью> закачиваемых стоков и пластовых вод (Костин, 1989).

Реальные величины расходов закачки в одиночные скважины в глубокие водоносные горизонты составляют 500-1000 м³/сут, а в системе нескольких нагнетательных скважин могут повысится несколько раз.

Оценка распространения закачиваемых стоков в эксплуатируемом водоносном пласте (коллекторе), так и через разделяющий пласт-покрышку требует обстоятельного учета гидрогеодинамических особенностей строения водоносной системы.

Определяющим при закачке стоков является конвективный перенос, обусловливающий расчетные размеры зоны их распространения на основе кинематического уравнения (4.5). Приведем получаемым таким путем расчетные зависимости для условий наиболее простой расчетной схемы закачки в совершенную скважину с расходом Q при радиальном распространении закачиваемых нейтральных стоков в слоистом пласте с суммарной проводимостью T. Как показывает анализ (Шестаков, 1960), в пределах зоны распространения закачиваемых стоков поток обычно можно считать квазистационарным, с расчетным градиентом напора в радиальном направлении I_r =Q/(2. Рассматривая в случае слоистого строения водоносного пласта расчеты послойного переноса в наиболее проницаемом слое с коэффициентом фильтрации k и активной пористостью n₀ , запишем кинематическое условие для распространения мигранта в радиальном направлении

                                                        .                                           (6.2)

Разделяя в (6.2) переменные и интегрируя, получим формулу для радиального распространения закачиваемых стоков

                                                                                                     (6.3)    где V = Qt- объем закачиваемых стоков;

При закачке в несколько наблюдательных скважин, а также при наличии естественного потока для построения такого рода решения следует определять градиенты напора с использованием принципа суперпозиции.

Для глубоко залегающих песчаников и известняков характерные значения активной пористости n₀ = 0,08-0,15 (Гольдберг и др., 1994). Для распространения сорбируемого мигранта в расчетные зависимости для распространения мигранта следует вместо n₀ вводить эффективную пористость n_е , связанную с коэффициентом распределения выражением (2.2). Величина n_е обычно определяется по данным лабораторных экспериментов и уточняется на основания анализа данных натурных наблюдений на объекте закачки.

Изучение перетекания мигранта через пласт - покрышку относится к наиболее сложным и трудно решаемом гидрогеодинамическим задачам. Для качественной оценки возможностей вертикального перетекания используются геолого-структур- ные подходы дополняемые материалами водно-гелиевой съемки (Гидрогеологические исследования 1993). Количественные оценки перетекания в разделяющих пластах не имеют апробированного решения. Для определения скорости перетока предлагалось использование методов термометрии в разделяющем пласте-покрышке, имеющих однако ограниченные возможности лишь для определения сравнительно больших скоростей перетока на локальных участках (Шестаков, 1995). Для крупномасштабных оценок представляют интерес оценки скоростей перетекания по гидрогеохимическим данным в условиях естественного режима подземных вод, опирающиеся на изучение латеральных изменений качественного состава подземных вод (Шестаков, 2000).

6.2. Моделирование связанных процессов фильтрации и переноса* при закачке стоков

При закачке стоков в подземные воды нередко возникает ситуация, когда стоки существенно отличаются от пластовой воды по плотности и вязкости в связи с различным физико-химическим составом этих жидкостей и концентрацией растворенных  в ней веществ. При этом плотность закачиваемых стоков может быть меньше плотности пластовой воды и тогда закачиваемые стоки будут стремиться занять наиболее высокое положение в пласте-коллекторе, как бы всплывая в потоке подземных вод и, наоборот, плотность стоков может быть более высокой и тогда стоки стремятся занять более низкое положение в пласте-коллектора.

В однородном по вертикали в пласте мощностью m с коэффициентом фильтрации k и активной пористостью n₀ граница раздела между закачиваемыми стоками плотностью  и пластовой водой плотностью наклоняется так, что ее длина l_пл при времени процесса t определяется по формуле

                                           (6.4)                 

Это решение развито также для условий монотонно меняющиеся проницаемости от кровли до подошвы пласта с учетом различия вязкости жидкости (Шестаков, 1960).

В более общем случае для прогнозирования распространения закачиваемых стоков переменной плотности и вязкости необходимо использовать связанные модели миграции и фильтрации,  в которых фильтрация определяет конвективный перенос компонентов, формирующих минерализацию, а процесс переноса в свою очередь влияет на фильтрационный процесс за счет измерения плотности и вязкости фильтрующейся воды (Guo, Langevin, C.D. 2002). При такой постановке уравнения фильтрации и миграции связываются зависимостями плотность-концентрация и вязкость-концентрация.

Необходимость рассмотрения связанных процессов фильтрации и теплопереноса возникает тогда, когда  закачиваемые отходы имеют существенно отличную от пластовой воды температуру. Как известно, плотность и динамическая вязкость

*) Эта часть главы основана на материалах С.П.Позднякова.

жидкости зависят от ее температуры, причем для воды при температуре более четырех градусов и плотность и вязкость уменьшаются с увеличением температуры. Соответственно, при закачке отходов, не имеющих серьезного контраста минерализацией по сравнению с пластовой водой, но имеющих разницу температур на десятки градусов с температурой пластовой воды возможно формирование конвективных потоков. Например, если отходы более теплые, чем подземные воды они за счет пониженной плотности будут всплывать в подземных водах. Однако в процессе всплытия отходы будут охлаждаться за счет контакта с более холодной породой и, соответственно, их плотность будет увеличиваться. Наиболее ярко такие процессы могут развиваться в отходах, способных к саморазогреву. Для корректного прогнозирования подобных процессов необходимы связные модели неизотермической фильтрации, в которых уравнения теплопереноса и фильтрации связаны через соотношения плотность-температура (вязкость-температура).

В случае же, если минерализация отходов существенно отличается от минерализации  подземных вод, то все три процесса: фильтрация, массо - и теплоперенос должны рассматриваться, как связанные.  

Жидкие радиоактивные отходы, по видимому, являются одним из наиболее сложных типов промышленных стоков, закачиваемых в подземные воды. Соответственно они требуют наиболее тщательного подхода к обоснованию прогнозов их распространения. Это связано с одной стороны с тем, что такие отходы, как правило, остаются опасными для человека в течение сотен и даже тысяч лет (Рыбальченко и др. 1994), а с другой стороны именно эти отходы характеризуются широким развитием связанных процессов.

В частности, химическая композиция отходов, закачиваемых в России на полигонах в районе г. Томска и районе г. Красноярска такова, что их плотность определяется нейтральным несорбируемым компонентом нитратом натрия, концентрация которого настолько велика, что контраст плотностей стоков и подземных вод превышает контраст плотностей пресной и морской воды.  Так, например, на полигоне  в районе г. Красноярска наиболее тяжелые закачиваемые стоки имеют плотность более чем 1.1 г/л (Паркер и др. 1999 а, б). При миграции этих отходов оказывается, что существенное влияние на направление миграции поток повышенной плотности играет рельеф подошвы водоупора, понижения в котором являются ловушками для отходов (Лобанова, 2006).

Кроме тяжелого компонента  стоки содержат сорбируемые радиоактивные нуклиды, в первую очередь стронций и цезий, а также короткоживущие нуклиды (Рыбальченко и др. 1994). Данные нуклиды находятся в отходах в микроконцентрациях, то есть они не влияют  на плотность жидкости, но они в процессе распада выделяют тепло, которое, в зависимости от концентрации нуклидов может  приводить к саморазогреву отходов. Так, например, на полигоне закачки в районе г Томска зафиксированы температуры в наблюдательных скважинах до 160^OС (Рыбальченко и др. 1994). Очевидно, что такой разогрев влияет на физические свойства фильтрующихся флюидов и может вызывать термальные конвективные потоки. Соответственно, полная прогнозная модель должна учитывать связанные  фильтрационные  и миграционные тепловые процессы, протекающие в подземных водах. В настоящее время  такие связанные модели применяются достаточно редко, однако их первый опыт применения свидетельствует о том, что роль связанных процессов достаточно существенна.

Так в работе (Zinin et al, 2003) была рассмотрена ситуация близкая к условиям полигона закачки в районе г. Томска. Рассматривалось долговременное поведение стоков в земной коре после окончания закачки. При этом рассматривалась миграция стоков состоящих из низко активной части с минерализацией 20 г/л и активностью 0.01 К/л и среднеактивной частью с минерализацией 250 г/л и активносью 4 К/л. Также предполагалось, что определяется тремя нуклидами 25% - стронций 90, 25% цезий 137 и 50% - условный короткоживущий нуклид с периодом полураспада 1 год. Общая минерализация отходов определялась тяжелым нейтральным макрокомпонентом. Процессы, возникающие в постинжекционный период, описывались системой уравнений фильтрации, миграции каждого из четырех компонентов (макрокомпонент и три нуклида) и теплопереноса с учетом тепловыделения за счет радиоактивного распада.

Особенности миграции радионуклидов стронции цезия связаны проявлениями обменных процессов на породах содержащих их стабильные изотопы, что обусловливает сравнительно быструю миграцию микроколичеств радиоактивных изотопов в концентрациях равновесных с содержанием природных изотопов в поглощенном комплексе (Лехов, Шваров, 2002).

Для анализа совместных процессов система уравнений фильтрации, массо - и теплопереноса рассматривалась как полностью связанная, как частично связанная и как полностью несвязанная. Такие расчеты показали, что при не учете связей моделей, оказывается, что центры масс ореола активности и концентрации тяжелого компонента в вертикальном разрезе совпадают, так как идет преимущественно латеральный перенос отходов. При связном же моделировании возникает их вертикальная миграция, причем в наиболее полной связанной модели проявляются нелинейные свойства связанных процессов, вызывающие расслоение ореолов активности и концентрации тяжелого компонента. Тяжелый компонент мигрирует вниз, причем разогрев замедляет его миграцию, а легкие нуклиды в начале выбрасываются вверх за счет разогрева, а затем начинают опускаться после окончания периода интенсивного тепловыделения и охлаждения отходов.

Таким образом, при прогнозировании долговременной миграции радиоактивных отходов в подземных водах  требуется анализ наиболее полной связанной модели процессов возникающих в инжекционный и постинжекционный период.

Особенности мониторинга связных процессов, развивающихся при закачке токсичных и радиоактивных стоков в подземные воды, связаны с тем, что период прогнозов может составлять сотни и тысячи лет, а наблюдения ведутся только в период закачки, который составляет годы или в  лучшем случае первые десятки лет. При этом, такие процессы, как плотностная и термальная конвекция развиваются довольно медленно и поэтому могут не проявиться в течение ограниченного периода наблюдений. Это приводит к тому, что калибрация связных процессов часто затруднена по периоду наблюдений. Так, например, в упомянутом выше примере по Томску (Zinin et al, 2003) характерное время закачки отходов составляло сорок лет, интенсивные процессы термальной конвекции происходили в течении первых 100 -150 лет, а плотностная конвекция, обусловленная наличием тяжелого компонента проявлялась весь постинжекционный период. Поэтому не приходится  рассчитывать на то, что можно достаточно хорошо откалибровать полную связную модель по результатам мониторинга. Тем не менее, мониторинг должен быть организован так, чтобы наблюдать значимые частные процессы, развивающиеся при закачке: геофильтрационное поле (поле напоров), геомиграционные поля отдельных компонентов стоков, поле температур. Наблюдение за каждым из этих полей позволит оценить параметры частных моделей, а затем, используя замыкающие соотношения температура-плотность-концентрация использовать для долговременных прогнозов связную модель.

В последние годы в первую очередь США и Канаде интенсивно исследуются на уровне моделей вопросы закачки парниковых газов - в первую очередь углекислого газа в подземные воды (Prues et all, 2001, Rutquist and Tsang 2005)  Эти исследования связаны с идеей захоронения углекислого газа в глубокие формации (CO2 geological sequestration в англоязычной терминологии). Технологически данная идея предполагает создание в районе каждой крупной ТЭЦ цеха, в котором парниковые газы, генерируемые данной станцией, будут улавливаться, сжиматься до состояния суперкритического флюида, представляющего собой нечто среднее между жидкостью и газом и закачиваться в глубокие пласты. Предполагается, что закачеваемый в глубокие пласты флюид будет надежно изолирован от поверхности. а кроме того со временем, вступая в реакцию с водовмещающими породами этот флюид будет входить в состав минеральной части породы и навсегда выводиться из атмосферного цикла.  Важной проблемой при модельном изучении такой схемы оказалось, что в условиях нормального роста давлений и температур в земной коре, условия для существования углекислого газа в виде суперкритического флюида существуют на глубине более 800 метров. При этом, плотность данного флюида составляет 200-800 кг/м³, а его вязкость примерно на порядок ниже вязкости воды. То есть данный флюид является весьма подвижным и существует возможность его всплывания выше глубины 800 метров и переход его в газообразное состояние.

Для исследования   поведения подобного флюида потребовалась связная  модель учитывающая: многофазную фильтрации жидкостей и газов с учетом фазовых переходов, растворимости газа в воде, теплопереноса, химические реакции в системе вода-суперфлюид-газ порода. Подобная модель, известная как TOUGH2  была создана (Prues et all, 2001) и на ней начаты исследования по миграции парниковых газов для модельного изучения возможных ситуаций, которые возникнут при реальных закачках этих газов в глубокие водоносные горизонты.

Литература к главе 6

Гольдберг В.М., Скворцов Н.П., Лукьянчикова Л.Г. Подземные захоронения промышленных сточных вод. 1994.

Гидрогеологические исследования для обоснования подземного захоронения жидких промышленных отходов (под. ред. В.А.Грабовникова) 1993.

Грабовников В.А., Татарчук Ю.С., Шипулин Ю.К. Условия обеспечения экологической безопасности подземного захоронения токсичных отходов. //Разведка и охрана недр, N4, 1999.

Еронин В.А., Литвинов А.А., Кривоносов И.В. и др. Эксплуатация системы заводнения пластов. 1967.

Костин П.П. Некоторые особенности гидрогеологических процессов при подземном захоронение промстоков. //Известия вузов. Геология и разведка, N11, 1989.

Лехов А.В., Шваров Ю.В. О скорости миграции радионуклидов в подземных водах. //Водные ресурсы, том 29, N3, 2002.

Лобанова Е.А. Влияние топографии водоупора на распространение жидких отходов повышенной плотности в подземных водах.  Вестник МГУ, Сер 4, геология,  N1, 2006.

Паркер Ф.Л., Рыбальченко А.И., Величкин В.И. и др. "Анализ долговременных последствий глубинного захоронения жидких радиоактивных отходов на Горно-химическом комбинате, Красноярский край: // Геология рудных месторождений, том 41, N 6, 1999; том 42, N2, 2000.

Рыбальченко А.И., Пименов М.К., Костин П.П. Глубинное захоронение жидких радиоактивных отходов. 1994.

Шестаков В.М. Основы гидрогеологических расчетов при фильтрации из хранилищ промстоков. 1960.

Шестаков В.М. Гидрогеодинамика, 1995.

Шестаков В.М. Оценка перетекания через разделяющие пласты на основе модели латерального переноса. Вестник МГУ, серия геология, N1, 2000.

Clark J.E., D.K. Bonura, R.F. Van Voorhees An overview of injection well history in the United State of America, /Underground Injection Science and Technology. Development in Water Sciences 52. Edited by C.F. Tsang and J.A. Apps. Elsevier Publ. 2005 pp.3-12

Guo, W. and Langevin, C.D. 2002, User's guide to SEAWAT: A computer program for simulation of three dimensional variable-density ground-water flows. U.S.G.S, http://water.usgs.gov/ogw/seawat/

Pruess K, Xu T, Apps J., Garsia J Numerical modeling of aquifer disposal of CO₂. SPE Paper N 66537, 2001

Rutquist J., Tsang C.F/ Coupled hydromechanical effects of CO₂ injection/ Underground Injection Science and Technology. Development in Water Sciences 52. Edited by C.F. Tsang and J.A. Apps. Elsevier Publ. 2005 pp 649-679.